3.5 花坛的周长 课件 2026-2027学年北师大版六年级数学上册_第1页
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文档简介

北师大版小学六年级数学上册（新课标）第三单元用字母表示数花坛的周长教学目的├─掌握“一个圆半径扩大1m后，周长增加多少米”的探究方法及结论├─掌握“一个正方形边长扩大1m后，周长增加多少米”的探究方法及结论├─认识同圆心两个圆的“外圆半径=内圆半径+环宽”└─感受利用字母表示关系的便利回顾与复习1、说说圆周长的字母公式及其推导方法和数学思想。圆周长字母公式：或2、圆的周长与圆的什么有直接的关系？

圆的周长与圆的直径或半径有直接的关系。利用滚动法或绕绳法，把曲线变成直线，这是“化曲为直”的数学思想。情境导入如图所示，圆形花坛周边扩建出1m宽的小路。扩建后小路外侧的周长比花坛的周长增加了多少米？1米宽的小路该如何计算呢？认一认内半径（r)环宽外半径（R）圆环外半径（R）=内半径（r)+环宽探究活动圆环外半径（R）=内半径（r)+环宽圆周长=半径X2X圆周率内半径内圆周长环宽外半径外圆周长内外圆周长之差123...r6.2812.5618.84............1111234r+112.5618.8425.126.286.286.28...解决问题如图所示，圆形花坛周边扩建出1m宽的小路。扩建后小路外侧的周长比花坛的周长增加了多少米？1米宽的小路我用r表示半径，计算如下2π（r＋1）－2πr＝2πr＋2π－2πr＝2π（m）答：扩建以后小路外侧的周长比花坛的周长增加了2πm。解决问题如图所示，圆形花坛周边扩建出1m宽的小路。扩建后小路外侧的周长比花坛的周长增加了多少米？我也用r表示半径，可结果怎么不一样？2π（r＋1）－2πr＝2πr＋1－2πr＝1（m）答：扩建以后小路外侧的周长比花坛的周长增加了1m。乘法分配律归纳总结不管圆形花坛半径是多少米，扩建1米后圆的周长都比原来增加2π米。事实上，不管圆形花坛半径是多少米，扩建n米后圆的周长比原来增加2πn米同学们，你能利用上面学到的关系式推导出来吗？拓展探究如果是正方形绿地周边扩出1m宽的小路，扩建后正方形的周长会比原来增加多少米呢？有没有规律呢？与同伴合作探究一下吧。1米解：设原来正方形边长为n米，n米扩建后正方形的边长（n+2)米。n+2米原来正方形周长：扩建后正方形周长：增加：1米答：增加了8米。当正方形绿地周边扩出1m宽的小路时，无论原绿地的边长是多少米，小路外侧的周长都比绿地周长增加8m。拓展探究如果是正方形绿地周边扩出1m宽的小路，扩建后正方形的周长会比原来增加多少米呢？有没有规律呢？与同伴合作探究一下吧。1米n米n+2米1米当正方形绿地周边扩出1m宽的小路时，无论原绿地的边长是多少米，小路外侧的周长都比绿地周长增加8m。这个规律可以推广为“正方形的周边扩出xm，则每条边都增加2xm，扩大后的周长比原来增加8xm”。x米x米同学们，你自己能推导出来吗？把你的推导思路与同伴分享一下。n+2x米本节总结你学会了什么？课后作业钟表的分针换成比原来长3cm的，换后，

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