全面质量管理的基本方法

第二章全面质量管理的基本措施

第一节PDCA循环法

一、计划一执行一检查一总结

＞制定计划（方针、目的）

＞执行（组织力量去实行）

＞检查（对计划执行的状况进行检查）

总结（总结成功的经聆.形成原则.或找出失败因素重新制定计划）

PDCA循环法口勺特点：

1.四个顺序不能颠倒，互相衔接

2.大环套小环，小环保大环，互相增进

3.不断地转动，不断地提高

4.核心在于做好总结这一阶段

二、解决和改善质量问题的八个环节

I.找出存在的问题

2.分析产生问题的因素

3.找出影响大的因素

4.制定措施计划

5.执行措施计…

6.检查计划执行状.

7.总结经验进行解决

8.提出尚未解决的问题

第二节侦量管理口勺数理记录措施

一、质量管理数理记录措施的特点和应用条件

1.特点

（I）抽样检查

（2）随着生产过程进行

（3）可靠直观

2.质量管理数理记录措施的长处

（1）避免废次品产生（防患于未然）

（2）积累资料、为挖掘提高产品质量的潜力发明了也许

（3）为制定合理的技术原则和工艺规程提供可靠数据

（4）减少了检查工作量，提高了检查的榨确性与效率，节省了开支

3.质量管理数理记录措施的应用条件

（1）必须具有相对稳定的生产过程（完各U勺工艺文献、操作规程，严格的工艺纪律、岗位责任制，完好状态内设备

等）

（2）培训人员,掌握措施，明确意义

（3）领导注重，发明条件予以支持

（4）各职能部门互相配合，齐心合力

二、质量管理数理记录措施的基本原理

＞随机现象和随机事件

＞频数、频率和概率

＞概率的几种性质

产品质量变异和产生变异的因素：

I.偶尔性因素（随机误差.

对质量波动影响小，特点是大小、方向都不一定，不能事先拟定它的数值。

2.系统性因素（条件误差.

对质量波动影响大，特点是有规律、容易辨认，可以避免。

随机误差与条件误差是相对I内，在一定条件下,前者可变为后者。

正常波动与异常波动

正常波动异常波动

产生因素偶尔因素系统因素

存在状况大量存在少量存在

作用大小对质量特性值影响较小可使质髭发生明显变化

诸多，不易辨认，难拟定技少，容易辨认

影响因素

解决措施提高科学技术水平加强管理

质量管理工作控制在最低限度消除

过程状态记录受控状态记录失控状态

观测和研究质量变异，掌握质量变异的规律是质量控制的重•要内容。对影响质量波动的因素应严格控制。

三、质最管理中的数据

（记录分析措施和控制图）

》母体（总体N抽棉供数据时原始集团

下心产通幅）桁弁用匾量戴、据部mrtr分析整顿►信息质量控制

》抽样•从母体中随机抽取子样的活动

।.数据的收集过程

（|）工序控制半成品一子样一数据

（2）产品检查产品一子样一数据

（3）子样的抽取措施

①随机抽样（抽签法、随机表法）

机会均等，子样代表性强，多用于产品验收

②按工艺过程、时间顺序抽样

等间距抽取若干件样品

2.数据的种类

（1）计量值数据

持续性数据，可以是小数，如：长度、重量

（2）计数值数据

非持续性数据，不能是小数

①计件数据（不合格数）

②计点数据（缺陷数）

3.收集数据的要领和注意事项

（I）必须明确收集数据的目的

（2）数据必须真实可靠

（3）对收集到口勺数据应进行整顿，分层，记录和分析

(4)具体记录收集数据的时间，地点，收集人等信息

四、几种重要的记录特性数口勺概念

1.子样平均值＜)

X=l/n(LXi),表达数据集中限度的特性数。

2.中位数..)

