课时作业72　列联表与独立性检验

1/4课时作业(七十二)列联表与独立性检验一、单项选择题1．(人教A版选择性必修第三册P134练习T4改编)某学习小组通过随机调查，利用2×2列联表和χ2统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关．计算得χ2＝6.748，经查阅临界值表知χ2≥6.635＝x0.01，则下列判断正确的是()A．每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生B．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.01C．依据小概率值α＝0.01的独立性检验，认为“数学成绩优秀与性别无关”D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关”2．根据分类变量Ⅰ与Ⅱ的统计数据，计算得到χ2＝2.954，则()A．变量Ⅰ与Ⅱ相关B．变量Ⅰ与Ⅱ相关，这个结论犯错误的概率不超过0.1C．变量Ⅰ与Ⅱ不相关D．变量Ⅰ与Ⅱ不相关，这个结论犯错误的概率不超过0.13．(2026·湛江模拟)某养老院有110名老人，经过一年的跟踪调查，过去的一年中他们是否患过某流行疾病和性别的相关数据如下表所示：单位：人性别是否患过某流行疾病合计患过该疾病未患过该疾病男a＝20ba＋b女cd＝50c＋d合计a＋c80110下列说法错误的是()A．aa+b>B．χ2>6.635C．根据小概率值α＝0.01的独立性检验，认为是否患过该流行疾病与性别有关联D．根据小概率值α＝0.01的独立性检验，没有充分的证据推断是否患过该流行疾病与性别有关联二、多项选择题4．(2025·大同期中)可用于推断两个分类变量之间是否有关联的是()A．散点图 B．等高堆积条形图C．列联表 D．χ2独立性检验5．(2025·上饶月考)为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，随机抽取了300名学生，对他们是否经常锻炼的情况进行了调查，调查发现经常锻炼人数是不经常锻炼人数的2倍，绘制其等高堆积条形图，如图所示，则()A．参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多B．从参与调查的学生中任取一人，已知该生为女生，则该生经常锻炼的概率为5C．依据α＝0.1的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.1D．假设调查人数为600人，经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变，统计得到的等高堆积条形图也不变，依据α＝0.05的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.05三、填空题6．(2025·酒泉期末)下面是一个2×2列联表：xy合计y1y2x1a2170x25c30合计bd100则由上表可得a＋c＝________．7．(2025·孝感期末)为研究某新药的疗效，给100名患者服用此药，跟踪调查后得如表所示的数据：单位：人性别疗效合计无效有效男性患者153550女性患者64450合计2179100零假设为H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则χ2≈________(小数点后保留3位有效数字)，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的概率不大于________．四、解答题8．(13分)(2025·临沂期末)为了普及安全教育，某学校随机抽取男生、女生各100名进行安全知识测试，根据200名同学的测试成绩得知，该校有85%的同学成绩超过90分，具体情况如表格：单位：人性别了解安全知识的程度得分不超过90分