2026年北师大版数学四年级上册第五单元方向与位置预习模拟试卷及答案

2026年北师大版数学四年级上册第五单元方向与位置预习模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明从家出发，先向东走200米，再向北走300米，他现在距离家（）米。A.350B.250C.400D.5002.在地图上，如果A点在B点的北偏东30°方向上，那么B点在A点的（）方向上。A.南偏西30°B.北偏西30°C.南偏东30°D.北偏东30°3.小红家在学校的北偏西45°方向，距离学校500米，学校在小红家的（）方向，距离是（）米。A.南偏东45°，500B.北偏东45°，500C.南偏西45°，500D.北偏西45°，5004.在一个正方形网格中，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（7，5），则从点A到点B的最短路径需要向右走（）格，向上走（）格。A.4，3B.3，4C.4，4D.3，35.小刚在操场上用指南针测量方向，发现教学楼在东南方向，那么教学楼在小刚那里的方向是（）。A.东南B.西南C.东北D.西北6.在一个长方形公园里，入口在西南角，出口在东北角，小明从入口出发，先向东走100米，再向北走100米，他现在距离出口（）米。A.100B.141C.200D.2567.小丽在一张地图上用比例尺1:5000画了一个长方形，长5厘米，宽3厘米，这个长方形的实际面积是（）平方米。A.7500B.15000C.75000D.1500008.在一个坐标平面上，点P1的坐标是（-2，3），点P2的坐标是（4，-1），则P1和P2之间的距离大约是（）个单位长度。A.5B.7C.9D.109.小明在一张地图上用比例尺1:10000画了一个三角形，三条边的长度分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的实际周长是（）米。A.200B.300C.400D.50010.在一个正方形网格中，点A的坐标是（1，1），点B的坐标是（8，8），则从点A到点B的最短路径需要向右走（）格，向下走（）格。A.7，7B.8，8C.6，6D.5，5二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小红家在学校的北偏东30°方向，距离学校600米，学校在小红家的______方向，距离是______米。2.在地图上，如果A点在B点的南偏西45°方向上，那么B点在A点的______方向上。3.在一个正方形网格中，点M的坐标是（4，3），点N的坐标是（8，7），则从点M到点N的最短路径需要向右走______格，向上走______格。4.小刚在操场上用指南针测量方向，发现图书馆在西北方向，那么图书馆在小刚那里的方向是______。5.在一个长方形公园里，入口在东南角，出口在西北角，小丽从入口出发，先向南走200米，再向东走200米，她现在距离出口______米。6.小丽在一张地图上用比例尺1:20000画了一个正方形，边长4厘米，这个正方形的实际面积是______平方米。7.在一个坐标平面上，点Q1的坐标是（-3，2），点Q2的坐标是（5，-4），则Q1和Q2之间的距离大约是______个单位长度。8.在一个正方形网格中，点P的坐标是（2，5），点Q的坐标是（9，5），则从点P到点Q的最短路径需要向右走______格。9.小明在一张地图上用比例尺1:5000画了一个三角形，三条边的长度分别是4厘米、5厘米、7厘米，这个三角形的实际周长是______米。10.在一个正方形网格中，点R的坐标是（1，3），点S的坐标是（7，3），则从点R到点S的最短路径需要向右走______格。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果A点在B点的北偏东60°方向上，那么B点在A点的南偏西60°方向上。（）2.在一个正方形网格中，点X的坐标是（5，5），点Y的坐标是（10，10），则从点X到点Y的最短路径需要向右走5格，向上走5格。（）3.小红家在学校的北偏西30°方向，距离学校400米，学校在小红家的南偏东30°方向，距离是400米。（）4.在地图上，如果A点在B点的南偏东45°方向上，那么B点在A点的北偏西45°方向上。（）5.在一个长方形公园里，入口在西南角，出口在东北角，小刚从入口出发，先向东走300米，再向北走300米，他现在距离出口500米。（）6.小丽在一张地图上用比例尺1:10000画了一个长方形，长8厘米，宽6厘米，这个长方形的实际面积是480000平方米。（）7.在一个坐标平面上，点T1的坐标是（-1，4），点T2的坐标是（3，-2），则T1和T2之间的距离大约是5个单位长度。（）8.在一个正方形网格中，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（7，5），则从点A到点B的最短路径需要向右走4格，向上走3格。（）9.小明在一张地图上用比例尺1:5000画了一个三角形，三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的实际周长是200米。（）10.在一个正方形网格中，点P的坐标是（2，4），点Q的坐标是（8，4），则从点P到点Q的最短路径需要向右走6格。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述如何用指南针测量方向。2.在一个正方形网格中，点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（6，7），请画出从点A到点B的最短路径，并说明需要向右走多少格，向上走多少格。3.小红家在学校的北偏东30°方向，距离学校800米，学校在小红家的什么方向，距离是多少米？4.在一张地图上，如果A点在B点的南偏西60°方向上，B点在C点的北偏东45°方向上，请说明A点相对于C点的方向。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.小明在操场上用指南针测量方向，发现教学楼在东南方向，距离小明500米。如果小明现在在操场的中心，请画出示意图，并标出教学楼的位置。2.在一张地图上，用比例尺1:10000画了一个长方形，长6厘米，宽4厘米。请计算这个长方形的实际面积是多少平方米。3.在一个坐标平面上，点M的坐标是（-3，2），点N的坐标是（5，-4）。请计算M和N之间的距离，并画出示意图。4.小丽在一张地图上用比例尺1:20000画了一个三角形，三条边的长度分别是5厘米、7厘米、9厘米。请计算这个三角形的实际周长是多少米。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：根据勾股定理，200²+300²=500²，所以距离是500米。2.A解析：北偏东30°的反方向是南偏西30°。3.C解析：方向相反，距离相同。4.A解析：向右走7-3=4格，向上走5-2=3格。5.B解析：东南的反方向是西南。6.B解析：根据勾股定理，√(100²+100²)=141.42，约等于141米。7.C解析：实际长=5×5000=25000米，实际宽=3×5000=15000米，面积=25000×15000=75000000平方米，即75000平方米。8.B解析：√((-2-4)²+(3-(-1))²)=√(36+16)=√52≈7.21，约等于7个单位长度。9.A解析：实际长=6×10000=60000米，实际宽=4×10000=40000米，周长=60000+40000+50000=200000米，即200米。10.A解析：向右走8-1=7格，向下走8-1=7格。二、填空题1.南偏东30°，6002.北偏西45°3.4，44.西北5.1416.1607.98.79.20010.6三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.解析：（1）手持指南针，待指针稳定后，指针指向北方的一端即为北方。（2）根据目标位置，测量角度，例如目标在北偏东30°方向，则从北方顺时针旋转30°即为目标方向。（3）根据距离，用步数或米尺测量实际距离。2.解析：从点A到点B的最短路径需要向右走4格，向上走4格。示意图：A(2,3)→(3,3)→(4,3)→(5,3)→(6,3)→(6,4)→(6,5)→(6,6)3.解析：方向相反，距离相同，即南偏西30°，800米。4.解析：A点相对于C点的方向是北偏东15°。解析：B点在C点的北偏东45°方向，即C点在B点的南偏西45°方向。A点在B点的南偏西60°方向，即A点在C点的南偏西60°-45°=南偏西15°方向。南偏西的反方向是北偏东，即北偏东15°。五、应用题1.解析：示意图：小明在中心，教学楼在东南方向500米处。2.解析：