数搪按大小顺序排列，位于中间的那个数。可粗略表达数据的集中限度，计算较容易，如：1,2,3,4,5的中位数是

3。

3.众数(M0)

母体中浮现次数最多的数。如：1,2,3,3,3,4,4的众数是3。

4.子样方(62)

5.子样原则偏差(5)

6忌觉得中心表达数据分散限度的.6值越大，表达质量越不稳定。虽然有时符合规格，但由于其数据变化

很大，以至有些产品质量也许超过规格的上下限之外，即不合格的机会较多。因此判断产品质量必须从6和两个

方面观测。

6.极差(全距R)

数据中最大值与最小值之差。表达数据分散限度最简朴H勺一种参数，较粗略。

R=Xm”-Xmin

五、质量管理中常用H勺数理记录措施

(一)排列图法

91X95X97X92X99X

100%

90%

80%

不

合

格

数

封

生

航胖

假

口

肺

锈

化

所

不

听

良

帕雷特（Parelo）图是用以查找影响产品质量重要问题的一种有效措施。用于分析从哪里入手解决质量问题其经济

效益最佳

排列图的形式：

由一种横坐标、两个纵坐标、几种按高下顺序排列的矩形和一条合计比例折线构成。

排列图的作用：

找HI重要因素-通过辨别最重要口勺和其他次要的项目，就可以用至少的努力获得最大的改善。

I.编制排列图的注意事项：

（1）尽量将数据按不同因素或状况分层，但重要因素最佳只有一、二个，至多三个.否则失去意义

（2）损失的件数，不合格率，尽量以金额表达

（3）项目不适宜过多，可把不重要的项目并入“其他”栏

（4）针对重要因素采用措施后，可重作排列图检查效果

（5）期间长短视目的而定，但不适宜过短或过长

（6）尽量按不同步期.不同生产线（或设备）分别作图

2.排列图的制作案例

下表是某食品厂6月2日至6月7日波要罐头不合格项调杳表

二直

不合格类型外表面真空度净重固形物杂质块形小计

卷边

不合格数I7142286489

环节:

（1）制作排列图

数据表，计算不

合格比率，并按

数量从大到小顺不合格数合计不合格数比率％合计比率％

序将数据填入表

巾。

不合格类型

净重424247.247.2

固形物287031.578.7

真空度7777.986.6

杂质6836.793.3

块形4874.597.8

其他2892.2100

「二89KX)

⑵画两根纵轴和一根横轴

左边纵轴标件数（频数），最大刻度为总件数（总频数）；右边纵轴标比率（频率），最大刻度为】00%。

左边总频数的刻度与右边总频数H勺刻度（100%）高度相等。

横轴上将频数从大到小依次列出各项。

⑶在横轴上按频数大小画出矩形，矩形高度代表各不合格项频数口勺大小。

（4）画合计频率曲线，用来表达各项目口勺合计比例。

⑸在图上记入有关必要事项

排列图名称、数据及采集数据H勺时间、主题、数据合计数等。

菠萝罐头不合格项目排列图

100

80

(

局

茂

如

K-)60

“

界

40

20

0

净重固形物其空度杂质块形其他

项目

3.排列图的使用

<1）为了抓住“核心的少数”，在排列图上一般把合计比率分为3类：

在0~80%的因素为A类因素（重要因素）

在80%~90%1内因素为B类因素（次要因素）

在W%~100%H勺因素为C类因素（一般因素）

（2）解决质量问题时，将排列图和因果图结合起来更有效

先用排列图找出重要因素，再用因果图对该重要因素进行分析，找出引起该质量问题的重要因素。

4.看图注意事项

（1）以影响效果最大的问题为解决对象

（2）动员各有关部门派人构成小组合力解决

（3）按每月，每段时间观测如下各项：

1）大问题减少，改善有.效或工艺急变

2）各项目均匀减少表达质量得到控制

3）大问题每月时有变化，但总体上不合格率无变化.表达生产质量未受到控制

（二）因果分析图法

也称特性因素图、鱼刺图或树枝图，是为了寻找产生某种质量问题的因素，采用广泛吸取群众意见并将这些意见反映

在图上,从大到小，从粗到细寻根究底查找因素,直到能具体采用措施为止。

这是整顿和分析影响质量各因素间关系的一种工具，表达质量特性与因素的关系。

I.因果分析图的画法

（1）拟定需要分析时质量特性

即针对什么问题寻找因果关系。如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题。

（2）召集同该质量问题有关的人员参与会议，充足发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的分析意见都记录在国

