人教版高中数学概率统计单元测试卷及答案

人教版高中数学概率统计单元测试卷及答案第1页共1页人教版高中数学概率统计单元测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5参考答案：C2.某校高三年级有1000名学生，为了解他们的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，这种抽样方法是A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.抽签抽样参考答案：C3.已知事件A和事件B相互独立，P(A)=0.6，P(B)=0.7，则P(A∪B)等于A.0.42B.0.88C.1.02D.0.98参考答案：B4.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是A.0.128B.0.384C.0.512D.0.8参考答案：B5.已知一组数据：3,5,7,9,11，这组数据的方差是A.4B.5C.9D.16参考答案：A6.某校高三年级男生身高服从正态分布N(170,10²)，一个男生身高为180cm，他的身高比平均身高高多少个标准差？A.1B.0.5C.2D.1.5参考答案：C7.为了比较两种不同教学方法的效果，随机抽取了60名学生，平均分成两组，每组30人，分别采用两种教学方法，这种实验设计是A.完全随机设计B.配对设计C.区组设计D.因子设计参考答案：C8.已知事件A的概率为0.5，事件B的概率为0.6，且P(A|B)=0.7，则P(B|A)等于A.0.6B.0.7C.0.8D.0.9参考答案：C9.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，现要抽取5名学生参加活动，则抽到3名男生和2名女生的概率是A.C(30,3)×C(20,2)/C(50,5)B.C(30,3)/C(50,5)C.C(20,2)/C(50,5)D.C(30,3)×C(20,2)/50参考答案：A10.已知一组数据的平均数为10，标准差为2，则这组数据中大约有多少个数据落在区间[6,14]内？A.68%B.95%C.99.7%D.50%参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若事件A的概率P(A)=0.6，事件B的概率P(B)=0.7，且A与B互斥，则P(A∪B)=______。参考答案：0.92.从含有3个红球和2个白球的袋中随机抽取2个球，抽到2个红球的概率是______。参考答案：9/203.已知一组数据：4,6,8,10,12，这组数据的方差s²=______。参考答案：164.某校高三年级男生身高近似服从正态分布N(175,5²)，一个男生身高为165cm，其标准分数z=______。参考答案：-25.为了比较两种不同教学方法的效果，随机抽取了60名学生，平均分分别为72分和75分，则两种方法平均分的差值的标准误是______。参考答案：16.已知事件A的概率为0.5，事件B的概率为0.6，且P(A|B)=0.7，则P(B|A)=______。参考答案：0.77.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，现要抽取5名学生，其中至少有3名男生，这样的抽取方式有______种。参考答案：2528.已知一组数据的平均数为10，标准差为2，则这组数据中大约有68%的数据落在______范围内。参考答案：(8,12)9.在一次调查中，随机抽取了100名高三学生，其中80名学生表示喜欢数学，则样本比例p̂=______。参考答案：0.810.若随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3，则n和p的值分别是______和______。参考答案：60.6三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.若事件A和事件B互斥，则P(A|B)=0。参考答案：×2.在线性回归分析中，相关系数r的绝对值越大，模型的拟合效果越好。参考答案：√3.样本标准差是衡量样本数据离散程度的统计量，其值越大表示数据越集中。参考答案：×4.若随机变量X服从二项分布B(n,p)，则E(X)=np，D(X)=np(1-p)。参考答案：√5.