四年级数学上册《数学广角-鸡兔同笼（1）》课件

人教版数学四年级（上）数学广角鸡兔同笼（1）探究新知我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。雉：野鸡笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？尝试我们可以先从数量较小的问题来探索解决问题的方法。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有28只脚。鸡和兔各有几只？1.鸡和兔共_______只。2.鸡和兔共有_______只脚。3.鸡有_______只脚。4.兔有_______只脚。82824探究画图法我先画出8只鸡，给1只鸡添上2只脚变成1只兔。脚数不够，兔子的数量鸡的数量列表法鸡876543210兔01脚1618220322424526628730832仔细观察，你有什么发现？将一只鸡换成一只兔，则脚的数量增加2。从鸡有8只，兔有0只开始有序列举。列表法鸡432兔4脚24526628从4只鸡和4只兔开始数，一共有24只脚，把1只鸡换成兔，增加2只脚。差28-24=4（只）脚，要增加4÷2=2（只）兔。也可以不用从0只鸡或0只兔开始列举。假设法假设笼子里全是鸡笼子里脚的数量：8×2=16（只）与实际相差：28-16=12（只）每只兔少算的脚：4-2=2（只）兔的数量：12÷2=6（只）鸡的数量：8-6=2（只）画图法列表法假设法笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？鸡20兔15脚10014981294139623先假设鸡有20只，兔有15只，这时脚一共有100只。比题目中的脚多了，那么就要减少兔的只数、增加鸡的只数。2122假设笼子里全是鸡笼子里脚的数量：35×2=70（只）与实际相差：94-70=24（只）每只兔少算的脚：4-2=2（只）兔的数量：24÷2=12（只）鸡的数量：35-12=23（只）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设笼子里全是兔笼子里脚的数量：35×4=140（只）与实际相差：140-94=46（只）每只鸡多算的脚：4-2=2（只）鸡的数量：46÷2=23（只）兔的数量：35-23=12（只）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？下面是古人解决“鸡兔同笼”的方法，你能看懂吗？（1）假如让鸡抬起1只脚，兔抬起2只脚，也就是每只动物抬起一半的脚：反思（1）假如让鸡抬起1只脚，兔抬起2只脚，也就是每只动物抬起一半的脚，还有：94÷2=47（只）脚。（2）这时，每只鸡1只脚，每只兔2只脚。下面是古人解决“鸡兔同笼”的方法，你能看懂吗？（1）假如让鸡抬起1只脚，兔抬起2只脚，也就是每只动物抬起一半的脚，还有：94÷2=47（只）脚。（2）这时，每只鸡1只脚，每只兔2只脚。笼子里只要有1只兔，脚的总数就比头的总数多1。（1）假如让鸡抬起1只脚，兔抬起2只脚，也就是每只动物抬起一半的脚，还有：94÷2=47（只）脚。（2）这时，每只鸡1只脚，每只兔子2只脚。笼子里只要有1只兔，脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔的只数。方法总结这节课你有什么收获？“鸡兔同笼”问题的解法画图法列表法假设法形象直观看出兔或鸡的只数。有序性，在表格中逐一调整数据找到鸡或兔的只数，是假设法的基础。假设都是鸡(或兔)，通过“计算→推理→解答”求出兔(或鸡)的只数。一、填一填。1.拍球比赛三局两胜制,双方队员的最好成绩如下:对方:1号20个2号40个3号60个我方:1号10个2号30个3号50个请问我方队员怎样对阵才最有可能赢?(双方队员比赛时都按照最好成绩正常发挥)填表安排比赛顺序。

2.两个学校进行围棋比赛,比赛为三局两胜制,已知实验小学的个人赛前三名是:第一名小红,第二名小林,第三名小强;育才小学的个人赛前三名是:第一名小芳,第二名小宇,第三名小明。如果你是实验小学的领队,那么你怎样安排能保证获胜?(同名次选手的水平相差不大,但均高于名次低的选手)(答案不唯一

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二、数学与生活。两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的数加起来,谁报数后的和是13,谁就获胜。想一想:如果让你先报数,为了确保获胜,那么你第一次应该报几?接下来应该怎样报?第一次应该报1,接下来当对方报n(n=1或2)时,你就报(3-n)三、说一说,写一写。一副扑克有54张牌,规定两人轮流拿牌,且每人每次只能拿1~4张,谁拿到最后一张牌谁就赢。如果这个游戏由你来玩,那么你会选择先拿还是后拿?接着要怎样做才能确保获胜?先拿

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