上。

（3）画一条主干线，箭头指向右端，将质量问题写在图的右边，拟定导致质量问题的类别。

（4）一般按五大因素分类

（5）环绕各因素类别展开，按第一层因素、第二层因素、第三层因素及互相因果关系，用长短不等口勺箭头画在图匕

逐级分析展开到能采用措施为止。

（6）讨论分析重要因素，把重要的、核心为因素分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或者加上方框进行现场验证。

（7）记录必要H勺有关事项，如参与讨论的人员、绘制口期、绘制者等。

（8）对重要因素制定对策表（5W1H）,贯彻改善措施。

2.因果分析图的类型

（1）五大因素型（成果分解型）

人、机、材、环、法

（2）工序分解型

（3）因素罗列型

3.因果分析图的用法及注意事项

（1）分析大中小因素是通过什么途径并在多大限度上影响产品的质量

（2）杳阅有关直方图或控制图可对发生叼质量问题作某些补充阐明

（3）对最小箭头所指的因素，要和现场的实际状况相比较，看现场有无明确的技术原则和规定，有无漏掉和错误

（4）分析多种因素之间的关系，并研究多种因素有无定量测定的也许，其精确限度如何

（5）通过研究分析，拟定管理点，并提出各管理点上解决质量问题所应采用的措施

措施实现后，还应再用排列图等措施检查其应用效果。

（三）分层法（分类法）

把收集起来的性质不同的数据，按照不同的目的分类,把性质相似、在同毕生产条件下的质量数据归并在一起加

以整顿，使数据反映的事实更突出，然后，绘制分层“排列图”、“直方图”、“控制图”、“散布图”等，以便对产品质

量进行更有针对性的分析和控制。

1.数据分层的原则：

（I）按不同步间分（日期、班次）

（2）按操作人员分（新老、男女、工龄、班次）

<3）按使用设备分（设备型号、工具）

（4）按操作措施分（工艺、温度、压力）

（5）按使用的原辅材料分（供料单位、产地、进料时间、材料成分）

（6）按不同的检测手段分

2.分层法应用案例

某食品厂的糖水水果旋盖玻璃罐头常常发生漏气，导致产品发酵、变质。经抽检100罐产品后发现，一是由于A、B、

C3台封罐机的生产厂家不同：二是所使用的罐盖是由2个制造厂提供日勺。

在用分层法分析漏气因素时采用按封罐机生产厂家分层和按罐盖生产厂家分层两种状况。

按封罐机4三产厂家分层

封罐机

漏气/罐不漏气/罐漏气率/%

生产厂家

A122632

B61825

C201853

合计386238

由上表可知，为减少漏气率，应采用B厂的封罐机。

按罐盖生产厂家分层

罐盖

漏气/罐不漏气/罐漏气率/%

生产厂家

一厂182839

二厂203437

合计386238

由上表可知，为减少漏气率，应采用二厂叫封罐机。

4」同步采用R厂H勺封罐机.选用二厂的罐忐，漏气率不仅没有减少，反而由本来的懦%增长到43%.

