教科版物理26学年秋季高一上教复习题-匀变速直线运动规律的应用

第1页（共1页）教科版物理26学年秋季高一上教复习题——匀变速直线运动规律的应用一．选择题（共6小题）1．（2026秋•天河区月考）广州地铁18号线列车的最高速度为160km/h（约44m/s），设列车匀加速出站和匀减速进站的时间均为40s，则列车在轨道平直、距离为8800m的两站点间运行的最短时间约为（）A．240s B．200s C．160s D．150s2．（2026秋•新沂市校级月考）肇庆端砚制作技艺是国家级非物质文化遗产。匠人运送砚石原料时，使装有原料的小车在水平地板上从静止开始做匀加速直线运动，4s末速度达到0.8m/s，随后以该速度匀速行驶，靠近加工台时开始做匀减速直线运动，经2s停下来。下列说法正确的是（）A．小车加速阶段的位移大小为3.2m B．小车减速阶段的加速度大小为0.4m/s2，方向与运动方向相反 C．小车匀减速阶段比匀加速阶段的速度变化慢 D．小车全程的平均速度大小一定为0.4m/s3．（2026秋•新沂市校级月考）一辆汽车行驶在平直公路上，从t＝0时开始制动，汽车在第1s内、第2s内、第3s内前进的距离分别是9m、7m、5m，如图所示。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的，下列说法正确的是（）A．汽车的加速度大小为2m/s2 B．汽车的加速度大小为5m/s2 C．第1s末的瞬时速度大小为9m/s D．汽车的初速度大小为8m/s4．（2026•成都开学）炎热的夏季，人们都很喜欢去水上乐园嬉水消暑，其中“水滑梯“项目尤其受欢迎。如图甲所示的“水滑梯”由备滑段、滑行段、缓冲段三段构成，简化模型如图乙所示。其中滑行段全长L＝20m，游客从滑行段顶端依次由静止开始下滑，在滑行段做加速度大小为a＝0.5m/s2的匀加速直线运动，若相邻两人出发时间间隔Δt均相等且不得小于2s，滑动的游客可视为质点。下列说法正确的是（）A．滑行段上最多能同时有5名游客 B．每位游客在滑行段的平均速度大小为10m/s C．当第4位游客下滑至距滑行段顶端1m处时，第1位游客一定已进入缓冲段 D．相邻两位游客在滑行段滑行的过程中，相对速度和相对位移都是不变的5．（2026•黄石开学）如图，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v﹣t图线，根据图线可以判断（）A．两球在t＝2s时速度相同 B．两球的加速度相同 C．两球在t＝4.5s时相距最远 D．两球在t＝8s时相遇6．（2025秋•太和县校级月考）两款儿童玩具电动车与计算机相连，在平直道路上进行竞速比赛，t＝0时两车从同一位置同时同向运动，通过计算机得到两车的xt2-1t图像如图所示（xA．a车的速度变化比b车快 B．开始运动后b车在前，后来a车在前 C．两车相遇前相距最远距离为1m D．两车在运动过程中可能相遇两次二．多选题（共3小题）（多选）7．（2025秋•茅箭区校级月考）甲乙两辆汽车在同一直线上运动，从t＝0时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，位置—时间图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的位置—速度平方图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（）A．甲汽车的加速度大小为4m/s2 B．乙汽车的加速度大小为10m/s2 C．经过26sD．甲追上乙之前两车相距最远的距离为2009（多选）8．（2025秋•兴义市校级月考）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。图为中国人民解放军空军航空兵八一飞行表演队歼﹣10SY表演机1架，歼﹣10C表演机6架组成的教练机梯队飞过天坛上空。