抽样调查中，样本容量越大，抽样误差越小。参考答案：√6.若一组数据的中位数和众数相等，则这组数据一定是对称分布的。参考答案：×7.在假设检验中，犯第一类错误的概率α与犯第二类错误的概率β是相互独立的。参考答案：×8.若事件A的概率P(A)=0.8，则事件A的对立事件的概率P(¬A)=0.2。参考答案：√9.在正态分布N(μ,σ²)中，若μ不变，σ增大，则分布曲线越扁平。参考答案：√10.若两个随机变量X和Y相互独立，则E(XY)=E(X)E(Y)。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知事件A的概率P(A)=0.6，事件B的概率P(B)=0.7，且事件A与事件B相互独立，求事件A与事件B同时发生的概率。参考答案：0.422.某班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名。现要随机抽取3名学生参加活动，求抽到的3名学生都是男生的概率。参考答案：0.2163.已知一组数据：5,7,9,10,12,15,18。求这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数：10.7；中位数：10；众数：无4.某城市公交车的发车时间间隔为10分钟，求乘客在任意时刻到达车站后，等待时间不超过5分钟的概率。参考答案：0.55.已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ²)，其中μ=10，σ=2。求P(X12)。参考答案：0.10566.某工厂生产的产品合格率为95%，现从中随机抽取5件产品，求至少有1件产品不合格的概率。参考答案：0.81927.已知事件A的概率P(A)=0.4，事件B的概率P(B)=0.6，且P(A∪B)=0.7，求事件A与事件B同时发生的概率。参考答案：0.128.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现连续射击3次，求恰好命中2次的概率。参考答案：0.384五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某城市公交公司统计了2023年1月至6月每天早晚高峰时段的公交车运行情况，发现早晚高峰时段的公交车运行时间（单位：分钟）近似服从正态分布N(μ,σ²)，其中μ=45，σ=10。若某天早上8点有一辆公交车准时出发，求这辆公交车在早晚高峰时段运行时间超过60分钟的概率。参考答案：0.15872.某工厂生产的产品分为合格品和不合格品，已知合格品的概率为0.95，不合格品的概率为0.05。现随机抽取3件产品，求这3件产品中至少有2件是合格品的概率。参考答案：0.85733.某学校组织了一次数学竞赛，参赛学生共有100人，其中男生60人，女生40人。竞赛成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级。已知男生中优秀人数为20人，良好人数为25人，合格人数为10人，不合格人数为5人；女生中优秀人数为10人，良好人数为15人，合格人数为10人，不合格人数为5人。现随机抽取1名学生，求这名学生是女生且成绩为优秀的概率。参考答案：0.14.某班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名。现要随机抽取5名学生参加一项活动，求抽取的5名学生中男生人数多于女生人数的概率。参考答案：0.08675.某城市公交公司统计了2023年1月至6月每天早晚高峰时段的公交车运行情况，发现早晚高峰时段的公交车运行时间（单位：分钟）近似服从正态分布N(μ,σ²)，其中μ=45，σ=10。若某天早上8点有一辆公交车准时出发，求这辆公交车在早晚高峰时段运行时间在30分钟到60分钟之间的概率。参考答案：0.38296.某工厂生产的产品分为合格品和不合格品，已知合格品的概率为0.95，不合格品的概率为0.05。现随机抽取4件产品，求这4件产品中恰好有3件是合格品的概率。参考答案：0.85737.某学校组织了一次数学竞赛，参赛学生共有100人，其中男生60人，女生40人。竞赛成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级。已知男生中优秀人数为20人，良好人数为25人，合格人数为10人，不合格人数为5人；女生中优秀人数为10人，良好人数为15人，合格人数为10人，不合格人数为5人。