阐明这样的简朴分层是有问题的。

多因素分层法

封罐机罐盖生产厂家

漏气状况合计

生产厂家一厂二厂

漏气/罐12012

A

不漏气/罐42226

漏气/罐066

B

不漏气，罐10818

漏气/罐61420

C

不漏气/罐14418

漏气/罐182038

小计

不漏气，罐283462

合计4654100

对的的措施应当是：当采用一厂生产的罐盖时,应采用B厂H勺封罐机。当采用二厂生产的罐盖时,应采用A厂内封罐

机。这时它们的漏气率均为0。

因此，运用分层法时，不适宜简朴地按单一因素分层，必须考虑各因素时综合影响效果。

在分析时，要特别注意各因素之间与否存在着互相影响，有无内在联系，严防不同分层措施的结论混为一谈。

（四）直方图法

直方图用于整顿不同的质量数据，将其图表化，使之更直观地体现出来。判断、预测匚序质量好坏，估算工序的

不合格率，对工序进行调节。

直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整顿后，用一系列宽度相等、高度不等H勺矩形表达数据

分布的图。

矩形的宽度表达数据范畴的间隔，矩形的高度表达在给定间隔内的数据频数。

1.直方图的J制作案例

市场销售的带有包装的产品所给出的标称重量，法律规定其实际重量只容许比标称重量多而不

容许少。而为了减少成本，灌装量又不能超过标称重量太多。

某植物油生产厂使用灌装机.灌装标称重量为5000g的瓶装色拉油，规定溢出量为0-50go现应用直

方图对灌装过程进行分析。

（1）收集数据

一般为50个以上，至少不得少于30个。数据太少时所反映的I分布及随后的多种推算成果的误差会增

大。本例收集100个数据。

（2）计算极差

以拟定分组范畴。

R=Xmax-Xmin=48-l=47

（3）拟定组距

先拟定组数（k）,然后以组数清除极差，可得直方图每组的宽度，即组距（h）o组数k太小会掩

盖各组内数据变化状况,k太大会使各组直方参差不齐，反而看不出数据变化规律。

该例取k=10

h=R/k=47/10=4.7==«5

组距一般取测量单位的整数倍，以便分组。

（4）计算第一组的上下界线值

S±h/2

（5）计算其他各组的上下界线值

（6）整顿各组数超列频数表

（7）计算平均值又

（8）计算子样原则偏差6

（9）画直方图

I）建立平面直角坐标系

横坐标表达质量特性值;纵坐标表达频数

2）以组距为底、各组的频数为高，分别画出所有各组的长方形，即构成直方图。

在宜方图上标出公差范畴、规格上限、规格下限、样本量、样本平均值、样本原则差和样本平均值

2.有关正态分布曲线

直方图中当n-8,k-*8时，可得正态分布曲线

（1）正态分布口勺特点

①以x=为对称轴，正偏差和负偏差相等

②接近值的偏差浮现概率大，反之则小，当乂=时，概率最大

@曲线与横轴围成的哽I等于I

X±0S=68.26%X±20S=95.45%

X±3nS=99.73%X±4oS=99.99%

④在远离一定范畴以外的偏差，其浮现概率很小

高斯■李亚普诺夫定律.

正态分布H勺产生是由于许多互不相干的因素偶尔作用的成果。而这些因素中，没有任何一种因素比其他因素更

为突出，在这种状况下，分布状况可以完全由正态分布规律来拟定。

（2）正态忖口勺基本参数

①平均值X（浮现频率最大H勺数值所在位置）

X=(X]+X2+...+XN)/N=1/N*SX,

决定着正态分布曲线的位置，。相似、不同，频率最大值口勺位置就不同样。

②原则偏差(。)

