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文档简介

1/4课时作业(五十三)空间直线、平面的平行一、单项选择题1．已知P为四边形ABCD外一点，E，F分别为BD，PD上的点，若EF∥平面PBC，则()A．EF∥PA B．EF∥PBC．EF∥PC D．以上均有可能2．设α，β，γ是三个不同平面，且α∩γ＝l，β∩γ＝m，则“l∥m”是“α∥β”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(苏教版必修第二册P186习题13.2(3)T5改编)如图，在三棱锥P-ABC中，D，E分别为棱PB，BC的中点．若点F在线段AC上，且满足AD∥平面PEF，则AFFC的值为(A．1 B．2C．12 D．4．(2025·深圳调研)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AM＝2MA1，BN＝2NB1，过MN作一平面分别交底面△ABC的边BC，AC于点E，F，则()A．MF∥EBB．A1B1∥NEC．四边形MNEF为平行四边形D．四边形MNEF为梯形二、多项选择题5．设a，b表示空间的两条直线，α表示平面，下列说法中正确的是()A．若a∥b且b⊂α，则a∥αB．若a∥α且b⊂α，则a，b不一定平行C．若a∥b且a∥α，则b不一定平行于αD．若a∥α且b∥α，则a，b平行或异面6．(2025·南京期末)如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下列说法正确的是()A．OQ∥平面PCD B．PC∥平面BDQC．AQ∥平面PCD D．CD∥平面PAB三、填空题7．如图，α∥β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD，AB，若PC＝2，CA＝3，CD＝1，则AB＝________．8．如图所示，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件______，就有MN∥平面B1BDD1．(注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况)四、解答题9．(13分)(2025·大庆期末)由直四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形，O为AC与BD的交点．(1)求证：A1O∥平面B1CD1；(2)求证：平面A1BD∥平面B1CD1；(3)设平面B1CD1与底面ABCD的交线为l，求证：B1D1∥l．10．(15分)(2025·唐山期末)如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G分别是棱AB，BC，B1C1的中点．(1)判断直线AG与直线EF，直线CG与平面ABB1A1的位置关系；(判断即可，不必说明理由)(2)求证：B1E∥平面ACG；

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