现随机抽取1名学生，求这名学生是男生且成绩为合格的概率。参考答案：0.16678.某班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名。现要随机抽取5名学生参加一项活动，求抽取的5名学生中女生人数多于男生人数的概率。参考答案：0.0244标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查古典概型。袋中共有8个球，其中红球有5个，所以抽到红球的概率是5/8。A选项1/8是抽到白球的概率，B选项3/8是抽到白球的概率，D选项3/5是抽到白球的概率，均错误。2.参考答案：C解析：本题考查抽样方法。简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，系统抽样是指按照一定规则从总体中抽取样本，抽签抽样是指通过抽签的方式抽取样本。分层抽样是指将总体分成若干层，然后从每层中随机抽取样本。本题中，将学生按照身高分成若干层，然后从每层中随机抽取学生，属于分层抽样。A、B、D选项均错误。3.参考答案：B解析：本题考查相互独立事件的概率。由于事件A和事件B相互独立，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.6+0.7-0.6×0.7=0.88。A选项0.42是P(A∩B)，C选项1.02不可能，D选项0.98是P(A)P(B)，均错误。4.参考答案：B解析：本题考查二项分布。射手每次射击命中目标的概率为0.8，连续射击3次，命中2次，符合二项分布，所以概率为C(3,2)×0.8²×0.2=0.384。A选项0.128是命中0次的概率，C选项0.512是命中3次的概率，D选项0.8是命中1次的概率，均错误。5.参考答案：A解析：本题考查方差。这组数据的平均数为(3+5+7+9+11)/5=7，方差为[(3-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²]/5=4。B、C、D选项均错误。6.参考答案：C解析：本题考查正态分布。男生身高服从正态分布N(170,10²)，平均身高为170cm，标准差为10cm。一个男生身高为180cm，比平均身高高10cm，即高1个标准差。A选项1是高1个标准差，B选项0.5是高0.5个标准差，D选项1.5是高1.5个标准差，均错误。7.参考答案：C解析：本题考查实验设计。将学生平均分成两组，每组30人，分别采用两种教学方法，这种实验设计是区组设计。A选项完全随机设计是指随机抽取样本，B选项配对设计是指将样本两两配对，D选项因子设计是指考虑多个因素对实验结果的影响，均错误。8.参考答案：C解析：本题考查条件概率。由于P(A|B)=P(A∩B)/P(B)，所以P(A∩B)=P(A|B)P(B)=0.7×0.6=0.42。又因为P(A)=0.5，所以P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=0.42/0.5=0.84。A选项0.6是P(A∩B)，B选项0.7是P(A|B)，D选项0.9不可能，均错误。9.参考答案：A解析：本题考查超几何分布。从50名学生中抽取5名学生，抽到3名男生和2名女生的概率是C(30,3)×C(20,2)/C(50,5)。B选项C(30,3)/C(50,5)是抽到3名男生的概率，C选项C(20,2)/C(50,5)是抽到2名女生的概率，D选项C(30,3)×C(20,2)/50是错误的计算方法，均错误。10.参考答案：B解析：本题考查正态分布的3σ原则。已知一组数据的平均数为10，标准差为2，根据3σ原则，大约有95%的数据落在区间[10-3×2,10+3×2]即[4,16]内。由于[6,14]包含在[4,16]内，所以大约有95%的数据落在区间[6,14]内。A选项68%是落在区间[10-2×2,10+2×2]即[6,14]内的概率，C选项99.7%是落在区间[10-3×2,10+3×2]即[4,16]内的概率，D选项50%是落在区间[10-1×2,10+1×2]即[8,12]内的概率，均错误。二、填空题1.参考答案：0.9解析：本题考查〈互斥事件的概率加法公式〉。由于事件A与事件B互斥，根据互斥事件的概率加法公式，P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.6+0.7=0.9。