福建泉州市永春县部分校2026-2027学年度八年级上学期阶段评估（一）数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页福建泉州市永春县部分校2026—2027学年度八年级上学期阶段评估（一）数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.16的平方根是（）A.6 B.-4 C.±4 D.±82.计算的结果为（

）A. B. C. D.3.下列各数中，无理数的个数是（），，，，，．A.1 B.2 C.3 D.44.下列等式正确的是（）A. B. C. D.5.下列叙述正确的是（）A.0没有平方根 B.0没有立方根 C.负数没有平方根 D.负数没有立方根6.下列等式错误的是（）A. B. C. D.7.莆田某商场以每个元的价格购进一批书包，先以每个元的标价试销售，一周后调整价格，每个书包涨价元，则涨价后售出个书包所获得的利润为（

）

A.元 B.元 C.元 D.元8.下列关于的描述正确的是（

）A. B. C. D.9.如图，在一块长、宽的长方形空地上，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条宽度相同的小道，剩余部分种植花草．若小道的宽为，则种植花草的面积表示不正确的是（

）

A. B.

C. D.10.若实数m等于它的平方根，实数n等于它的立方根，则的值为（

）A.0或 B.0或1 C.0 D.2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.在0，，中，最小的数是

．12.若，则

．13.一间面积为的客厅，若选用相同规格的正方形地砖，正好用50块完整地砖铺满地面，则该款地砖的边长为

．

14.若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为

．15.若，则

．16.如图，这是某社区经济适用房的户型平面简图（图中长度单位：），根据图中标识数据，该户型的面积为

．（用含的代数式表示）

三、计算题：本大题共3小题，共9分。17.计算：．18.计算：．19.求x的值：（x+3）2=36．四、解答题：本题共6小题，共93分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题3分)

先化简，再求值：，其中，．21.(本小题18分)如图1，这是由边长为的四个小正方形组成的正方形，在图1的基础上，边长增加组成如图2所示的正方形．

(1)求图1中阴影部分的面积．(2)求图2中阴影部分的面积．22.(本小题18分)如图，将体积为的正方体铁块A与体积为的铁块B熔化，制成一个高为的圆饼形工件C．

(1)求铁块A的棱长．(2)求工件C的底面半径．

23.(本小题18分)阅读下列材料，回答问题．材料1：若一个整数能写成另一个整数的平方，则这个整数就是一个完全平方数．如：，则n是完全平方数．完全平方数的排列顺序：，，，，，，……，即0，1，4，9，16，25，……．材料2：将一个无理数的平方置于两个相邻的完全平方数之间，然后再同时开平方．如：把的平方，置于两个相邻的完全平方数1和4之间，即，∴，由此我们就知道了无理数的大致位置介于1和2之间．材料3：若一个无理数q的值，介于两个连续整数之间，即，我们称无理数q的“有理区间”为．如：的“有理区间”为．(1)请你写出三个大于200且小于300的完全平方数：

．(2)求的“有理区间”．(3)若某个无理数的“有理区间”为，且，是整数，请你直接写出代数式的值．24.(本小题18分)在学习了“整式的乘法“相关内容后，创新学习小组的同学进行了下面的数学研究活动．如图所示的是高度相同的两个长方体铆件甲和乙，已知甲长方体底面的长比宽多4，乙长方体底面的长比宽多2，且两个底面的周长相等（甲、乙长方体的底面宽分别为a，n，高为h）．

(1)甲长方体底面的长为

，乙长方体底面的长为

．（分别用含a，n的代数式表示）(2)用含n的代数式表示a．(3)哪个长方体的体积大？请判断并说明理由．25.(本小题18分)在如图1所示的的网格图中，放置着5个边长为1的小正方形，将它们按某种裁剪线剪开后重新拼装，能拼装成一个大正方形．

(1)①请你在图1中画出裁剪线，并在图2中画出重新拼装后的大正方形；②重新拼装的大正方形的边长为______．(2)图3是由4个边长分别为的长方形和1个小正方形拼成的正方形图案．①图3中小正方形的边长为

；②若该图案的总面积为，中间小正方形的面积为，则下列结论正确的是

．（把所有正确结论的字母填在横线上）A．

B．

C．若，则

(3)在（2）的基础上，顺次连接长方形的对角线，得到一个新的正方形（如图4），若其面积为，求，，三者之间的数量关系．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】解：原式=

18.【答案】解：原式．

19.【答案】解：（x+3）2=36，则x+3=±6，解得：x=3或x=﹣9．

20.【答案】解：，∴当，时，原式．

21.【答案】【小题1】解：由题意得，；【小题2】解：由题意得，．

22.【答案】【小题1】解：，∴铁块A的棱长为；【小题2】解：设工件C的底面半径为，由题意得，，∴，解得或（舍去），∴工件C的底面半径为．

23.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：，且故，即∴的“有理区间”是；【小题3】解：由题意得，，已知是整数，设（k为非负整数），则，由于故当时，此时，不满足，不符合题意；当时，此时，满足，符合题意；当时，此时，满足，符合题意；当时，，不符合题意综上：代数式的值为3或7．

24.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：∵两个长方体的底面的周长相等，∴，∴；【小题3】解：乙长方体的体积大，理由如下：甲长方体的