如图所示局限性以判断质局变异状况，还须理解数据偏差分布与离散限度,。值决定r正态分布曲线H勺形状，。较

小时，数据较多集中在平均值附近，图形瘦高，反之则矮胖。

在质量管理中，原则偏差。反映了产品质量口勺均匀性，因此以该值小些为宜。公司中大量的质量特性服从正态分布。

A6与。的区别：

＞。是母体原则偏差,N-8

》S是子样原则偏差，一般n=50〜100时算得

在质量管理中用6近似替代。，称之为。的无偏估计量

3.直方图的观测分析

目日勺：通过观测直方图的形状来判断生产过程与否稳定，预测牛.产过程中也许产生的不合格品。

措施：先看图形形状，后用技术规定H勺原则来比较。

(I)直方图形状的观测分析

—

—当剔除不合格品后作直方

陡壁型—图，容易产生这种状况

——当剔除不合格品后作直方

图，容易产生这种状况

—

—

—一般由于数据来自不同的

总体（如不同工人、不同批材料、

双峰型—

—不同设备）生产出来的产品混在

——一起导致

—一般由于测量工具有误

差、原材料一时的变化、刀具严

孤岛型—重磨损、短时间内有不纯熟工人

—替岗、操作疏忽、混入规格不同

——的产品等导致

匚_____1

——

—

—一般是生产过程有缓慢因

索作用引起，如刀具缓慢磨损、

平顶型

操作者疲劳等

—

—

—

（2）直方图与技术原则的比较

常见类型图例调节要点

TMXTu

J-

i图形对称分布且两边有一

定余量，此时，应采用控制和

抱负型

i—监督措施

—i

—

—■i

1

N1

i

i调节分布中心，使分布中

偏心型心与公差中心M重叠

—i

i

—i—

i

采用措施，减少原则偏差S

工序能力浮现过剩，经济

性差。可考虑变化工艺,放宽加

工精度或减少检查频次，以减

少成本

已浮现不合格品，应多

能力局限性方面采用措施，减少原则偏差

型S或放宽过严的公差范畴

第三节质量控制图法

控制图（管理图）是1924年由美国贝尔乜话研究室的休哈特（w.A、Shewhart）所创立。由于它的用法简朴、效

果良好、便于广大工人和技术人员掌握，因而逐渐成为质量管理中很重要的一种工具，在质量管理措施中起到核心作

用。

控制图是一种图表。它是用于辨别质量波动H勺因素（偶尔性或系统性），从而判明生产过程与否处在控制状态的一

种工具,也可用于预报工序中与否存在影响质量异常的因素。

（一）控制图的基本形式及原理

1.控制图口勺基本形式

（1）标题资料

涉及：工厂、车间、工作地（设备）名称或编号。产品工序名称、工人、检查员、小组长、设备调节员姓名、

控制图名称编号等。

（2）控制图自身

纵坐标表达质星特性值，横坐标表达子样号。一般图上均有三条线：CL-中心线;UCL-JL控制线;LCL--下拄制

线。

控制图的基本形式

定期抽取子样，测量各子样的质量特性值，在图上描点。若点落在控制界线内，排列又无缺陷则表白生产过程王常。

2.控制图H勺原.

