2026-2027年度广东省佛山市南海区金石实验中学七年级上学期第一次教学评估试题数学学科【附解析】

/广东省佛山市南海区金石实验中学2026-2027学年七年级上学期第一次教学评估试卷数学学科学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（

）A．斗 B．斗 C．斗 D．斗2．在0，3，，四个数中，最小的数是（

）A．0 B．3 C． D．3．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（

）A． B．C． D．4．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能为（

）．A．正方体 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥5．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③符号相反的两数互为相反数；④一个有理数不是正数就是负数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有（

）个．A．1 B．2 C．3 D．46．把写成省略加号和括号的形式后的式子是（

）A． B．C． D．7．图中的长方体展开图来自选项中的哪个长方体（

）A． B．C． D．8．如图所示，数轴上点分别表示数，若，则下列运算结果一定是正数的是（

）A． B． C． D．9．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（

）A．16 B．30 C．32 D．3410．已知是有理数，则的最小值为（

）A．2 B．3 C． D．0二、填空题11．的相反数是．12．如图所示（单位：m），“粮仓”的容积为（，，取3.14）13．把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么的值为．14．已知，则的值等于．15．已知a、b、c的位置如图：则化简．三、解答题16．计算：(1)+5+（﹣8）+（﹣4）﹣（﹣10）；(2)．17．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．，，0，，，18．现有一个长为厘米、宽为厘米的长方形纸片．(1)若将长方形纸片绕它的一边所在的直线旋转一周，能形成的几何体是______．(2)求：将长方形纸片绕它的一边所在的直线旋转一周时，所形成的几何体的体积．（结果保留）19．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以为标准，超过部分记为“＋”，不足部分记为“－”）已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天■●(1)“■”处的数为__________，“●”处的数为__________；(2)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示，请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示，20．一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．

(1)填空：______，______，______；(2)这个几何体最少由______个小立方块搭成，最多由______个小立方块搭成；(3)当时，请画出从左面看到的这个几何体的形状图．21．已知，．(1)若，求的值．(2)若，求的值．22．某小组利用长为，宽为长方形纸板制作长方体盒子或正方体盒子．（纸板厚度及接缝处忽略不计）动手操作一：如图1，若，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒，回答下面两个问题（1）当，时，图1中无盖长方体纸盒的底面积是__________；（2）当，时，求该无盖长方体纸盒的体积；动手操作二：如图2，先在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形，再沿虚线折合起来恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒．（3）请在图2中画出你剪去的两个小正方形和两个小长方形（用阴影表示），并用虚线表示折痕；（4）如图3，当时，在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒，求的值．23．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；(1)初步认知：如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，【B，A】的好点（请在横线上填是或不是）．(2)知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为4．在M点的左边是否存在【N，M】的好点，如果有，请求出【N，M】的好点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由．(3)深入探究：A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为2，在点B的左边有一点P，当点P表示的数是多少时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？参考答案题号12345678910答案CDDCACBBDB11．12．141.313．314．或15．/16．（1）解：+5+（﹣8）+（﹣4）﹣（﹣10）＝5+（﹣8）+（﹣4）+10＝（5+10）+[（﹣8）+（﹣4）]＝15+（﹣12）＝3（2）解：＝1+（﹣1）＝017．解：，，将各数表示在数轴上如图所示：∴．18．（1）解：将此长方形纸片的一条边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱；故答案为：圆柱；（2）当绕长方形的长旋转时，所形成的几何体的体积为：平方厘米；当绕长方形的宽旋转时，所形成的几何体的体积为：平方厘米．故当此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周时，所形成的几何体的体积为平方厘米或平方厘米．19．（1）解：由表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了，∴第三天处的数为：，第六天处记录的数为：，∴“■”处的数为，“●”处的数为，故答案为：，；（2）解：由题意得：，，，∵，∴行车电脑不会发出充电提示．20．（1）解：观察从正面看到的图可知，．故答案为：2，1，1；（2）解：结合从上面看到的图和正面看到的图，∴这个几何体最少由个小立方块搭成，∴最多由个小立方块搭成．故答案为：8，10；（3）解：从左面看到的图形如图所示：

21．（1）解：∵，，∴，，即或，或，∵，∴，即，∴，或，或，，当，时，；当，时，；当，时，．∴的值为10或0或．（2）解：由（1）可知：或，或，∵，∴与同号，当，时，；当，时，．∴的值为10或8．22．解：（1）；故答案为：．（2）当，时，该无盖长方体纸盒的体积；（3）如图所示：（图形不唯一）（4）由图形可得：，，∵∴，解得，∴，∴．23．（1）解：∵点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，∴点D到点B的距离是点D到点A的距离的2倍，即点D是【B，A】的好点，不是【A，B】的好点．故答案为：不是；是．（2）解：存在，理由如下：设在M点的左边【N，M】的好点Q对应的数为x，∵点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4，∴点Q到点M的距离为−2−x，点Q到点N的距离为4−x，∵点Q是【N，M】的好点，∴点Q到点N的距离是点Q到点M的距离的2倍，即4−x＝2（−2−x），解得：x＝−8，∴【N，M】的好点所表示的数是-8．（3）解：设点P所对应的点为m（m＜2），分以下几种情况：∵点A所表示的数为−4，点B所表示的数为2，∴AP＝|m＋4|，BP＝|m−2|，|AB|＝6；①点P是【A，B】的好点，∴|m＋4|＝2|m−2|，解得m＝0或m＝8（舍）；②点P是【B，A】的好点，∴2|m＋4|＝|m−2|，解得m＝−10或m＝−2；③点A是【B，P】的好点