2025-2026学年湖北省麻城市初中数学九年级期末上册深度自测高频题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下面的立体图形中，主视图与左视图都是圆形的是（

）A．球B．圆锥C．正方体D．圆柱

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数解的是（）A．B．C．D．

4、已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果，，，那么d的值是（）A．8B．6C．4D．1

5、如图，在中，，，则（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有4个白球和若干个红球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中红球可能有（）A．4个B．8个C．12个D．16个

7、如图，等腰直角与等腰直角，，，，连接、．若，为中点，交于点，则的长为（）

A．56B．C．D．

8、2021年2月，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，据统计，2018年末我国贫困人口还有1660万人，此后逐年下降，截至到2020年末我国贫困人口仅有551万人．若设贫困人口的年平均下降率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点坐标为，将菱形绕原点顺时针旋转，旋转后点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，AB为的一条弦，分别交AB和于C、D，连接AD，DB．若，，那么的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的两根是等腰三角形的两边长．则等腰三角形的周长为______

12、“黄金分割”被视为最美丽的几何学比率，在建筑、艺术和日常生活中处处可见.主持人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体，如图，舞台长米，点是线段的黄金分割点(即)，则的长是______．

13、已知反比例函数的图象如图所示，则_____

，在图象的每一支上，随的增大而_____．

14、如图，矩形中，，，点E是射线上的一个动点，把沿折叠，点C的对应点为点，若点刚好落在线段的垂直平分线上，则线段的长为_________；若点刚好落在线段的垂直平分线上，则线段的长为_________．

15、已知是方程的两个实数根，则的值为__________．

16、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE2+DC2＝DE2；⑤BE＝EF﹣DC；其中正确的选项是_____________（填序号）

17、如图，在中，，点是的重心，联结，如果，那么的余切值为____________．

三、综合题

18、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．

①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

②367人中至少有2人的生日相同；

③没有水分，种子也会发芽；

④某运动员百米赛跑的成绩是；

⑤同种电荷相互排斥；

⑥通常情况下，高铁比普通列车快；

⑦用长度分别为3cm，5cm，8cm的三条线段能围成一个三角形．

19、在平面直角坐标系中，对于和外一点给出如下定义：连接交于点，作点关于点的对称点，若点在线段上，则称点是的“关联点”．例如，图中为的一个“关联点”．

(1)的半径为

①如图1，在点，，中，的“关联点”是；

②已知点在直线上，且点是的“关联点”，求点的横坐标的取值范围．

(2)直线与轴，轴分别交于点，点，的圆心为，半径为2，若线段上所有点都是的“关联点”，直接写出的取值范围．

20、如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)直接写出当x为何值时，．

21、【问题提出】

（1）如图①，正方形的对角线与相交于点，点为边的中点，连接，若，则正方形的边长为；

【问题探究】

（2）如图②，在正方形中，点是边上一点，且点不与、重合，过点作的垂线交延长线于点，连接，试判断的形状，并说明理由；

【问题解决】

（3）如图③，四边形是某果园的平面示意图，该果园共有、、、、五个出口，其中出口在边上，已知．米，米，米，，、为果园内两条小路，现在的中点处修建一个临时库房，沿修一条运输通道．试求该运输通道的长度．

22、成都大运会开幕式于2023年7月28日在成都东安湖体育公园举行，大运会吉祥物为“蓉宝”，“蓉宝”的样子和形态，充分诠释了成都的新时代特点和城市魅力，吸引了无数人们的目光，因而“蓉宝”手办特别惹人喜爱．

(1)据市场调研发现，某工厂今年7月份共生产500个“蓉宝”手办，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，9月份该工厂生产了720个“蓉宝”手办，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？

(2)已知某商店“蓉宝”手办平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件，如果每天要盈