江苏省南通市海门区多校联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页江苏省南通市海门区多校联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.近年来，随着新一代信息技术的广泛应用，智慧城市建设进入崭新阶段．下列四个智能领域的图标中，是轴对称图形的是（）A.生物识别 B.智能机器人

C.语音识别 D.智能手机2.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（）

A.SAS B.ASA C.SSS D.HL3.下列命题的逆命题成立的是（）A.全等三角形的对应角相等 B.等边对等角

C.对顶角相等 D.如果a=b,那么a2=b24.点关于y轴对称点的坐标是（

）A. B. C. D.5.如图，已知，下列条件中不能判定的是（

）

A. B. C. D.6.如图，在中，，的垂直平分线交于点，，则的度数为（

）

A. B. C. D.7.如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（

）

A. B.

C. D.8.若点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围为(

)A. B. C. D.9.如图，点P在内，点P关于、的对称点分别为E、F，若，则的度数是（）

A. B. C. D.10.如图，已知平分中的，过点作，点是边的中点，连接，若，则图中两个阴影部分面积之差的最大值（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，共21分。11.如图，，则

．

12.如图所示，，，，，，则

．

13.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm²，AB=16cm，AC=12cm，DE=

.

14.如图，在中，，，垂足分别是D，E．，交点H，已知，，则的长是

．

15.如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则

．

16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm，BC=3cm，CD为AB边上的高，

(1)若∠ECF=α，则∠CAB=

(用含α的代数式表示）；(2)点E从点B出发，在直线BC上以每秒2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动_

s时，CF=AB．三、计算题：本大题共1小题，共7分。17.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画，使与关于y轴对称；(2)求的面积；(3)在y轴上作一点P，使得最短；四、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题7分)如图，，，．

(1)求证：；(2)若，AE平分，求的度数．19.(本小题7分)已知：如图，．求证：．

20.(本小题7分)如图，分别作点，关于直线a（直线a上各点的横坐标都为2）的对称点，．求：

(1)点，的坐标；(2)四边形的面积．21.(本小题6分)已知点P为平分线上一点，于B，于C，点M，N分别是射线，上的点，且．

(1)如图，当点M在线段上，点N在线段的延长线上时，求证：；(2)在（1）的条件下，直接写出线段，与之间的数量关系，并说明理由．22.(本小题8分)如图，在中，．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线，与的边交于点D，在上截取，连接（保留作图痕迹，不写作法）；(2)连接，求证：垂直平分．23.(本小题11分)如图，在中，，分别垂直平分和，交于M，N两点，与相交于点F．

(1)若，则的度数为

_

；(2)若，则的度数为

；（用含α的代数式表示）(3)连接、、，的周长为，的周长为，求的长．24.(本小题8分)如图，点P是内一射线上一点，点M、N分别是边、上的点，连接，且，．求证：是的平分线．小星的解答如下：证明：在和中，∵，，，∴……第一步∴……第二步∴是的平分线．……第三步(1)小星的解答从第

步开始出现错误；(2)请写出你认为正确的证明过程．25.(本小题8分)在中，，点是射线上的一动点（不与点，重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．

(1)如图①，当点在线段上，时，那么

；(2)设，．①如图②，当点在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；②如图③，当点在线段的延长线上，时，请将图③补充完整，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】6

12.【答案】/55度

13.【答案】2cm

14.【答案】2

15.【答案】90

16.【答案】【小题1】【小题2】

2或5

17.【答案】【小题1】解：如图所示；即为所求；【小题2】解：的面积；【小题3】解：连接交y轴于P，点P即为所求．

18.【答案】【小题1】证明：，，在与中，，；【小题2】解：，AE平分，，

19.【答案】证明：∵，∴，又∵，∴，∴．

20.【答案】【小题1】解：如图：直线可记为，点，关于直线a的对称点，；【小题2】解：如图：，，，，四边形的面积为．

21.【答案】【小题1】证明：∵点P为平分线上一点，，，∴，在和中，，∴，∴；【小题2】，理由如下：在和中，，∴，∴，∴，由（1）可知：，∴，∴．

22.【答案】【小题1】解：如图：D、E即为所求．【小题2】解：如图：连接，

∵是的垂直平分线，∴，，又∵，，

在

​​​​​​​∴，∴，即点D在的垂直平分线上，∵，∴点A在的垂直平分线上，∴垂直平分．

23.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】​​​​​​​【小题3】解：如图，∵，分别垂直平分和，∴，∴周长，∵的周长为，∴，∵