2026-2027学年浙江省温州市乐清市荆山公学高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年浙江省温州市乐清市荆山公学高一（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合P={1,3,5}，Q={1,2,4}，则(∁UP)∪QA.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5}2.下列关系中，正确的是(

)A.−2∈N+ B.32∈Z C.3.不等式3x−2≤2的解集为(

)A.{x|2<x≤72} B.{x|x≥72或x<2}

C.{x|2≤x≤4.若A={x|0<x<1}，B={x|x<4}，则A是B的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是(

)A.1a<1b B.ac26.已知两个正数a，b满足3a+2b=1，则3a+2bA.23 B.24 C.25 D.267.已知实数x，y满足−4≤x−y≤−1，−1≤4x−y≤5，则3x+y的最大值为(

)A.8 B.9 C.16 D.188.设a>b>c>0，则2a2+1A.2 B.4 C.25 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知集合U是全集，集合M，N的关系如图所示，则下列结论中正确的是(

)A.M∩∁UN=⌀

B.M∪∁UN=U10.下列选项中正确的是(

)A.不等式a+b≥2ab恒成立

B.存在实数a，使得不等式a+1a≤2成立

C.若a、b为正实数，则ba+ab≥211.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为M，则下列说法正确的是A.若M=⌀，则a<0且b2−4ac≤0

B.若aa′=bb′=cc′，则关于x的不等式a′x2+b′x+c′>0的解集也为M

C.若M={x|−1<x<2}，则关于x的不等式a(x2+1)+b(x−1)+c<2ax的解集为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.命题∀x∈R，x2−x+3>0的否定是______．13.集合A={x∈Z|2≤x<5}的真子集的个数是

．14.设集合A={a1,a2,a3,a4,a5}，B={a12,a22,a32,a4四、解答题：本题共4小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题11分)

已知集合A={x|x+1>0}，B={x|−3≤x<1}，求：

(1)A∩B，A∪B；

(2)(∁RA)∩B，A∪(16.(本小题11分)

设集合A={x|−1≤x≤2}，集合B={x|2m<x<1}．

(1)若B=⌀，求实数m的取值范围；

(2)若B≠⌀且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．17.(本小题11分)

某租赁公司，购买了一辆小型挖掘机进行租赁．据市场分析，该小型挖掘机的租赁利润y(单位：万元)与租赁年数x(x∈N∗)的关系为y=−x2+14x−36．

(1)该挖掘机租赁到哪几年时，租赁的利润超过18.(本小题14分)

已知不等式x2−mx+3m+1<0的解集为(−2,n)．

(1)求m和n的值；

(2)解关于x的不等式ax21.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】BD

10.【答案】BCD

11.【答案】ACD

12.【答案】∃x∈R，x213.【答案】7

14.【答案】A={1,3,4,9,11}或A={1,3,6,9,10}．

15.【答案】A∩B={x|−1<x<1}，A∪B={x|x≥−3}

(∁RA)∩B={x|−3≤x≤−1}；A∪(16.【答案】(1)[12,+∞)17.【答案】解：(1)由题意，得−x2+14x−36>9，

整理，得x2−14x+45<0，

解得5<x<9，

所以该挖掘机租赁到第6，7，8年时，租赁的利润超过9万元．

(2)租赁的年平均利润为y