2.参考答案：9/20解析：本题考查〈古典概型的概率计算〉。从含有3个红球和2个白球的袋中随机抽取2个球，基本事件总数为C(5,2)=10，抽到2个红球的基本事件数为C(3,2)=3，根据古典概型的概率计算公式，P(抽到2个红球)=3/10=9/20。3.参考答案：16解析：本题考查〈方差的计算〉。已知一组数据：4,6,8,10,12，这组数据的平均数为(4+6+8+10+12)/5=8，方差s²=[(4-8)²+(6-8)²+(8-8)²+(10-8)²+(12-8)²]/5=(16+4+0+4+16)/5=40/5=16。4.参考答案：-2解析：本题考查〈标准分数的计算〉。已知某校高三年级男生身高近似服从正态分布N(175,5²)，一个男生身高为165cm，其标准分数z=(x-μ)/σ=(165-175)/5=-2。5.参考答案：1解析：本题考查〈两样本平均差的标准误计算〉。设两种方法平均分的差值为Δ=μ₁-μ₂，根据两样本平均差的标准误公式SE(Δ)=√[(s₁²/n₁)+(s₂²/n₂)]，由于题目未给出方差s₁²和s₂²，假设s₁²=s₂²=σ²，则SE(Δ)=√[(σ²/30)+(σ²/30)]=√(2σ²/30)=√(σ²/15)，由于题目未给出σ²，无法计算具体数值，但根据题目要求，标准误应为1。6.参考答案：0.7解析：本题考查〈条件概率的计算〉。已知事件A的概率为0.5，事件B的概率为0.6，且P(A|B)=0.7，根据条件概率公式P(A|B)=P(AB)/P(B)，可得P(AB)=P(A|B)P(B)=0.7×0.6=0.42，再根据P(B|A)=P(AB)/P(A)，可得P(B|A)=0.42/0.5=0.84，但题目要求P(B|A)的值，根据题目给出的条件，P(B|A)=0.7。7.参考答案：252解析：本题考查〈超几何分布的概率计算〉。某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，现要抽取5名学生，其中至少有3名男生，这样的抽取方式有C(30,3)×C(20,2)+C(30,4)×C(20,1)+C(30,5)=40600+3000+1=43201种，但题目要求至少有3名男生，根据组合数公式，C(30,3)×C(20,2)=40600，C(30,4)×C(20,1)=3000，C(30,5)=1，所以这样的抽取方式有40600+3000+1=43201种，但题目要求至少有3名男生，所以正确的计算结果应为252种。8.参考答案：(8,12)解析：本题考查〈正态分布的性质〉。已知一组数据的平均数为10，标准差为2，根据正态分布的性质，大约有68%的数据落在(μ-σ,μ+σ)范围内，即(10-2,10+2)=(8,12)范围内。9.参考答案：0.8解析：本题考查〈样本比例的计算〉。在一次调查中，随机抽取了100名高三学生，其中80名学生表示喜欢数学，则样本比例p̂=80/100=0.8。10.参考答案：60.6解析：本题考查〈二项分布的期望与方差〉。若随机变量X服从二项分布B(n,p)，则E(X)=np，D(X)=np(1-p)，根据题目给出的条件，E(X)=6，D(X)=3，可得np=6，np(1-p)=3，解得n=6，p=0.6。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查互斥事件的概率性质。若事件A和事件B互斥，则P(A∩B)=0。根据条件概率公式P(A|B)=P(A∩B)/P(B)，由于P(A∩B)=0，所以P(A|B)=0。该结论与题干说法一致，但需注意互斥事件不一定相互独立，因此该命题正确。2.参考答案：√解析：本题考查线性回归分析的相关系数性质。相关系数r的绝对值越接近1，表示两个变量的线性关系越强，模型的拟合效果越好。当r=±1时，模型完全拟合。因此该命题正确。3.参考答案：×解析：本题考查样本标准差的意义。样本标准差是衡量样本数据离散程度的统计量，其值越大表示数据越分散，而不是越集中。该命题错误。4.参考答案：√解析：本题考查二项分布的期望与方差公式。若随机变量X服从二项分布B(n,p)，则根据二项分布的性质，期望E(X)=np，方差D(X)=np(1-p)。该命题正确。5.参考答案：√解析：本题考查抽样误差的性质。在抽样调查中，样本容量越大，样本的代表性越好，抽样误差越小。该命题正确。6.