2025-2026学年山东省菏泽市初中数学八年级期末下册自测模拟高频考点卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．

3、下列四组数中，是勾股数的是（

）A．2.5、6、6.5B．3、4、52C．1、2、D．5、12、13

4、如图，在四边形中，点E，F分别在，边上，将沿折叠，使点落在点处，连接，．有下面四个结论：

①；②直线是线段的垂直平分线；③；④．

所有正确结论的序号为(

)

A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④

5、某校九年级有11名同学参加“庆祝二十大”党知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

6、已知直线，，的图像如图则、、的大小关系为（

）

A．B．C．D．

7、某农科所对甲、乙两种小麦各选用块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是千克，千克，亩产量的方差分别是，．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）A．甲的平均亩产量较高，应推广甲B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙

8、数学课上有这样一道作图问题：如图1，P，Q是直线l同侧的两点，请你在直线l上确定一点R，使的周长最小．小明的作法如图2：

（1）作点Q关于直线l的对称点；

（2）连结交直线l于点R；

（3）连结，那么点R就是使的周长最小的点．

小明的作法运用了我们学过的定理，在下列四个定理中，小明没有运用到的是（

）

A．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线B．等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线C．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D．两点之间，线段最短

9、若直线与直线的交点坐标为，则下列二元一次方程组中，解为的是（

）A．B．C．D．

10、如图，，，有下列个结论：①；②；③点在的平分线上．其中正确的结论是（

）

A．只有①B．只有②C．只有①②D．有①②③二、填空题

11、化简，，的结果为_________．

12、如图，某公司准备和一个体车主或一民营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶，个体车主收费为元，民营出租车公司收费为元，观察图像可知，当_________时，选用个体车主较合算.

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图，在平行四边形中，，，，则的长为______．

15、如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A和点B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，则点C的坐标为______．

三、综合题

16、实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简．

17、如图，在中，．

(1)尺规作图：在边上求作一点，使，并连接；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，当，时，_____，的周长为_____．

18、某中学举行“创文”知识竞赛，要求每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现将八年级一班和二班的成绩进行整理并绘制出如下的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)设二班成绩为B等级的学生人数占本班比赛人数的，则

；

(2)求一班参加竞赛学生成绩的平均分；

(3)求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数．

19、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，把沿着过点A的某条直线折叠，使点B落在x轴负半轴上的点D处，折痕与y轴交于点C．

(1)求点A、B的坐标；

(2)求直线的表达式；

(3)若将一次函数的图象绕点B顺时针旋转后得到直线m，请写出直线m的解析式

20、如图，在直角坐标系中，长方形有3个顶点在坐标轴上，顶点B的坐标为，将沿折叠，得到，与交于点E．

（1）求证；

（2）求的面积；

（3）求点D的坐标．

21、为了加强训练，迎接体育中考，某校某班准备集体购买一批实心球和篮球，购买2个实心球和5个篮球需440元；购买6个实心球和3个篮球需360元．

(1)求实心球和篮球的单价各是多少？

(2)若某班上计划购买实心球和篮球共50个，且购买的篮球数量不低于实心球数量的4倍，求实心球和篮球各购买多少个时，所需费用最低？最低费用为多少？

22、如图，已知平面直角坐标系中，，．

(1)在图中作出关于轴的对称图形，并写出点