2027届江苏省徐州市名校七上数学期末复习检测模拟试题含解析

2027届江苏省徐州市名校七上数学期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等．对这两个结论判断正确的是（）A．①②都对 B．①②都错C．①对②错 D．①错②对2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．自实施精准扶贫基本方略以来，松桃县认真贯彻落实上级的精准部署，通过5年的砥砺奋进，已有近123000贫困人口实现脱贫，将123000用科学计数法表示为（）A． B． C． D．4．如图，将三角形纸片沿折叠，点落在处．若，则的度数为（）A． B． C． D．5．若有意义，则x取值范围是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠26．若，则代数式的值是（）A． B． C． D．7．下列变形正确的是（）A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．从7+x=13，得到x=13+7C．从9x=﹣4，得到x=﹣D．从=0，得x=28．“比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A． B． C． D．9．小红在计算时，拿出1张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把1个等边三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第1次操作；②如图2，再把①中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第2次操作；③如图3，再把②中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得的值最接近的数是（）A． B． C． D．110．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）．A．我 B．的 C．梦 D．国二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_____元．12．钟表在7：25时，时针与分针的夹角为______．13．已知关于x的多项式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3项和x2项，则当x=﹣2时，这个多项式的值为_____．14．若a+b+c=0且a>b>c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正数的有______

(填序号)

．15．如图所示，数轴上点，点，点分别表示有理数，，，为原点，化简：______________________________．16．将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10…，依此类推，第______行最后一个数是1．123434567456789105678910111213三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某中学对全校学生进行经典知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？18．（8分）解方程:(1)(2)19．（8分）化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣220．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)共随机调查了___名学生，课外阅读时间在6−8小时之间有___人，并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.21．（8分）近年，《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”．七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示)．请你结合图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；（2）请把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是°；（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?22．（10分）已知射线射线，点、分别在射线、上．（1）如图1，点在线段上，若，，求的度数；（2）如图2，若点在射线上运动（不包括线段，猜想、、之间有怎样的数量关系？说明理由；（3）如图3，若点在射线上运动（不包括线段，请直接写出、、之间的数量关系，不必说明理由．23．（10分）如图，和都是直角（1）判断与图中哪个角相等，并简单写出理由；（2）若，过点O作的平分线OE，则的度数为________，并简单写出求解过程．24．（12分）一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示．这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的______；这个几何体最多由______个小正方体堆成，最少由______个小正方体堆成；请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，可得∠BOD+∠BOE=90°，根据对顶角相等可得∠BOE=∠AOC，从而可得出答案．【详解】解：∵∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC与∠BOD互为余角，