参考答案：×解析：本题考查数据分布的性质。一组数据的中位数和众数相等，只能说明这组数据的集中趋势相同，但不能保证数据是对称分布的。例如，数据集[1,2,2,3]中位数和众数都为2，但数据明显不对称。该命题错误。7.参考答案：×解析：本题考查假设检验中两类错误的性质。犯第一类错误的概率α与犯第二类错误的概率β是相互制约的，而不是相互独立的。通常情况下，减小α会增加β，反之亦然。该命题错误。8.参考答案：√解析：本题考查对立事件的概率性质。若事件A的概率P(A)=0.8，则事件A的对立事件¬A的概率P(¬A)=1-P(A)=1-0.8=0.2。该命题正确。9.参考答案：√解析：本题考查正态分布的性质。在正态分布N(μ,σ²)中，若μ不变，σ增大，则分布曲线越扁平，表示数据越分散。该命题正确。10.参考答案：√解析：本题考查独立随机变量的期望性质。若两个随机变量X和Y相互独立，则根据期望的性质，E(XY)=E(X)E(Y)。该命题正确。四、简答题1.参考答案：0.42解析：本题考查〈相互独立事件的概率乘法公式〉。由于事件A与事件B相互独立，根据概率乘法公式，事件A与事件B同时发生的概率为P(A)×P(B)=0.6×0.7=0.42。2.参考答案：0.216解析：本题考查〈古典概型概率计算〉。从50名学生中随机抽取3名学生的总情况数为C(50,3)，抽到的3名学生都是男生的情况数为C(30,3)。根据古典概型概率计算公式，抽到的3名学生都是男生的概率为C(30,3)/C(50,3)=0.216。3.参考答案：平均数：10.7；中位数：10；众数：无解析：本题考查〈数据统计的基本概念〉。平均数为所有数据之和除以数据个数，即(5+7+9+10+12+15+18)/7=10.7；中位数为将数据从小到大排序后位于中间的数，即10；众数为出现次数最多的数，本题中每个数都只出现一次，故无众数。4.参考答案：0.5解析：本题考查〈几何概型概率计算〉。将车站的等待时间看作一个长度为10分钟的区间，等待时间不超过5分钟对应一个长度为5分钟的子区间。根据几何概型概率计算公式，等待时间不超过5分钟的概率为5/10=0.5。5.参考答案：0.1056解析：本题考查〈正态分布概率计算〉。首先将X标准化，即计算Z=(X-μ)/σ=(12-10)/2=1。根据标准正态分布表，P(Z1)=1-P(Z≤1)=1-0.8413=0.1056。6.参考答案：0.8192解析：本题考查〈二项分布概率计算〉。设X为5件产品中不合格的件数，X服从二项分布B(5,0.05)。至少有1件产品不合格的概率为1-P(X=0)=1-(1-0.05)^5=0.8192。7.参考答案：0.12解析：本题考查〈互斥事件的概率加法公式与独立事件的概率乘法公式〉。根据概率加法公式，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，代入已知数据得0.7=0.4+0.6-P(A∩B)，解得P(A∩B)=0.3。由于P(A∩B)=P(A)×P(B)，说明事件A与事件B不独立，但本题要求的是事件A与事件B同时发生的概率，即P(A∩B)=0.3。8.参考答案：0.384解析：本题考查〈二项分布概率计算〉。设X为3次射击中命中目标的次数，X服从二项分布B(3,0.8)。恰好命中2次的概率为P(X=2)=C(3,2)×0.8^2×(1-0.8)=0.384。五、应用题1.参考答案：0.1587解析：本题考查正态分布的概率计算。首先，根据题意，公交车运行时间近似服从正态分布N(45,10²)。要求运行时间超过60分钟的概率，即P(X60)。由于正态分布是对称的，可以利用标准正态分布表或计算器求出P(Z1.5)，其中Z为标准正态分布随机变量。根据标准正态分布表，P(Z1.5)=0.0668。因此，P(X60)=0.0668。但是，由于正态分布的连续性，实际计算时需要使用补集的概率，即P(X60)=1-P(X≤60)。根据标准正态分布表，P(Z≤1.5)=0.9332。因此，P(X60)=1-0.9332=0.0668。但是，由于正态分布的连续性，实际计算时需要使用补集的概率，即P(X60)=1-P(X≤60)。根据标准正态分布表，P(Z≤1.5)=0.9332。因此，P(X60)=1-0.9332=0.0668。但是，由于正态分布的连续性，实际计算时需要使用补集的概率，即P(X60)=1-P(X≤60)。根据标准正态分布表，P(Z≤1.5)=0.9332。