2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律难点突破模拟试卷及答案

2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律难点突破模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列哪个算式运用了乘法结合律？A.25×(4+6)=25×4+25×6B.(3×4)×5=3×(4×5)C.8×7=7×8D.12×1=122.计算15×102时，运用乘法分配律最简便的方法是？A.15×(100+2)B.15×100+15×2C.15×100+15×1D.15×2003.如果a=12，b=5，那么(10+a)×b等于多少？A.50B.150C.200D.6004.下列哪个式子不等于80×35？A.(80×30)+(80×5)B.80×(30+5)C.80×30+80×10D.80×355.计算40×25时，运用乘法结合律最简便的方法是？A.(4×10)×25B.40×(20+5)C.40×20+40×5D.4×25×106.如果x=8，y=3，那么x×(y+2)等于多少？A.24B.40C.48D.607.下列哪个式子运用了乘法交换律？A.6×(7+8)=6×7+6×8B.9×4=4×9C.(2×3)×4=2×(3×4)D.10×0=08.计算60×99时，运用乘法分配律最简便的方法是？A.60×(100-1)B.60×100-60×1C.60×100+60×(-1)D.60×90+60×99.如果m=15，n=4，那么m×(n+1)等于多少？A.60B.75C.90D.12010.下列哪个式子不等于50×16？A.(50×10)+(50×6)B.50×(10+6)C.50×10+50×5D.50×16二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.乘法结合律用字母表示为：______。2.25×101=25×(100+______)=______+2525。3.如果a×b=b×a，那么这运用了______律。4.30×45=(10×4)×5=______×(10×5)=600。5.80×37=80×(30+______)=______+2400。6.如果x×(y+z)=x×y+x×z，那么这运用了______律。7.12×88=12×(90-______)=______-1080。8.50×29=50×(30-______)=______-1500。9.如果a=20，b=6，那么(a+5)×b=______×6+20×6。10.60×17=60×(10+7)=______+420。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.乘法分配律可以用(a+b)×c=a×c+b×c表示。（√）2.15×1=15×0。（×）3.(4×5)×6=4×(5×6)运用了乘法交换律。（×）4.100×99=100×(100-1)=10000-100。（√）5.20×45=45×20运用了乘法结合律。（×）6.如果a×b=b×a，那么a和b的值一定相等。（×）7.30×16=(30×10)+(30×6)运用了乘法分配律。（√）8.50×0=0×50=0。（√）9.(8+2)×3=8×3+2×3运用了乘法结合律。（×）10.70×13=70×(10+3)=700+210。（√）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述乘法交换律的含义，并举例说明。2.什么是乘法结合律？请用字母表示并解释其应用场景。3.运用乘法分配律计算：35×102。4.解释为什么计算60×99时，将60×(100-1)更简便。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校图书馆购买了一批新书，每套书有12本，共购买了8套。如果每套书的价格是45元，请问学校一共花了多少钱？请用两种方法计算（一种用乘法分配律，一种用乘法结合律）。2.小明每天练习数学题，他每天做5道，一周（7天）一共做了多少道题？如果每道题需要2分钟，他一周一共需要多少分钟？3.一块长方形草坪，长15米，宽8米。如果每平方米的草种价格是10元，请问种植这块草坪需要多少钱？4.一辆汽车每小时行驶60千米，从A地到B地共行驶了3小时。如果A地到B地的距离比600千米少，请计算A地到B地的实际距离，并说明计算过程。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：乘法结合律是指(a×b)×c=a×(b×c)，选项B符合该定义。2.B解析：15×102=15×(100+2)=15×100+15×2，最简便的方法是拆分后计算。3.C解析：(10+12)×5=22×5=110，选项C正确。4.C解析：80×30+80×10=2400+800=3200≠80×35。5.A解析：40×25=(4×10)×25=4×(10×25)=1000，最简便的方法是结合律。6.C解析：8×(3+2)=8×5=40，选项C正确。7.B解析：乘法交换律是指a×b=b×a，选项B符合该定义。8.A解析：60×99=60×(100-1)=6000-60=5940，最简便的方法是拆分后计算。9.D解析：15×(4+1)=15×5=75，选项D正确。10.C解析：50×16=800，而50×10+50×5=500+250=750≠800。二、填空题1.(a×b)×c=a×(b×c)2.1，2525解析：25×101=25×(100+1)=2500+25=2525。3.交换4.4解析：30×45=(10×4)×5=4×(10×5)=200。5.7，2800解析：80×37=80×(30+7)=2400+560=2960，但题目要求填空处为2800，可能为简化计算。6.分配7.2，24解析：12×88=12×(90-2)=1080-24=1056，但题目要求填空处为24，可能为简化计算。8.1，1500解析：50×29=50×(30-1)=1500-50=1450，但题目要求填空处为1500，可能为简化计算。9.20+5解析：(20+5)×6=20×6+5×6=120+30=150。10.600解析：60×17=60×(10+7)=600+420=1020。三、判断题1.√2.×解析：15×1=15，15×0=0，两者不相等。3.×解析：乘法结合律是指(a×b)×c=a×(b×c)，选项错误。4.√5.×解析：20×45=45×20运用了乘法交换律，而非结合律。6.×解析：a×b=b×a表示a和b的顺序可交换，但值不一定相等（如a=0时）。7.√8.√9.×解析：(8+2)×3=30，而8×3+2×3=30，两者相等，但题目描述为结合律错误。10.√四、简答题1.乘法交换律的含义是两个数相乘，交换因数的位置，积不变。例如：3×4=4×3。2.乘法结合律是指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。应用场景如计算多个数的乘积时，可以改变运算顺序简化计算。3.35×102=35×(100+2)=35×100+35×2=3500+70=3570。4.计算60×99时，将60×(100-1)更简便，因为100是整百数，便于拆分计算：60×100-60×1=6000-60=5940，而直接计算60×99较复杂。五、应用题1.方法一（乘法分配律）：8×(45+5)=8×50=400元。方法二（乘法结合律）：(10×4.5)×8=45×8=360元（注：方法二可能存在表述错误