2026新教材数学 新人教版七年级数学上册第二章2.3.1 有理数的乘方第2课时教学课件

第二章

有理数的运算

2.2有理数的乘法与除法2.3.1有理数的乘方（第2课时）旧知复习回顾上节课我们学习了有理数的乘方，请同学们回顾：（1）乘方的定义是什么？什么是底数、指数、幂？（2）乘方运算的符号法则是什么？

1.乘方的定义乘方的结果叫做幂；

2.符号法则（2）①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③0的任何正整数次幂都是0.新课新入探究计算下列式子.

当一个算式中同时含有加、减、乘、除、乘方时，应该按怎样的顺序进行计算呢？这就是我们今天要学习的内容——有理数的混合运算。新知探究探究一：有理数混合运算的顺序探究请同学们观察下面这个算式，想一想应该先算什么，再算什么？

下面我们按照这个顺序尝试进行计算.先乘除，后加减，这个运算顺序是不变的.

新知探究

解：原式＝2×（－27）－（－12）＋15＝－54＋12＋15＝－27

探究计算.先算乘方再算乘法最后算加减探究一：有理数混合运算的顺序新知探究探究一：有理数混合运算的顺序

这个算式中有乘方、乘法、除法、加法，还有括号.

先算括号内的乘方；然后算乘除；最后算加减。再算括号外的乘方；解：原式＝－8＋（－3）×（－16＋2）－9÷（－2）（先算各乘方和括号内的乘方）＝－8＋（－3）×（－14）－（－4.5）（再算括号内加减，然后算乘除）＝－8＋42＋4.5＝38.5

（最后算加减）知识小结探究一：有理数混合运算的顺序知识归纳有理数混合运算的顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行【分析】本题中有小括号和中括号，运算顺序是先算小括号内的，再算中括号内的.新知探究

有理数直接除法计算

方法总结方法点拨第一步，观察算式结构，确定运算顺序；第二步，按顺序逐步计算，每一步只做一种运算；第三步，检查结果，特别注意符号.混合运算三步法补充：在乘除混合或加减混合中，如果能运用交换律、结合律或分配律使计算简便，就优先使用运算律.－2，4，－8，16，－32，64，…①新知探究探究二：乘方在规律探究中的应用探究观察下面数字，回答下列问题：第①行中的数可以看成按什么规律排列？即第奇数个数为负，第偶数个数为正绝对值规律：2，4，8，16，32，64……后一个数是前一个数的2倍即第n个数的绝对值是2n。符号规律：负、正、负、正……交替出现

新知探究0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…③探究第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？对比第①行和第③行：

对比第①行和第②行：探究二：乘方在规律探究中的应用新知探究探究取每行中的第10个数，计算这三个数的和.－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③

探究二：乘方在规律探究中的应用（1）观察：从符号、绝对值、相邻数关系等多角度观察；探究二：乘方在规律探究中的应用知识小结方法总结方法总结：解决数字规律探究题的一般步骤：

（3）验证：代入已知数据验证猜想是否正确；（4）应用：利用规律解决具体问题。【分析】先算乘方、绝对值，再算除法，最后从左到右依次进行加减运算即可.巩固训练1

含乘方的有理数混合运算

巩固训练1

含乘方的有理数混合运算变式题

巩固训练1

含乘方的有理数混合运算变式题3.计算：

巩固训练2

应用乘方的意义简化计算【分析】底数相同，指数相近→将乘方转化为乘法→简化运算.

解：乘方转化为乘法

巩固训练2

应用乘方的意义简化计算变式题

确定积的符号，并把小数底数化成分数底数

乘方转化为乘法并运用乘法交换律和结合律分组