2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律重难点模拟试卷及答案

2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律重难点模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列哪个算式运用了乘法结合律？A.25×(4+6)=25×4+25×6B.(8×7)×5=8×(7×5)C.12×3=3×12D.50+30=30+502.计算15×102时，运用乘法分配律最简便的方法是？A.15×100+15×2B.(15×100)+(15×100)C.15×200D.15×10003.如果a=5，b=8，那么(10+a)×b的值等于？A.80B.140C.180D.2404.下列哪个式子不等于72×35？A.72×(30+5)B.(72×30)+(72×5)C.72×30+72×10D.72×35+05.计算28×99时，最简便的方法是？A.28×100-28B.28×90+28×9C.(28×100)-(28×1)D.28×99+16.下列哪个式子运用了乘法交换律？A.6×(4+5)=6×4+6×5B.9×2=2×9C.(a+b)×c=a×c+b×cD.10×1=107.计算100×37时，运用乘法结合律最简便的方法是？A.(10×3)×7B.100×(30+7)C.100×30+100×7D.10×37×108.如果x=12，y=6，那么(2x+3y)×4的值等于？A.120B.192C.288D.3849.下列哪个式子不等于45×28？A.(45×20)+(45×8)B.45×(30-2)C.45×30-45×2D.45×28+010.计算63×101时，最简便的方法是？A.63×100+63×1B.(63×100)+(63×1)C.63×200D.63×100-63二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.乘法交换律用字母表示为______。2.乘法结合律用字母表示为______。3.15×(4×6)=(15×4)×6，这里运用了______。4.计算25×48时，可以写成______+______，运用了乘法分配律。5.如果a×b=b×a，那么a和b的关系是______。6.72×99可以写成______-______，运用了乘法分配律。7.计算102×35时，可以写成______+______，运用了乘法分配律。8.(a+b)×c=a×c+b×c，这里运用了______和______。9.50×1=______，这里运用了______。10.28×15可以写成______+______，运用了乘法分配律。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.乘法分配律可以用加法分配律来解释。2.任何数乘以0都等于0。3.乘法交换律和乘法结合律是同一个概念。4.(a+b)×c=a×c+b×c，这里运用了乘法分配律。5.乘法结合律指的是两个数相乘的顺序可以交换。6.15×(6+4)=15×6+15×4，这里运用了乘法分配律。7.任何数乘以1都等于它本身。8.乘法交换律可以用加法交换律来解释。9.(8×7)×5=8×(7×5)，这里运用了乘法结合律。10.乘法分配律指的是三个数相乘的顺序可以交换。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述乘法交换律的定义和意义。2.简述乘法结合律的定义和意义。3.举例说明乘法分配律在实际计算中的应用。4.解释为什么计算100×37时，可以写成(10×3)×7。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校图书馆买了15套书，每套书有4本，又买了6套同样的书。请问学校图书馆一共买了多少本书？2.小明每天跑步3公里，他计划在10天内完成一次马拉松（42公里）。请问小明每天需要多跑多少公里才能在10天内完成马拉松？3.一家商店进了20箱苹果，每箱有30个苹果。商店决定将苹果分成若干个5个一组的包装，请问商店可以分成多少组？4.一辆汽车每分钟行驶60公里，它需要行驶多少分钟才能从A地到B地，如果A地到B地的距离是450公里？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：乘法结合律指的是三个数相乘时，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。选项B正确。2.A解析：15×102可以写成15×(100+2)，运用乘法分配律最简便。3.B解析：(10+5)×8=15×8=120。4.C解析：72×30+72×10=2160+720=2880，不等于72×35。5.A解析：28×99可以写成28×(100-1)，即28×100-28，最简便。6.B解析：乘法交换律指的是两个数相乘的顺序可以交换。7.A解析：100×37可以写成(10×3)×7，运用乘法结合律。8.C解析：(2×12+3×6)×4=(24+18)×4=42×4=168。9.B解析：45×(30-2)=45×28，不等于45×28。10.A解析：63×101可以写成63×(100+1)，即63×100+63×1，最简便。二、填空题1.a×b=b×a2.(a×b)×c=a×(b×c)3.乘法结合律4.25×40，25×85.互为相反数6.72×100，727.100×35，2×358.乘法分配律，乘法结合律9.50，乘法交换律10.28×10，28×5三、判断题1.错误解析：乘法分配律是加法分配律的推广。2.正确3.错误4.正确5.错误6.正确7.正确8.错误9.正确10.错误四、简答题1.乘法交换律的定义是：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。意义在于简化计算，使计算更灵活。2.乘法结合律的定义是：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。意义在于简化计算，使计算更灵活。3.举例：计算25×48时，可以写成25×(50-2)，即25×50-25×2=1250-50=1200。这样计算更简便。4.解释：100×37可以写成(10