江苏省南京市第二中学八年级数学第6章单元测试卷及答案

江苏省南京市第二中学八年级数学第6章单元测试卷及答案第1页共1页江苏省南京市第二中学八年级数学第6章单元测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.如图，直线l1∥l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.130°C.40°D.140°参考答案：B2.在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，则△ABC按角分类是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形参考答案：A3.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则它的表面积是（）A.84cm²B.108cm²C.96cm²D.72cm²参考答案：B4.若一个数的相反数是3，则这个数的绝对值是（）A.-3B.3C.-1D.1参考答案：B5.某班同学身高统计如下表，则该班同学身高的众数是（）身高（cm）|155|160|165|170|175人数（人）|3|5|7|4|1A.160cmB.165cmC.170cmD.155cm参考答案：B6.函数y=2x+1的图像不经过（）（配图：一次函数y=2x+1的直线图像）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：B7.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则它的周长是（）A.16cmB.17cmC.18cmD.19cm参考答案：A8.一个矩形的长为8cm，宽为4cm，若将其长和宽都增加2cm，则新矩形的面积比原矩形增加（）A.24cm²B.32cm²C.40cm²D.48cm²参考答案：A9.在一个平面内，过一点可以画（）条直线与已知直线垂直（）A.1B.2C.无数D.0参考答案：C10.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）边形（）A.四B.五C.六D.七参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是______边形。参考答案：九2.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是______。参考答案：60°3.一个圆柱的底面半径为4厘米，高为6厘米，则它的侧面积是______平方厘米。参考答案：96π4.若一个数的相反数是-5，则这个数的绝对值是______。参考答案：55.函数y=3x-2的图像不经过点______。参考答案：(2,2)6.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，则它的表面积是______平方厘米。参考答案：1507.若一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，则它的周长是______厘米。参考答案：218.在一个平面内，过一点可以画______条直线与已知直线垂直。参考答案：19.若一个数的相反数是3，则这个数的绝对值是______。参考答案：310.某班同学身高统计如下表，则该班同学身高的众数是______厘米。参考答案：160三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是六边形。参考答案：√2.在平面直角坐标系中，点A(-3,4)关于原点对称的点的坐标是(3,-4)。参考答案：√3.两个相似三角形的对应边之比是5:3，那么它们的面积比是25:9。参考答案：√4.等腰三角形的底角一定相等。参考答案：√5.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。参考答案：×6.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积也扩大到原来的2倍。参考答案：√7.一次函数y=kx+b中，k表示直线与y轴的交点。参考答案：×8.如果一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，那么第三边长一定是4cm或6cm。参考答案：√9.平行四边形的对角线互相平分。参考答案：√10.在一个直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的边数。参考答案：62.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且AD=BC的一半，求∠BAC的度数。参考答案：30°3.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，求它的侧面积。参考答案：94.2厘米²4.函数y=2x-3的图像经过点P(a,5)，求a的值。参考答案：45.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：(-2,3)6.一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，求它的表面积。参考答案：52厘米²7.若一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，求它的周长。参考答案：17厘米8.某班同学身高统计如下表，则该班同学身高的中位数是多少厘米？参考答案：160厘米五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂生产一种产品，已知生产成本与产品数量成正比例关系，当生产100件产品时，总成本为2000元。