根据正态分布理论，若过程只受随机因素的影响，即过程处在记录控制状态，则过程质量特性值有99.73%的数

据（点子）落在控制界线内，且在中心线两侧随机分布。

控制图一般取±3。作为上卜控制界线范畴，而把中心线定在被控制对象（如平均值、极差、中位数，町平

均值上,

“千分之三”法则：即±3。范畴内的面积为99.73%,只有0.27%H勺误差。

质

量

特

性

抽样时间和样本序号

若过程受到异常因素『'J作用，典型分布就会遭到破坏，则质量特性值数据（点子）分布就会发生异常（出界、链状、

趋势）。

反过来，如果样本质量特性值的点子在控制图上的分布发生异常.那我们就可以判断过程异常，需要进行诊断、

调节。

3.在±3。范畸内容易遇到的错误

（1）第一种错误

将0.27%超过±3。控制线的正常点当作不正常点，因而去调节工序.这原本是不必要的。

第一种容易遇到的错误第二种容易遇到的错误

空

金

额

（2）第二种错误

当中心值由于某种因素已经发生偏离时（上移或下移），也许不正常时点仍落在控制线内，而被误断为正常。

（3）两种错误的经济平衡经验表白最经济的措施是把界线定为离开中心线±3。的位置上。实际使用时应考虑经济

与技术的方面的接受限度。

（-）控制图的分类

.1.按控制对象分类

（1）计量值控制图

①单值控制图（X-Chart）

②平均数极差控制!图（%-RChart）

③中位数极差控制图（Chart）

④平均数原则偏差控制图（斤-&Chart）

⑤最大值与最小值控制图（L-SChari）

⑥单值移动极差控制图（X-RmChart）

（2）记数值控制图

①计件控制图

a）不合格品数控制图（Pn图）

b）不合格品率控制图（P图）

②计点控制图

a）缺陷数控制图（C图）

b）单位缺陷数控制图（U图）

2.按用途分类

（1）分析用控制图

®决定方针

②分析生产过程

③研究生产能力

（2）管理用控制图

（三）控制图的绘制程序

L绘制控制图的五个阶段

（1）准备阶段

这一阶段重要是对生产过程进行调节，使其达到稳定（人、机器、加工措施、原辅材料和环境）。然后，加工一

批制品，随机取样4〜5件，通过检查获得样品数据。

（2）绘制阶段

以准备阶段所得到的原始数据为准，计算中心线和上下控制线。获得计算数据后，用一定的比例尺画坐标型、绘

出控制图。

（3）湍此图应用于生产过程进行实验控制

抽取子样，计算工序能力指数Cp,并与技术原则比较。符合技术规定，阐明控制图可用，否则重新做起。应从经

济和技术两方面的因素着手解决。

（4）将控制图用于生产过程控制

在绘制好的控制图上画点，判断生产过程的状态。

（5）重新绘制控制图

当生产条件发生变化，如更改工艺、变动设备等，或本来的控制图失效.已不再起控制作用时，则必须按以上程

序，再重新绘制控制图。

2.绘制控制图的几点基本原则

（i）X-控制图控制界线的拟定

当每组数据xl,x2,…xnH勺原则偏差为。时，其各组的平均值，…的原则偏差则为=

的界线为31勺

・•.控制界线=中心线土3a-=X±3，/,,方

,可用估计。，，用。=代入。

得控制界线='±3%同

令A1=3/926）

则控制界线=入±A2R

A2为常数，可从P42的表2-6中查到，

（2）抽样与分层措施

①抽样措施

两种抽样方法的比较

.I

a）每小时取种样乱

b）每4小时抽取一次，每次4个样品

应当抽取能代表生产过程真实状况的样本。

②分组不当的控制图

X-R控制图

_____/

✓■****-、/1—

X图

此图表白样本组内日勺变动比组间口勺变动大得多。在组内存在着不正常的因素。这样无法获得合理的分组，无法达到

分析真正产生异常因素的目H勺。

（3）分层措施

对控制图作合适分层（或分组）应用，即按不同的设备、班组等进行分层，有助于简化质量管理工作。

（4）控制界线与规格界线

①规格界线

规定产品H勺性能必须保持在规定的质量特性值范畴之内。

②控制界线

规定H勺是产品母体的质量原则量，是由个别的产品（子样）测定值计算得到的。

规格界线为产品的每一种个体所设定：控制界线为产品的母体而设定，顾及到个别产品的质量变化，并由其测定

值算出。不能因产品质量数据落在控制界线内，就判断它必然也落在规格界线内。由于控制图上的点有时是样品的

平均值，因此不能与规格界线比较。

应洛样品质量数据绘制直方图后才可与规格界线作比较。

由于控制界线多是的分布，规格界线是x的分布，因此当数据在100

个以上，控制图呈正常状态，并且其规格界线在40以上时，才可以觉得几