故①②都正确，

故选：A．本题考查了对顶角与余角，难度一般，关键是掌握对顶角相等．2、B【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：故选：本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．3、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：故选：C．本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数．把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．4、B【分析】根据折叠的性质得出，再根据平角的性质求出∠EFC，即可得出答案.【详解】根据折叠的性质可得：∵∠BFE=65°∴∠EFC=180°-∠BFE=115°∴∴故答案选择B.本题考查的是三角形的折叠问题，注意折叠前后的两个图形完全重合.5、D【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．【详解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故选：D．此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．6、A【分析】将变形为，再代入代数式，化简即可．【详解】解：∵，∴，代入，======2026故选A本题考查了代数式求值，将已知等式变形代入是关键，体现了降次的方法．7、A【解析】解：A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此选项正确；B．从7+x=13，得到x=13﹣7，此选项错误；C．从9x=﹣4，得到x=﹣，此选项错误；D．从=0，得x=0，此选项错误．故选A．点睛：本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8、D【分析】根据题意，被减数是，减数为1．即可得到答案.【详解】解：根据题意，比的倒数的2倍小1的数，可表示为：.故选：D.本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．9、A【分析】设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解.【详解】解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为，第二次操作后每个小三角形的面积为，第三次操作后每个小三角形面积为，第四次操作后每个小三角形面积为，……第2020次操作后每个小三角形面积为，算式相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即，则原算式的值为.所以的值最接近.故选：A.本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.10、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．故选：D．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+10%）x=121×0.9，解得x=1．则这件商品的进价为1元．故答案为1．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．12、【分析】在时钟里，相邻两数的夹角为，7:25时，分针在5，时针在7与8之间处，求解即可．【详解】由题意得：，故答案为：．本题主要考查的是时针与分针夹角的度数，知道时针的位置是解答本题的关键．13、2．【解析】根据多项式不含有的项的系数为零，可得a、b的值，然后把a、b、x的值代入即可得出答案．【详解】解：由（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+2）x2+2ax﹣7不含x3与x2项，得b﹣2=0，a+2=0，解得b=2，a=﹣2．原多项式为x4﹣2x﹣7，当x=﹣2时，原式=（﹣2）4﹣2×（﹣2）﹣7=2．故答案为：2．本题考查了代数式求值和多项式不含某项的问题，令多项式不含有的项的系数为零是解题关键．14、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正数，负数或1，由此进一步分析探讨得出答案即可．【详解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正数，负数或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以为正数，负数或1，③ab2可以是正数或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案为：①④⑤．此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键．15、-a+2c【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】∵由图可知，a＜c＜0＜b，∴a−c＜0，b−c＞0，∴原式＝b-a+c−（b−c）＝b-a+c−b+c=-a+2c．故答案为：-a+2c．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16、674【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1．【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n行（2n-1）个数，开始数字是n，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案为：674.本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）成绩一般的学生占的百分比30%，成绩优秀的人数60人，作图见解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成绩一般的学生所占百分比为=1-成绩优秀学生所占百分比-成绩不合格学生所占百分比；测试学生总数=不合格人数÷不合格人数所占百分比，继而求出成绩优秀人数；（2）将成绩“一般”和成绩“优秀”的人数相加即可得到达标人数；（3）达标人数=总人数×达标所占百分比．【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120（人），成绩优秀的人数=120×50%=60（人），所补充图形如下所示：故本题答案为：成绩一般的学生占的百分比30%，成绩优秀的人数60人；（2）该校被抽取的学生中达标的人数为：36+60=96（人）；（3）1200×（50%+30%）=960（人）；故估计全校达标的学生有960人．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键；条形统计图是能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、（1）；（2）；【分析】（1）通过去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，．本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，是解题的关键．19、a2+1a﹣1；-1.【解析】根据单项式乘法和合并同列项即可求解.【详解】解：1a﹣2（1a﹣1）+4a2﹣1（a2﹣2a+1），＝1a﹣6a+2+4a2﹣1a2+6a﹣1，＝a2+1a﹣1，把a＝﹣2代入得：原式＝4﹣6﹣1＝﹣1．本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,正确化简是解题关键.20、（1）100,25，图见解析；（2）m=40，E的圆心角为14.4；（3）不小于6小时的人数约为870人.【解析】（1）A组人数÷A组所占百分比=被调查总人数，将总人数×D组所占百分比=D组人数；（2）m=C组人数÷调查总人数×100，E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例×360°；（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得．【详解】(1)随机调查学生数为：10÷10%=100(人)，课外阅读时间在6−8小时之间的人数为：100×25%=25(人)，补全图形如下：(2)m=％=40％，E的占比为：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E组对应的圆心角为：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.此题考查频数（率）分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.21、（1）100；（2）见解析；（3）72；（4）全校最喜欢《朗读者》的人数是960人【解析】（1）由题意根据A组数据人数除以A组数据所占的比重即可求得本次调查的学生人数；（2）由题意先计算出B组人数，把条形统计图补充完整即可；（3）根据题意求出B组人数所占的比重，用B组人数所占的比重乘以360°即可求出对应的圆心角的度数；（4）根据题意求出样本所占比重进而乘以总人数4800即可求出全校最喜爱《朗读者》的人数.【详解】（1）由题意可得本次调查的学生人数：.所以本次调查的学生人数是100人.故答案为：100.（2）由题意可知B组人数为：100-44-8-28=20人，如图：（3）B组人数所占的比重：100％-44％-8％-28％=20％，对应的圆心角的度数为：.故答案为：72.（4）（人）答：全校最喜欢《朗读者》的人数是960人．本题考查扇形统计图和条形统计图，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的处理技巧是解题的关键.22、（1）；（2），理由见解析；（3）．【分析】（1）过P作PQ∥AB，由AB∥CD得到CD∥PQ，根据平行线的性质得∠2＝∠C，∠A=∠1，则∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，把∠A＝25°，∠APC＝70°代入计算可得到∠C的度数；（2）证明方法与（1）一样，可得到∠APC＝∠C−∠A；（3）证明方法与（1）一样，可得到∠APC＝∠A−∠C．【详解】（1）过点作（如