设生产x件产品的总成本为y元，求y与x之间的函数关系式，并计算生产500件产品时的总成本。参考答案：y=20x2.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且AD=BC的一半，AB=AC=10cm，求BC的长度。参考答案：BC=8cm3.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里收费2元。小明乘坐出租车从家到公司，共行驶了15公里，求小明需要支付的车费。参考答案：28元4.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,3)和B(2,5)，求该函数的解析式。参考答案：y=2x+15.某班同学身高统计如下表，求该班同学身高的中位数。身高（cm）|160|165|170|175|180人数（人）|3|5|7|4|1参考答案：170cm6.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，求它的侧面积和体积。参考答案：侧面积=94.2cm²，体积=141.3cm³7.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：(2,3)8.一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，求它的表面积和体积。参考答案：表面积=52cm²，体积=24cm³标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查平行线的性质与三角形内角和定理。由l1∥l2，得∠1=∠2=50°（两直线平行，内错角相等），又∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和定理），∠3=180°-50°-50°=80°，∠2=180°-∠3=100°。错误选项排除：A选项50°是内错角，但不是∠2；C选项40°是∠3，不是∠2；D选项140°是∠3的补角，不是∠2。易错点：忽视补角关系或混淆同位角、内错角、同旁内角。2.参考答案：A解析：本题考查三角形内角和定理与三角形分类。∠C=180°-70°-50°=60°，∵60°90°，∴△ABC是锐角三角形。错误选项排除：B选项直角三角形需有一个角为90°；C选项钝角三角形需有一个角大于90°；D选项等腰三角形需有两边相等，但题干未给出边长关系。易错点：混淆按角分类与按边分类。3.参考答案：B解析：本题考查长方体表面积公式。表面积=2×(6×4+6×3+4×3)=2×(24+18+12)=2×54=108cm²。错误选项排除：A选项84cm²计算错误；B选项108cm²是体积；D选项72cm²是长宽高之和。易错点：公式记忆错误或计算失误。4.参考答案：B解析：本题考查相反数与绝对值概念。设这个数为x，则-x=3，x=-3，|-3|=3。错误选项排除：A选项-3是相反数不是绝对值；C选项-1是绝对值不是相反数；D选项1是绝对值不是相反数。易错点：混淆相反数与绝对值定义。5.参考答案：B解析：本题考查众数概念。数据165cm出现7次，出现次数最多，∴众数是165cm。错误选项排除：A选项155cm出现次数最少；C选项170cm出现次数为4次；D选项175cm出现次数为1次。易错点：误将平均数当作众数。6.参考答案：B解析：本题考查一次函数图像性质。y=2x+1的图像经过(0,1)，斜率为20，∴图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限。错误选项排除：A选项图像经过第一象限；C选项图像经过第三象限；D选项图像经过第四象限。易错点：忽视y轴截距或斜率符号。7.参考答案：A解析：本题考查等腰三角形性质与三角形周长。∵腰长=5cm底边长=6cm，∴顶角为顶角，底角为底角。设底角为x，则2x+顶角=180°，顶角=180°-2x，又顶角=底角，∴3x=180°，x=60°，周长=6+5+5=16cm。错误选项排除：B选项17cm计算错误；C选项18cm计算错误；D选项19cm计算错误。易错点：忽视等腰三角形性质或计算失误。8.参考答案：A解析：本题考查矩形面积计算。原面积=8×4=32cm²，新长=8+2=10cm，新宽=4+2=6cm，新面积=10×6=60cm²，增加面积=60-32=28cm²。错误选项排除：B选项32cm²是原面积；C选项40cm²计算错误；D选项48cm²计算错误。易错点：公式记忆错误或计算失误。9.参考答案：C解析：本题考查垂线性质。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。错误选项排除：A选项1条是正确但不是无数条；B选项2条是错误；D选项0条是错误。易错点：忽视平面条件或混淆平行线性质。10.参考答案：C解析：本题考查多边形内角和公式。设边数为n，则(n-2)×180°=720°，n-2=4，n=6，∴是六边形。错误选项排除：A选项四边形内角和360°；B选项五边形内角和540°；D选项七边形内角和900°。易错点：公式记忆错误或计算失误。二、填空题1.参考答案：九解析：本题考查〈多边形的内角和定理〉。多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。根据题意，900°=（n-2）×180°，解得n=7，所以这个多边形是七边形。2.参考答案：60°解析：本题考查〈三角形内角和定理〉。三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。3.参考答案：96π解析：本题考查〈圆柱的侧面积公式〉。圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为高。代入数据，侧面积=2π×4×6=48π平方厘米。4.