乎没有不合格品。

例如，糖水水果罐头开罐糖度：

20、18、16、14、14=16.4,R=6

控制界线16.4±0.8规格界线I6±I

（四）常规控制图口勺应用案例

1.计量值控制图

（1）平均数极差控制图

这是一种最基木、最常用，且理论根据充足的控制图。适于控制营养物质成分、长度、重量、强度、纯度、时间、

收率、生产量、水分含量、罐头的“三率”等。

该图由两部分构成：子样组平均数控制图（图）和子样组极差控制图（R图1图重要用来分析质量特性平

均值的变化；R图重要用来分析质量特性值加工误差的变化，借助它来拟定图的控制界线。

①绘制措施

1）收集资料

i）为了经济上合理，又便于计算，该控制图每组的样品数多用4-5个，不得超过10个。

ii）取样措施应尽量使子样的组内变化个，而组间差别大，即同组样品在相似的生产条件下制造。

2）测定样品并记录成果

样品收集后，先测定其质量特性值，并将测定值记录在记录纸上。为了拟定中心线和控制界线，第一次取样规定

不少于25组数据。

3）将资料提成样品小组

一股以5个数据为一子样组（n=5）,分得的组数用k表达。

4）计算各子样组平均值

当n=367….时大多除不尽，这时一般应求到测定数如下二位，并将末位四舍六入，末位若为5,则除0以外均进

位。

5）计算极差R

求各组中最愁与最小值之差。

6）计算总平均值X（四舍六入）

至_£+乔+星+……又双

mm

7）计算平均极差无

衣_Ri+......._台

mm

8）计算控制线

又图：CL=x

UCL=x+A^RLCL=X-A2R

R图：

CL=RUCL=D4RLCL=D3R

计算系数4、5、数值率

子样组内子计算控制解的系数

样数目nADiDA

21.3803.267

31.0232.575

绘制控制图时的几点规定：

A、控制图画在方格纸上，方格线不应过粗，以免看不清控制线和点，宜采用方格线较淡及较细的，以便后来复印。

B、.-R控制图并排于上下方，因时间大多延续较长，因此横轴须长些。

C.图在上,R图在卜..横轴记组号或月、三、批号。两图纵轴的单位尺度可以不同。

D、按组号顺序将各组H勺平均值和极差的点记入控制图。

E.当有点出界时，各方应共同立即调查其因素，如为不正常因素所导致H勺应当放弃该点。因素的调杳应当建立在丰

富口勺生产技术知识与经验基础之上，不能盲目乱猜。

F.上下控制线用虚线表达，变化曲线用黑色笔标出，应比方格线梢粗。

⑵X・Rm控制图

①使用范畴

该控制图合用于温度、压力的控制，或者是破坏性检查要花诸多时间或金钱的状况。

②绘制计算

x图CL=_X（月单单值的平均值〕

UCL=X+Ez&m（E2=2.66）

LCL=X-石2薪

Rm图CL=的平均值）

u血方山（取n=2时，D4=3.27）

作图时,Rm图比X图少1个点，其第一点相应X图中的第2点。

2.计数值控制图

为了控制不合格品数、不合格品率和缺陷数，需要采用计数值控制图。

计数值控制图种类诸多，常用的有如下四种：

不合格品数控制图（E图）

不合格品率控制图（P图）

缺陷数控制图（C图）

单位缺陷数控制图（U图）

（1）计数值控制图的理论基础

①二项分布

从不合格品率为P的一批数量较大的产品中抽取样本大小为n的样本，这种样本具有口勺不合格品数将遵从二项

分布。

P产Cx„P（l-P）nx

R—该样品浮现x个不合格品的概率

P-一批产品的不合格率

n—样本大小

x-样本中的不合格品数

由下图可见，样本不合格品率的分布形状随着样本n/、J增大或P值的增大逐渐接近对称形（正态分布）。

数学上已证”二项々布的样木中不合格个数的平均值（盼望值）和子样原则偏差为:

E（X）2=尸〃=

P-批不合格品率

n—子样组中的子样数

E（X）2-不合格品数的盼望值

3=/即-习

样本不合格率的平均值（盼望值）和原则偏差为：

Eg”

E（X）2--PW'J的望值

数学上已经证明正态分布可作为二项分布的极限。因此当样本大小n相称大时，可用正态分布作近似计算。食品工

业中，产品批量-•般较大，把样本n取的大一点是完全也许的，因而这样的控制图在食品工业中获得广泛的应用。

②泊松分布（布哇松分布）

在生产过程稳定、产品数量较大的状况下，缺陷数的分布是符合布哇松分布口勺。这种理论分布也是计数值

离散型分布。它仅由一种参数，即平均缺陷数决定。

由下图可见，泊松分布随着值的增大，分布形状接近对称形（正态分布）。

泊松分布的平均值（盼望值）和原则偏差:

6="

