四川省成都市育才学校2027届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

四川省成都市育才学校2027届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．地球上陆地的面积约为150000000km1．把“150000000”用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1062．如图所示，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．如果上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃4．已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．6．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分，若，则的度数为A． B． C． D．7．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE8．若是关于的方程的解，则的值为()A．－6 B．2 C．16 D．－29．下列图形中是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．10．把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短 D．两点之间，射线最短二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n个等式（n为正整数）用n表示，可表示成_________．12．若关于的方程的解是，则的值等于__________．13．若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α=_____．14．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：（20=1），，按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________15．实数的相反数是__________．16．计算：_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在一块边长为的正方形铁皮上，一边截去，另一边截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用两种不同的方式表示的面积（用代数式表示）（2）观察图形或利用（1）的结果，你能计算吗？如果能，请写出计算结果.18．（8分）某初中学校的操场修整由学生自己动手完成.若让七年级学生单独干则需7.5小时完成，若让八年级学生单独干则需5小时完成.现让七、八年级学生一起干1小时后，再让八年级学生单独干完剩余部分，问操场修整前后共用了多长时间？19．（8分）计算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷920．（8分）先化简再求值，求代数式的值，其中，21．（8分）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴)．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？22．（10分）（1）如图1，，平分，分别平分、，求的度数；（2）如图2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他条件都不变，的度数变化吗？请说明理由．23．（10分）由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．24．（12分）根据要求画图（1）画线段BC；（2）画∠ADB；（3）线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：150000000=1.5×108，故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形．故选B．简单组合体的三视图．3、B【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【详解】如果温度上升8℃记作＋8℃，那么−5℃表示下降5℃；故选B.本题考查的是负数，熟练掌握负数的定义是解题的关键.4、B【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．【详解】解：∵x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，∴|x+y|＝9或6，一共2个．故选：B．本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值5、C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可．【详解】解：A.3a－2b＝5，等式两边同时加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，B.3a－2b＝5，等式两边同时加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，C.3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，D.3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时除以3得：，即D项正确，故选C．本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．6、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵点O在直线AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故选C.7、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．8、D【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故选D.9、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

D、是正方体的展开图，故本选项正确．

故选：D．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也不能出现田字形、凹字形的情况．10、C【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.【详解】把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是两点之间，线段最短，故选：C.本题主要考查了线段的特点，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是的规律，所以第n个等式（n为正整数）应为．【详解】根据分析：即第n个式子是．

故答案为：．本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．12、2【分析】根据x=2是方程的解可知将x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【详解】∵关于的方程的解是，∴2×2+a-6=0，∴a=2故答案为2本题考查的是一元一次方程解得意义，能够知道方程的解是使等式成立的数值进行列式是解题的关键.13、45°【解析】解：∠α的补角=180°﹣α，∠α的余角=90°﹣α，则有：180°﹣α=3（90°﹣α），解得：α=45°．故答案为45°．14、1【分析】直接运用题例所揭示的二进制换算十进制的方法计算即可．【详解】解：故答案为：1．本题借助二进制换算成十进制考查了含有理数的乘方的混合运算，理解题意，正确运用换算法则及有理数的运算是解题的关键．15、【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答．【详解】解：根据相反数的定义，可得的相反数是.故答案为：.此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义．16、a2﹣2ab+b2﹣1．【分析】先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．【详解】原式=(a﹣b)2﹣1=a2﹣2ab+b2﹣1．故答案为：a2﹣2ab+b2﹣1．本题考查了乘法公式，解答本题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）或；（2）能计算，结果为．【分析】（1）第一种方法：可以用大的正方形的面积减去B的面积得出；第二种方法可以A分割成两个小长方形的面积和即可计算；（2）根据（1）中的结果建立一个等式，根据等式即可求出的值．【详解】（1）第一种方法：用正方形的面积减去B的面积：则A的面积为；第二种方法，把A分割成两个小长方形，如图，则A的面积为：（2）能计算，过程如下：根据（1）得，∴本题主要考查列代数式和整式加减的应用，数形结合是解题的关键．18、【解析】设由八年级学生单独完成剩余部分需xh，根据题意，得，解得x=，则x+1=（h），所以一共需要h完成【详解】解：设八年级学生单独干完剩余部分用了x小时，根据题意，得解得x=所以x+1=答：操场修整前后共需用了小时.本题考查的知识点是列一元一次方程解应用题，解题关键是找到“等量关系”.19、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理数连加运算的法则，两个正数，两个负数先相加，再把它们的和相加即可；（２）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得结果．【详解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12=5(2)本题主要考查的是有理数的运算顺序，牢固掌握有理数运算顺序，准确判定每一步的符号，结合运算律简化运算是关键．20、，6【分析】先去括号合并同类项进行化简，再代数求值．【详解】原式当，时原式本题考查了去括号，合并同类项，将整式化到最简，然后把、的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．21、(1)李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆【解析】(1)据农民购买家电和摩托享受政府13%的补贴及一共花去6000元，可以求出补贴钱数；(2)用一元一次方程解应用题的关键是找到合适的等量关系．本题中等量关系是：彩电单价+摩托车单价=6000，摩托车单价=2×彩电单价+600，根据这两个等量关系可以列出方程.【详解】(1)根据题意可得：6000×13%＝780，李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)设彩电的单价为x元/台，摩托车的单价为(2x＋600)元，则x＋2x＋600＝6000，解得x＝1800，2x＋600＝2×1800＋600＝4200，彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆本题关键是弄清题意，找到等量关系：彩电单价+摩托车单价=6000，摩托车单价=2×彩电单价+600.22、（1）==，；（2）不变，理由见解析．【分析】（1）根据角平分线的定义得出，根据分别平分，即可求出和，即可求出；（2）根据分别平分，得出，根据