参考答案：5解析：本题考查〈相反数与绝对值〉。一个数的相反数是-5，则这个数是5，它的绝对值是5。5.参考答案：(2,2)解析：本题考查〈一次函数图像的性质〉。函数y=3x-2的图像不经过点（2,2），因为当x=2时，y=3×2-2=4，所以点（2,2）不在该直线上。6.参考答案：150解析：本题考查〈长方体的表面积公式〉。长方体的表面积公式为2(ab+bc+ac)，其中a、b、c为长、宽、高。代入数据，表面积=2(6×4+4×3+6×3)=2(24+12+18)=150平方厘米。7.参考答案：21解析：本题考查〈等腰三角形的性质〉。等腰三角形的两腰相等，所以周长=底边长+两腰长=8+5+5=18厘米。8.参考答案：1解析：本题考查〈垂线的性质〉。在一个平面内，过一点可以画且只能画一条直线与已知直线垂直。9.参考答案：3解析：本题考查〈相反数与绝对值〉。一个数的相反数是3，则这个数是-3，它的绝对值是3。10.参考答案：160解析：本题考查〈众数的概念〉。根据表格数据，160出现了最多次，所以众数是160厘米。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查多边形的内角和定理。根据多边形的内角和定理，n边形的内角和为(n-2)×180°。当内角和为720°时，(n-2)×180°=720°，解得n=6，所以这个多边形是六边形。2.参考答案：√解析：本题考查点的对称性。在平面直角坐标系中，点A(x,y)关于原点对称的点的坐标是(-x,-y)。所以点A(-3,4)关于原点对称的点的坐标是(3,-4)。3.参考答案：√解析：本题考查相似三角形的面积比。两个相似三角形的面积比等于它们对应边长比的平方。所以两个相似三角形的对应边之比是5:3，它们的面积比是5²:3²=25:9。4.参考答案：√解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的定义是两边相等的三角形，所以它的底角一定相等。5.参考答案：×解析：本题考查绝对值的概念。如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等，也可能互为相反数。例如，3和-3的绝对值都是3，但它们不相等。6.参考答案：√解析：本题考查圆柱的侧面积公式。圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是底面半径，h是高。如果底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么新的半径是2r，侧面积变为2π(2r)h=4πrh，是原来的2倍。7.参考答案：×解析：本题考查一次函数的性质。一次函数y=kx+b中，k表示直线斜率，即直线的倾斜程度，b表示直线与y轴的交点。8.参考答案：√解析：本题考查三角形的三边关系。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以如果一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，那么第三边长x满足5-3x5+3，即2cmx8cm。结合选项，第三边长一定是4cm或6cm。9.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。平行四边形的对角线互相平分是平行四边形的一个重要性质。10.参考答案：√解析：本题考查直角三角形的性质。在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。这是直角三角形的一个特殊性质。四、简答题1.参考答案：6解析：本题考查多边形内角和定理。多边形内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。已知内角和为900°，代入公式得（n-2）×180°=900°，解得n=7。所以这个多边形是七边形。2.参考答案：30°解析：本题考查三角形高与角的性质。因为AD是BC边上的高，所以∠ADB=90°。又因为AD=BC的一半，设BC=2x，则AD=x。在Rt△ADB中，由勾股定理得AB²=AD²+BD²，即AB²=x²+BD²。又因为AD=BC的一半，所以BD=x。代入得AB²=x²+x²，即AB²=2x²，所以AB=x√2。在△ABC中，由正弦定理得sin∠BAC=AD/AB=x/(x√2)=1/√2，所以∠BAC=45°。但题目中AD=BC的一半，所以∠BAC=30°。3.参考答案：94.2厘米²解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为高。代入数据得侧面积=2×π×3×5≈94.2厘米²。4.参考答案：4解析：本题考查一次函数图像上点的坐标。因为点P(a,5)在函数y=2x-3的图像上，所以满足函数解析式。代入得5=2a-3，解得a=4。5.参考答案：(-2,3)解析：本题考查点关于y轴对称的坐标。点A(2,-3)关于y轴对称的点的横坐标为原横坐标的相反数，纵坐标不变，所以对称点坐标为(-2,-3)。6.参考答案：52厘米²解析：本题考查长方体表面积计算。长方体表面积公式为2(ab+bc+ac)，其中a、b、c为长方体的长、宽、高。代入数据得表面积=2(4×3+3×2+4×2)=52厘米²。7.参考答案：17厘米解析：本题考查等腰三角形周长计算。等腰三角形的两腰相等，所以周长=底边长+两腰长=6+5+5=17厘米。8.参考答案：160厘米解析：本题考查中位数计算。将身高数据按从小到大排序得：150,155,160,165,170。共有5个数据，中位数为第3个数据，即160厘米。五、应用题1.参考答案：y=20x解析：本题考查一次函数。设y与x之间的比例系数为k，则y=kx。当x=100时，y=2000，代入得2000=100k，解得k=20。因此，y=20x。当x=500时，y=20×500=10000元。2.参考答