假设空中梯队在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求空中梯队零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的受阅区做匀速直线运动，经过t时间到达C位置，已知AB段长为L1，BC段长为L2，下列说法正确的是（）A．空中梯队到达B点时的速度为2LB．空中梯队在AB段的平均速度为L1C．空中梯队在AC段的平均速度为L1D．空中梯队在AB段的加速度为1（多选）9．（2025秋•周至县校级期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当子弹穿透第四个木块D点时速度恰好为零，下列说法正确的是（）A．子弹从O点运动到D点全过程的平均速度小于在B点的瞬时速度 B．子弹通过每一块木块时，其速度变化量vA﹣vO＝vB﹣vA＝vC﹣vB＝vD﹣vC C．子弹从进入木块到到达各点经历的时间之比为tAD．子弹到达各点的速率之比为v三．实验题（共2小题）10．（2026春•沙坪坝区校级期末）如图所示，某实验小组利用手机慢动作拍摄圆柱形电池沿斜面下滑（电池未滚动）的视频，并用Tmeker软件逐帧追踪电池质心的位置。实验时，斜面旁固定一把刻度尺作为长度标定工具，手机拍摄帧率（每秒拍摄的画面张数）为120帧/s（fps）。在一次实验中，软件对电池沿斜面方向的位置x与时间t的关系进行二次函数拟合，得到关系式x＝0.07267t2+0.02857t+0.001555，其中x的单位为m，t的单位为s。回答下列问题：（1）拍摄角度不正时，视频画面中的长度比例会被压缩或拉伸，导致软件读出的位移不是真实位移。所以拍摄时手机镜头的光轴应尽量_______（选填“垂直”或“平行”）斜面，刻度尺应沿斜面放置。（2）由拟合关系式可得，电池沿斜面方向的加速度大小为__________m/s2（结果保留三位有效数字）。（3）若该视频实际拍摄的帧率为120fps，但导入软件时被误设为30fps，则软件计算出的加速度将变为真实值的___________________倍。11．（2026•河南一模）某同学利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布（滴水后可在一定时间内保留水的痕迹）研究自由落体的规律，进一步测量重力加速度。将滴水器固定在水平桌面的上方，测得出水口到桌面的距离为h，调节滴水速度使水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图1所示。然后把与水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，开动小车，小车带动水写布从静止开始以加速度a向左做匀加速直线运动，不计水写布的厚度，水写布上的水滴分布如图2所示。（1）已知水写布上一个格的宽度为L，则水滴落下的时间间隔为____________________（用L、a表示）。（2）水滴落在A点时小车的速度大小为____________________，当地的重力加速度大小为____________________。四．解答题（共4小题）12．（2026秋•彭州市校级月考）小明利用无人机练习拍摄鸟瞰视频，无人机始终竖直向下拍摄且其视张角为77°，如图乙。无人机首先竖直上升至高度h＝12.5m的空中悬停，接着沿水平直线向前先以a1=1m/s2的加速度匀加速t1＝6s，后匀速飞行t2＝1s，再经t3＝2s匀减速到0，此时一次拍摄结束。（1）无人机水平匀减速飞行时的加速度大小a2；（2）一次全过程拍摄沿水平方向前进的距离x；（3）一次全过程拍摄的最大面积S；（4）本次拍摄结束后，小明回收无人机，他先控制无人机以a3=4m/s2的加速度匀加速竖直下降，下降到适当高度时又控制无人机以a4=2m/s13．