2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律复习模拟试卷及答案

2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律复习模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列哪个算式运用了乘法交换律？A.15×8=8×15B.12×(6+4)=12×6+12×4C.25×0=0D.30×2÷2=302.计算(50+30)×2的结果，下列哪种方法运用了乘法分配律？A.50×2+30×2B.50×30×2C.(50×2)+(30×2)D.50+(30×2)3.如果a=12，b=5，那么a×b与b×a的差是多少？A.0B.5C.12D.604.计算100×99时，可以运用乘法结合律将算式变形为：A.(100+99)×1B.100×(100-1)C.99×100D.100×100-15.下列哪个算式不正确？A.8×(4×5)=(8×4)×5B.20×(3+7)=20×3+20×7C.6×1=6×(1+0)D.15×1=156.计算25×40时，可以运用乘法结合律将算式变形为：A.(25×4)×10B.25×(40+10)C.40×25D.(25+40)×107.如果a×b=b×a，那么a和b的关系是：A.a=bB.a÷b=1C.a和b互为相反数D.a和b一定为正数8.计算(10+20)×5时，如果运用乘法分配律，结果为：A.50+100B.50×100C.150×5D.10×5+20×59.下列哪个算式运用了乘法结合律？A.7×(3×6)=(7×3)×6B.9×4=4×9C.18×1=18D.30×0=010.计算50×101时，可以运用乘法分配律将算式变形为：A.50×(100+1)B.50×100+50×1C.(50+100)×1D.50×100-50二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.乘法交换律用字母表示为：______。12.乘法结合律用字母表示为：______。13.乘法分配律用字母表示为：______。14.计算(8+7)×6的结果为：______。15.计算15×(20-10)的结果为：______。16.如果a=6，b=4，那么a×b+b×a的结果为：______。17.计算25×1000时，可以运用乘法结合律将算式变形为：______。18.计算30×99时，可以运用乘法分配律将算式变形为：______。19.如果a×b=0，那么a和b中至少有一个数为：______。20.计算(12×5)×8的结果为：______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.乘法交换律和乘法结合律是相同的运算律。22.计算(100+50)×2的结果等于100×2+50×2。23.任何数与0相乘的结果都是0。24.乘法分配律可以用于加法和乘法混合运算。25.如果a×b=b×a，那么a和b一定为正数。26.计算20×(30+40)的结果等于20×30+20×40。27.乘法结合律表示三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数结果相同。28.任何数与1相乘的结果都是原数。29.乘法分配律可以用减法表示，即a×(b-c)=a×b-a×c。30.计算(15×4)×25的结果等于15×(4×25)。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.简述乘法交换律的定义及其应用场景。32.简述乘法结合律的定义及其应用场景。33.简述乘法分配律的定义及其应用场景。34.在实际计算中，如何灵活运用乘法运算律简化计算？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.学校图书馆购买了一批新书，每套书有12本，共购买了8套。如果图书馆还想购买同样的书，但这次想购买10套，那么总共需要购买多少本书？36.小明家有一个长方形花园，长为15米，宽为10米。如果小明想给花园的四周围上篱笆，那么他需要购买多长的篱笆？37.一个班级有25名学生，每个学生需要3支铅笔。如果老师想给每个学生准备铅笔，那么老师需要购买多少支铅笔？38.一个工厂生产一批零件，每天可以生产100个，生产了7天后，还剩下200个零件没有生产。那么这批零件一共有多少个？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：乘法交换律表示两个数相乘的顺序可以交换，即a×b=b×a。2.A解析：乘法分配律表示两个数的和乘以一个数，等于分别相乘再相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。3.A解析：根据乘法交换律，a×b=b×a，所以a×b与b×a的差为0。4.B解析：乘法结合律表示三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数结果相同，但这里需要运用乘法分配律，即100×99=100×(100-1)=10000-100=9900。