(8.1.1)-8.1 多因素试验资料的方差分析概述

多因素试验资料的方差分析概述PART01试验(实验)设计的要素、原则和本质试验(实验)设计的要素、原则和本质受试对象、处理因素和实验效应。随机、对照和重复。遵循试验设计的基本原则、选择合适的受试对象对象、合理地对受试对象进行分组并接受不同水平处理因素的干预(即不同的处理措施的干预)、选择合适的实验效应指标准确而可靠地观察实验效应。试验设计的基本要素：试验设计的基本原则：试验设计的本质：试验(实验)设计的目的：在尽可能控制非处理因素的影响后选择恰当的统计推断方法分析处理因素是否对实验效应产生影响。若实验效应指标服从正态分布且处理组间方差齐可以考虑选择采用方差分析进行统计学推断。PART02试验(实验)设计的分类试验(实验)设计的分类处理因素不止一个，根据实验对象和处理因素的属性及控制实验误差的需要，多因素试验采用的设计方法也有所不同。如完全随机化设计的析因试验、随机区组化设计的析因试验、正交设计、嵌套设计和裂区设计等。根据试验设计中涉及的处理因素的多寡可以分为：只涉及一个处理因素(至少两个水平)，只是根据实验对象的属性和控制实验误差的需要，采用的设计方法有所不同。如完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计和22的交叉设计等。单因素试验多因素试验PART03常见的多因素试验设计简介正交设计试验嵌套设计试验裂区设计试验析因设计试验包括完全随机化设计析因试验、随机区组化设计析因试验。常见的多因素试验设计简介常见的多因素试验设计简介析因设计为对多个因素的各因素各水平全面交叉组合进行试验的研究设计。析因设计实例：析因设计试验可采用完全随机化设计安排受试对象随机接受接受12种处理；也可以采用随机区组化设计安排区组内的受试对象随机接受接受12种处理；常见的多因素试验设计简介处理因素有多个：本例有3个因素A、B和C，其中A因素为2水平；B因素2水平；C因素3水平。各因素各全水平全面交叉组合：本例共有包括3个处理因素的223=12个处理组。析因设计试验数据资料可用于分析各处理因素是否对实验效应产生影响、并可以全面分析处理因素之间是否存在交互作用。析因设计试验若12个组(g组)中各组随机分配n

个试验对象，总对象数为g

n。若将受试对象匹配成n个区组，每个区组中包括12个(g个)试验对象，将每个区组内的g个受试对象随机分配接受g种处理措施中的某一种。总的受试对象也为g

n。常见的多因素试验设计简介析因设计试验完全随机化设计析因试验随机区组化设计析因试验：随机区组设计多控制了一个区组因素，组间均衡性更好，在同等样本量的条件下更容易通过统计推断发现g组间存在的组间统计学差异。正设计为对多个因素的各因素各水平非全面交叉组合进行试验的研究设计，只是按照正交试验表LN(mk)对其中的部分组合进行试验；正交设计实例：如有A、B、C和D四个因素，每个因素为两水平的进行多因素试验，按析因设计共有24=16个试验，如按正交设计，可选正交试验表L8(27)按1/2实施方案，只需要8次试验；当实验因素较多时，相对于析因设计试验，采用正交设计可成倍地减少试验次数，但是可能无法全面分析因素间的交互作用。常见的多因素试验设计简介正交设计试验常见的多因素试验设计简介正交设计试验正交设计可成倍地减少试验次数，在具体操作上，比析因试验简单。但代价是牺牲分析各因素的部分或大部分交互作用。正交设计是非全面组合，g个处理组是各因素各水平的部分组合，即析因设计的部分实施。正交设计各因素各水平的组合方式要查正交表决定。故要根据生物学和医学专业知识，只分析有意义的主效应和部分重要因素的一阶交互作用。生物医学领域用途相当广泛，如药物配方、化妆品配方、婴儿奶粉配方、医疗仪器多个参数的优化组合、医疗产品的生产工艺、生物体的培养条件等。正交试验表L8(27)及其表头设计。常见的多因素试验设计简介正交设计试验根据正交试验表L8(27)表头设计可知，正交试验表的第1，2，4和7列可以用于安排A、B、C和D四个处理因素，按1/2实施比例进行试验，第3，5和6可用于分析四个因素间的部分的一阶交互作用！常见的多因素试验设计简介嵌套设计试验处理非各因素各水平的全面组合，而是各因素的水平按隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。嵌套设计实例：研究伞兵跳伞着陆时的冲击力，设A因素为受试者负荷，共2个水平，a1表示无负荷，a2表示负荷26.5kg；B因素为平台高度，其水平变化因A因素变化而异。当a1时，平台高度有3个水平，分别为0.5m、1.5m和2.0m；当a2时，平台高度也有3个水平，分别为0.5m、0.8m和1.0m。即B因素各水平的变化按A因素再进行系统分组，共构成六个处理组。A因素为2水平的一级实验因素，B因素为3水平的二级实验因素。B因素即平台高度的水平按受试者有无负荷根据隶属关系来系统分配。a为一级实验因素;b为二级实验因素嵌套设计试验数据可用于分析一级实验因素对实验效应的影响，以及在一级因素水平固定二级实验因素是否对实验效应产生影响。常见的多因素试验设计简介嵌套设计试验裂区设计是析因设计的一种特殊形式。随机区组化设计的3×2析因试验：设有n个区组，每个区组内有6个试验单位，按3×2析因安排处理，该试验6种处理措施在同一个区组内安排完毕，随机区组设计的析因试验也称为全区试验。表33×2析因试验全区设计举例常见的多因素试验设计简介裂区设计试验本例将全区试验分解成3个裂区组安排3×2=6个析因处理，并且A因素作用于一级实验单位，B因素作用于二级实验单位，这种设计被称为裂区设计。常见的多因素试验设计简介裂区设计试验有时全部的析因处理不能在同一个区组内安排完毕，需要两个或更多的区组才能安排完全部处理。例如，观察兔眼房水中环核甘酸含量，安排两个试验因素，A因素是作用兔整体的全身药物，分别为a1、a2、a3，B因素是作用于兔双眼的两种局部损伤，分别为b1、b2。以家兔作为区组，每个区组只有两个试验单位（家兔眼睛）用来安排b1、b2，将3×2析因处理安排完毕共需要3个区组。此处的家兔称为一级实验单位，家兔眼睛称为二级实验单位。裂区设计全区设计常见的多因素试验设计简介裂区设计试验裂区设计中不同的因素作用于不同级别的实验单位。全区设计中所有处理因素都作用于二级实验单位；主要区别因无法在一个区组内安排安排3×2=6个析因处理，裂区设计(表4)中以3个裂区提供3只家兔供安排6个析因处理。表43×2析因试验裂区设计举例常见的多因素试验设计简介裂区设计试验将一级实验单位随机等分成I组，每组例数为n(

2),分别接受a1,a2,…aI各水平的处理。分别将各一级实验单位内的二级实验单位随机分配接受b1,b2,…bJ的处理。表5中I=3,J=2,是完全随机3×2裂区设计的分组结果,共6个一级实验单位,n＝2。表5完全随机分组裂区设计举例常见的多因素试验设计简介完全随机I×J裂区设计表6随机区组裂区设计举例常见的多因素试验设计简介随机区组I×J裂区设计将一级实验单位配成r个全区组，每个全区组有I个裂区组。分别将每个