（2026•模拟）甲车在一条限速72km/h的平直公路上行驶时，发现前方路边有一辆乙车在停车休息，于是甲车开始减速，当甲车刚通过乙车位置时，甲车又开始加速，恢复到原来行驶速度后继续向前匀速行驶，以甲车减速开始计时，甲的v﹣t图像如图1所示。在甲车刚通过乙车位置时，乙车司机发现甲车车身有异物影响行车安全，立即启动乙车前去追赶甲车，启动时间和司机反应时间不计，乙车加速阶段的x﹣t图像是一条顶点在原点的抛物线（以乙车启动开始计时），如图2所示，乙车加速到公路限速值后以限速值匀速运动。求：（1）甲车开始减速时距乙车的距离x1和乙车加速过程的加速度大小a乙。（2）从乙车启动到追上甲车，两车的最大距离Δx。14．（2026秋•洛阳校级月考）一辆违规超载的货车以v0＝15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，经过一辆停在相邻车道的警车。警车立即启动追赶货车，启动后以a＝5m/s2的加速度做匀加速直线运动。不考虑车的长度，忽略车道宽度。求：（1）警车追上货车所需的时间t；（2）警车追上货车前，两车间的最大距离Δx；（3）若考虑实际情况，警车驾驶员需经反应时间t0＝1s后启动，警车达到最大限速vm＝20m/s后开始做匀速直线运动，求从货车经过警车到警车追上货车时所需的时间t总。15．（2025秋•沙河口区校级期末）如图所示，记录了某汽车开始制动后一段时间内的位置变化情况，刹车开始时记为0时刻，之后记录汽车每1s内的位移大小，设汽车做匀变速直线运动，求：（1）汽车制动的加速度大小和开始制动时的速度大小；（2）汽车开始制动后，8s内的平均速度大小。

答案一．选择题（共6小题）1．（2026秋•天河区月考）广州地铁18号线列车的最高速度为160km/h（约44m/s），设列车匀加速出站和匀减速进站的时间均为40s，则列车在轨道平直、距离为8800m的两站点间运行的最短时间约为（）A．240s B．200s C．160s D．150s【答案】A【分析】列车加速和减速阶段时间相等、位移可通过平均速度计算，中间以最高速度匀速行驶。要求最短时间，则需列车尽快达到最大速度并保持匀速，最后匀减速进站。通过总位移减去加减速位移得到匀速段位移，再求匀速时间，加上加减速时间即为总时间。【解答】解：根据题意分析可知，列车在两站间运行时间要最短，则全过程的平均速度要达到最大，则以最大速度运动的时间最长，则列车的运动过程应是：先匀加速到最高速度，再匀速，再从最高速度减小到零，恰好到站。设列车出站加速到最高速度时间为t1，位移为x1，根据对称性，列车进站减速到零时间和位移也为t1、x1，由匀变速直线运动规律x1则匀速运动时间t2则运动的总时间为t＝2t1+t2代入数据解得t＝240s，故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】匀变速直线运动中，若初末速度已知，可用平均速度乘以时间求位移，避免复杂公式。注意加速和减速对称时位移相等，可合并计算。2．（2026秋•新沂市校级月考）肇庆端砚制作技艺是国家级非物质文化遗产。匠人运送砚石原料时，使装有原料的小车在水平地板上从静止开始做匀加速直线运动，4s末速度达到0.8m/s，随后以该速度匀速行驶，靠近加工台时开始做匀减速直线运动，经2s停下来。下列说法正确的是（）A．小车加速阶段的位移大小为3.2m B．小车减速阶段的加速度大小为0.4m/s2，方向与运动方向相反 C．小车匀减速阶段比匀加速阶段的速度变化慢 D．小车全程的平均速度大小一定为0.4m/s【答案】B【分析】A、根据速度与时间公式计算匀加速阶段的加速度，匀变速直线运动中速度与时间图像面积表示位移，故可结合题意根据面积法计算位移；B、根据速度与时间公式计算匀减速阶段的加速度；C、根据加速度定义判断选项正误；D、题目未给出匀速行驶的时间，总位移和总时间无法确定。