E（X）3-C的盼望值

（2）常用的计数值控制图

A）不合格品率控制图（P・Chart）

①合用范畸

子样大小n不一定期，又属于下列状况之一：

a）只能以不合格品表达共质量特性

b）将产品按规格分为合格品或不合格品

C）产品以自动挑选机分为合格品与不合格品

d）要将生产记录变为图表以便于生产管理

e）要研究某工序有多少废品

当每次检查口勺样品数n不等时，一般使用P控制图，但当n相等时也可以使用P图，只是由于需要计算每次检查的不

合格率，不如直接使用Pn图以便。

②P控制图的绘制

a）选择控制项目

选择适合使用P控制图的质量特性，涉及原材料、半成品、成品等。根据检查原则或量规分为合格品与不合格

品。

b）收集以往H勺数据

收集已知的检杳数及不合格品数H勺数据20组以上。

c）分组

计数值控制图与计量值控制图同样，需要合理分组。一般以一定期间内的产品为一组，或以每批产品为一组，也

可以每天的产品为一组。

每组样品数n太小时.也许抽不到不合格品，控制图上P=0I内点太多，以至误觉得产品100%为合格品、因而无

法判断母体H勺质量状况。因此绘制分析用控制图时，要根据平均不合格率P来决定样品数n的大小，尽量使n=l/P~

5/Po这样得到的控制图才有判断工序或产品母体状况的能力，作为生产用控制图才故意义。

例如,若P=l%,则每组样本n=100~500

d）计算各组口勺不合格率P

将数据填入登记表，计克每组的不合格率：

P=不合格品数x/每组H勺检/个数n

e）计算平均不合格率及平均样品数

P=总不合格品数/总检查个数

由于每组样品数n不同，控制图H勺界线宽度也不同样。当各组n值变化不大时（VniV）,也可以用平均样

品数来计算统一W'J界线。

f）计算控制界线

P控制图的控制界线也按A±3。的原则计算。

g）绘制控制界线

在控制图上绘入控制界线，上下界线宽度以20~30mm为宜，下限为0时以底线为零线。

h）点图

将斗组的不合格率按组号或日期顺序点入控制图。

B）不合格品数控制图（Pn・Chart）

Pn图的控制原理是：当生产过程稳定期，不合格品数波动很小，产品的不合格率有一种定值;而生产过程不稳定

期，不合格品数将有较大H勺波动。观测不合格品数的波动,并查明因素，采用措施，消除不利因素，达到对生产过程

的控制，消除不合格品的产生。

①合用范畴

子样n大小一定，且Pn一般不为零。抽样应使每个子样组中具有1~5个不合格品为宜。这时Pn分布近似于正

态分布，可以拟定其控制界线。此图计算较简朴，特别适合班组长或工人自行绘制控制图的场合。

②控制界线的计算

k__..

CL=点=4Pi"/kUCL=np+3/同一》）LCL=nP-3]〃?（1一齐）

*计数值控制图的下控制线没故意义，可以不要。

（详见课本p461yg实例）

C）单位缺陷数控制图（U-Chart）

①合用范畴

当子样大小不固定期（例如：马口铁规格不一，涂料缺陷等），共缺陷虽影响产品的价值，但不一定会形成不合

格品。因此以缺陷数来表达其品质的好坏。

②绘制控制图的过程

a）选择可以用缺陷数表达质量特性的项目

b）收集数据

收集能代表此后工序或产品状况的数据，并加以审核。如没有过去的资料，则需另行收集。

c）将数据分组并求出U

翅定合理分组，一般以一批或每一班次的产品为一组。然后求出每组的单位缺陷数。

U=一组内的总缺陷数C/一组H勺单位n

例：10m2的马口铁中有针孔8个，则以lm2为单位时:c=8,n=l（）,U=C/n=0.8

d）求单位缺陷数的平均数万

e）求控制界线

当nmax<,nmin>时，可以使用统一的控制界线。否则应使用阶梯状控制界线。

（详见课本P50的实例）

D）缺陷数控制图（C-Chart）

①合压范畴

当U控制图的每组单位数相似时，可以用每组的缺陷数C直接绘制控制图来控制缺陷数、如细菌数等，它服从泊

松分布，当>5时近似正态分布。

②绘制计算

m

%

CL=C=^=J—UCL=C+3yfcLCL=C-3y[c

in

（四）控制图的选用及分析

控制图是质量控制的有效手段，而不是目的。运用控制图判断生产过程的稳定性，避免不合格品H勺发生和改善生

产过程中某些对产品质量起影响作用的因素。应当最大限度地运用从控制图上所得到的质量情报（质量信息资料），

并根据这些信息提出改善生产过程的技术措施。

1.控制图的选用

要根据质量特性和收集数据的种类选用控制图。一般可按图2-30中箭头方向做出对的判断，即可选得合适的控制图。

2.控制图H勺观测分析

<1）表达稳定状态的控制图

图上的点集中于中心线附近，并呈随机分布，同步在控制界线附近的点，艮少。

子祥号

（2）表达不稳定（不正常）状态H勺控制图

①界线外有点（含界线上有点）

子群号

②高于或低于中心线的连串时点

5点应关注;6点开始调查;7点采用措施

③升降连串的点

有持续七个以上的点呈上升或下降状况；持续5点以内剧烈上升（或下降）的也应采用

合适措施纠正。

。子样号

®点呈现明显口勺周期性变化

⑤在持续三点中，有两点出目前中心线上方或下方2。以外的地方

特KL

0

性u

值hO

:L

。子择号

＜3）控制图的读法

AA、读图原则

＞应将图上的点看做是一种分布，而不是单纯的点，