周测专项练(4)指数函数、对数函数及幂函数(小题限时练)

周测专项练(四)指数函数、对数函数及幂函数(小题限时练)(建议用时：40分钟分值：73分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(人教A版必修第一册P109习题4.1T1改编)化简[3(-5)2]A．5 B．5C．－5 D．－2．(苏教版必修第一册P142习题6.1T4改编)幂函数y＝xa，y＝xb，y＝xc，y＝xd在第一象限的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是()A．a>b>c>d B．d>b>c>aC．d>c>b>a D．b>c>d>a3．(2025·河北秦皇岛一模)已知函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(e2)＋f(e3)＝10，则a＝()A．e2 B．C．e D．e24．若函数y＝x2－3x＋4的定义域为[0，m]，值域为74，4，则m的取值范围是A．(0，4] B．3C．32，3 5．已知点2，18在幂函数f(x)＝xn的图象上，设a＝f33，b＝f(lnπ)，c＝f22，则a，b，A．b<a<c B．a<b<cC．b<c<a D．a<c<b6．(2019·北京卷)在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足m2－m1＝52lgE1E2，其中星等为mk的星的亮度为Ek(k＝1，2)．已知太阳的星等是－26.7，天狼星的星等是－1.45A．1010.1 B．10.1C．lg10.1 D．10-10.17．(2025·山东潍坊月考)若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，g(x)＝f(x－2)＋1，则g(x)的图象过定点()A．(2，0) B．(2，1)C．(3，0) D．(3，1)8．(2025·河北沧州七校联考)已知函数f(x)＝loga(ax2－2x＋5)(a>0，且a≠1)在区间12，3上单调递增，则a的取值范围为A．13，1∪(2，＋∞) B．13，1C．19，13∪[2，＋∞) D．19，二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知0<a<b<1，则下列不等式成立的是()A．12a>13b BC．log12a>log13b D．loga1210．若函数f(x)＝x13，且x1<x2，则(A．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0B．x1－f(x1)>x2－f(x2)C．f(x1)－x2<f(x2)－x1D．f(x111．(2025·河北邯郸一模)已知函数f(x)＝log2(x＋6)＋log2(4－x)，则()A．f(x)的定义域是(－6，4)B．f(x)有最大值C．不等式f(x)<4的解集是(－∞，－4)∪(2，＋∞)D．f(x)在[0，4]上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知幂函数f(x)＝(2m＋3)xm，则使得不等式－1<f(3－2x)<－16成立的自然数x的值为．13．函数f(x)＝log2x·log2(2x)的最小值为．14．已知函数f(x)＝|2x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)