5.C解析：6×1=6，而6×(1+0)=6×1=6，所以这个算式是正确的。但题目要求找出不正确的算式，所以选项C不正确。6.A解析：乘法结合律表示三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数结果相同，即(a×b)×c=a×(b×c)。这里可以将25×40变形为(25×4)×10。7.B解析：根据乘法交换律，a×b=b×a，所以a÷b=1，即a和b互为倒数。8.D解析：乘法分配律表示两个数的和乘以一个数，等于分别相乘再相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。所以(10+20)×5=10×5+20×5。9.A解析：乘法结合律表示三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数结果相同，即(a×b)×c=a×(b×c)。这里可以将7×(3×6)变形为(7×3)×6。10.A解析：乘法分配律表示两个数的和乘以一个数，等于分别相乘再相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。所以50×101=50×(100+1)=50×100+50×1。二、填空题11.a×b=b×a解析：乘法交换律表示两个数相乘的顺序可以交换。12.(a×b)×c=a×(b×c)解析：乘法结合律表示三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数结果相同。13.(a+b)×c=a×c+b×c解析：乘法分配律表示两个数的和乘以一个数，等于分别相乘再相加。14.102解析：根据乘法分配律，(8+7)×6=8×6+7×6=48+42=90。15.150解析：根据乘法分配律，15×(20-10)=15×20-15×10=300-150=150。16.48解析：根据乘法交换律，a×b=b×a，所以a×b+b×a=6×4+4×6=24+24=48。17.25×(100×10)解析：根据乘法结合律，25×1000=25×(100×10)=(25×100)×10=2500×10=25000。18.30×(100-1)解析：根据乘法分配律，30×99=30×(100-1)=30×100-30×1=3000-30=2970。19.0解析：任何数与0相乘的结果都是0，所以如果a×b=0，那么a和b中至少有一个数为0。20.480解析：根据乘法结合律，(12×5)×8=60×8=480。三、判断题21.×解析：乘法交换律表示两个数相乘的顺序可以交换，而乘法结合律表示三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数结果相同，两者是不同的运算律。22.√解析：根据乘法分配律，(100+50)×2=100×2+50×2=200+100=300。23.√解析：任何数与0相乘的结果都是0。24.√解析：乘法分配律可以用于加法和乘法混合运算，即(a+b)×c=a×c+b×c。25.×解析：根据乘法交换律，a×b=b×a，所以a和b互为倒数，不一定为正数。26.√解析：根据乘法分配律，20×(30+40)=20×30+20×40=600+800=1400。27.√解析：乘法结合律表示三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数结果相同，即(a×b)×c=a×(b×c)。28.√解析：任何数与1相乘的结果都是原数。29.√解析：乘法分配律可以用减法表示，即a×(b-c)=a×b-a×c。30.√解析：根据乘法结合律，(15×4)×25=60×25=1500，而15×(4×25)=15×100=1500，结果相同。四、简答题31.乘法交换律的定义是：两个数相乘的顺序可以交换，即a×b=b×a。应用场景包括简化计算，例如8×12=12×8，这样可以选择更容易计算的顺序。32.乘法结合律的定义是：三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数结果相同，即(a×b)×c=a×(b×c)。应用场景包括简化计算，例如(2×3)×4=2×(3×4)，这样可以选择更容易计算的顺序。33.乘法分配律的定义是：两个数的和乘以一个数，等于分别相乘再相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。应用场景包括简化计算，例如(10+20)×5=10×5+20×5，这样可以选择更容易计算的顺序。34.在实际计算中，可以通过以下方法灵活运用乘法运算律简化计算：-运用乘法交换律，选择更容易计算的顺序；-运用乘法结合律，将三个数相乘时选择更容易计算的顺序；-运用乘法分配律，将和或差乘以一个数时分别相乘再相加。五、应用题35.解：每套书有12本，共购买了8套，所以总共需要购买的书的数量为：12×8=96本如果这次想购买10套，那么总共需要购买的书的数量为：12×10=120本答：总共需要购买120本书。36.解