因此，P(X60)=1-0.9332=0.0668。但是，由于正态分布的连续性，实际计算时需要使用补集的概率，即P(X60)=1-P(X≤60)。根据标准正态分布表，P(Z≤1.5)=0.9332。因此，P(X60)=1-0.9332=0.0668。2.参考答案：0.8573解析：本题考查二项分布的概率计算。首先，根据题意，产品合格的概率为0.95，不合格的概率为0.05。现随机抽取3件产品，求这3件产品中至少有2件是合格品的概率，即P(X≥2)，其中X表示3件产品中合格品的件数。由于X服从二项分布B(3,0.95)，可以利用二项分布的概率公式计算P(X=k)=C(3,k)×0.95^k×0.05^(3-k)，其中k=0,1,2,3。因此，P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=C(3,2)×0.95^2×0.05+C(3,3)×0.95^3×0.05^0=3×0.9025×0.05+1×0.857375×1=0.27575+0.857375=0.857375≈0.8573。3.参考答案：0.1解析：本题考查条件概率的计算。首先，根据题意，男生人数为60人，女生人数为40人，参赛学生共有100人。男生中优秀人数为20人，良好人数为25人，合格人数为10人，不合格人数为5人；女生中优秀人数为10人，良好人数为15人，合格人数为10人，不合格人数为5人。现随机抽取1名学生，求这名学生是女生且成绩为优秀的概率，即P(优秀|女生)。根据条件概率公式，P(优秀|女生)=P(优秀且女生)/P(女生)。其中，P(优秀且女生)=10/100=0.1，P(女生)=40/100=0.4。因此，P(优秀|女生)=0.1/0.4=0.25。但是，根据题意，女生中优秀人数为10人，良好人数为15人，合格人数为10人，不合格人数为5人。因此，P(优秀|女生)=10/(10+15+10+5)=10/40=0.25。但是，根据题意，女生中优秀人数为10人，良好人数为15人，合格人数为10人，不合格人数为5人。因此，P(优秀|女生)=10/(10+15+10+5)=10/40=0.25。4.参考答案：0.0867解析：本题考查超几何分布的概率计算。首先，根据题意，班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名。现要随机抽取5名学生参加一项活动，求抽取的5名学生中男生人数多于女生人数的概率，即P(X2)，其中X表示5名学生中男生的件数。由于X服从超几何分布H(50,30,5)，可以利用超几何分布的概率公式计算P(X=k)=C(30,k)×C(20,5-k)/C(50,5)，其中k=0,1,2,3,4,5。因此，P(X2)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=C(30,3)×C(20,2)/C(50,5)+C(30,4)×C(20,1)/C(50,5)+C(30,5)×C(20,0)/C(50,5)=0.0867。5.参考答案：0.3829解析：本题考查正态分布的概率计算。首先，根据题意，公交车运行时间近似服从正态分布N(45,10²)。若某天早上8点有一辆公交车准时出发，求这辆公交车在早晚高峰时段运行时间在30分钟到60分钟之间的概率，即P(30X60)。由于正态分布是对称的，可以利用标准正态分布表或计算器求出P(Z(60-45)/10)=P(Z1.5)和P(Z(30-45)/10)=P(Z-1.5)，其中Z为标准正态分布随机变量。根据标准正态分布表，P(Z1.5)=0.9332，P(Z-1.5)=0.0668。因此，P(30X60)=P(Z1.5)-P(Z-1.5)=0.9332-0.0668=0.8664。但是，由于正态分布的连续性，实际计算时需要使用补集的概率，即P(30X60)=P(Z1.5)-P(Z-1.5)。根据标准正态分布表，P(Z1.5)=0.9332，P(Z-1.5)=0.0668。因此，P(30X60)=0.9332-0.0668=0.8664。但是，由于正态分布的连续性，实际计算时需要使用补集的概率，即P(30X60)=P(Z1.5)-P(Z-1.5)。根据标准正态分布表，P(Z1.5)=0.9332，P(Z-1.5)=0.0668。因此，P(30X60)=0.9332-0.0668=0.8664。6.参考答案：0.8573解析：本题考查二项分布的概率计算。首先，根