贵州省六盘水市钟山区2026届高三下学期高考第二次适应性考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1贵州省六盘水市钟山区2026届高三下学期高考第二次适应性考试数学试题一、单项选择题（本题8共小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求）1.已知集合，集合，则（）A. B.C. D.2.均为整数是为整数的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知复数，则（）A.0 B.1 C. D.4.的二项展开式的第6项系数是（）A. B. C. D.5.一艘轮船从A处出发，沿着正东方向行驶到B处，再从B处向北偏西30°方向行驶千米到达C处，此时，C处在A处的东北方向，则A、C两处之间的距离是（）A.30千米 B.千米C.千米 D.千米6.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的对称中心的坐标是（）A. B.C. D.7.已知函数的图象过点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则的值为（）A. B.4 C.或 D.8.已知椭圆的左、右焦点分别为，，点A，B为椭圆上关于原点对称的两点，A点在第一象限，若，，则椭圆C的离心率的取值范围为（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，则（）A.是偶函数B.的最小正周期为C.在区间上单调递增D.的图象关于点对称10.甲、乙两个不透明的袋子里分别装有若干个除颜色外均相同的球，其中甲袋子里有2个红球，乙袋子里有3个红球和2个白球．现从乙袋子里随机取出2个球放入甲袋子里，再从甲袋子里随机取出1个球．记从甲袋子里取出红球的个数为，则（）A. B.C. D.11.正四棱锥的外接球的球心为O，半径为R，，，过的中点E作球O的截面，则（）A.直线与平面所成角的正切值为B.平面与平面夹角的余弦值是C.D.截面的面积的最小值是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知单位向量满足，则与的夹角的余弦值为_____.13.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的面积为______.14.已知在三棱锥中，底面，，，，.半径为的球与三棱锥的四个面都相切，则______；若半径为的球与面，面，面及球都相切，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知数列．（1）若是等差数列，求的通项公式；（2）设，证明：数列是等比数列.16.某兴趣小组研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们到气象局和医院抄录了1~7月份每月5日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月5日2月5日3月5日4月5日5月5日6月5日7月5日昼夜温差10111312876感冒人数2325292616139该兴趣小组确定的研究方案是：先从这7组数据中选取2组，用剩下的5组数据求经验回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据是不相邻的两个月的概率；（2）若该小组选取的是1月与6月的两组数据，请根据剩下5个月份的数据：①求出关于的经验回归方程；②若由经验回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的经验回归方程是理想的，问：该小组所得经验回归方程是否理想？说明理由．附：17.如图，平行六面体的底面是正方形，，且，E，F，G，H分别是，，，的中点.（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的余弦值.

18.已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为，且过点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知，，在C上，①若A是C与x轴的一个交点，B是C与y轴的一个交点，求的面积的最大值；②记线段中点为M，，记的面积为，判断是否为定值，并说明理由.19.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为分别为左、