【解答】解：A、匀加速阶段：加速度a代入数据解得a位移x代入数据解得x1＝1.6m故A错误；B、匀减速阶段：加速度a代入数据解得a减速阶段加速度大小为0.4m/s2，负号表示方向与运动方向相反，故B正确；C、加速度是描述速度变化快慢的物理量，减速阶段加速度大小大于加速阶段，说明减速阶段速度变化更快，故C错误；D、题目未给出匀速行驶的时间，总位移和总时间无法确定，全程平均速度不是定值，故D错误；故选：B。【点评】本题考查学生对匀变速直线运动规律的理解，可运用速度与时间公式计算各阶段的加速度，以此判断各阶段的运动规律方可解决本题。3．（2026秋•新沂市校级月考）一辆汽车行驶在平直公路上，从t＝0时开始制动，汽车在第1s内、第2s内、第3s内前进的距离分别是9m、7m、5m，如图所示。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的，下列说法正确的是（）A．汽车的加速度大小为2m/s2 B．汽车的加速度大小为5m/s2 C．第1s末的瞬时速度大小为9m/s D．汽车的初速度大小为8m/s【答案】A【分析】AB、若猜想正确，汽车做匀减速直线运动，则根据逐差法计算汽车加速度大小；C、根据匀变速直线运动中关于平均速度等于中间时刻瞬时速度的推论计算；D、根据位移与时间公式计算。【解答】解：AB、若猜想正确，汽车做匀减速直线运动，则根据逐差法有x代入数据解得a＝﹣2m/s2，故A正确，B错误；C、根据匀变速直线运动中关于平均速度等于中间时刻瞬时速度的推论，可知1s末的瞬时速度为v故C错误；D、在第1s内，由位移与时间公式x代入数据解得v0＝10m/s，故D错误。故选：A。【点评】本题考查学生对匀变速直线运动相关推论的理解与应用，其中解题的关键为应用逐差公式计算加速度，并根据平均速度的推论计算中间时刻的瞬时速度的大小。4．（2026•成都开学）炎热的夏季，人们都很喜欢去水上乐园嬉水消暑，其中“水滑梯“项目尤其受欢迎。如图甲所示的“水滑梯”由备滑段、滑行段、缓冲段三段构成，简化模型如图乙所示。其中滑行段全长L＝20m，游客从滑行段顶端依次由静止开始下滑，在滑行段做加速度大小为a＝0.5m/s2的匀加速直线运动，若相邻两人出发时间间隔Δt均相等且不得小于2s，滑动的游客可视为质点。下列说法正确的是（）A．滑行段上最多能同时有5名游客 B．每位游客在滑行段的平均速度大小为10m/s C．当第4位游客下滑至距滑行段顶端1m处时，第1位游客一定已进入缓冲段 D．相邻两位游客在滑行段滑行的过程中，相对速度和相对位移都是不变的【答案】A【分析】先用匀变速位移公式求出单个游客滑完全程的时间，结合最小出发间隔判断滑行段最多同时存在人数，再利用匀加速运动规律逐一分析平均速度、不同时刻位置与相对运动特点。【解答】解：A、游客在滑行段做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式L=代入数据可得滑行时间t≈8.94s由于相邻两人出发时间间隔Δt≥2s，第1名游客出发时刻为0，离开时刻约为8.94s；第2名游客出发时刻≥2s；第3名游客出发时刻≥4s；第4名游客出发时刻≥6s；第5名游客出发时刻≥8s；第6名游客出发时刻≥10s。当第1名游客刚滑出滑行段时（t≈8.94s），第5名游客已经出发（8.94s＞8s）且正在滑行，而第6名游客尚未出发（8.94s＜10s）。此时滑行段上有第1、2、3、4、5名游客，共5名，故A正确；B、每位游客在滑行段的平均速度v=LtC、第4位游客下滑x4＝1m时，根据x代入数据可得t此时第1位游客已滑行的时间t1＝3Δt+t4＝3Δt+2s因为Δt≥2s，所以t1≥3×2s+2s＝8s第1位游客的位移x1=12at12=D。设相邻两位游客出发时间间隔为Δt，在滑行过程中，前一位游客速度v1＝at后一位游客速度v2＝a（t﹣Δt）相对速度Δv＝v1﹣v2＝aΔt保持不变。前一位游客位移x后一位游客位移x相对位移Δx=x1-x2故选：A。【点评】本题以水滑梯为情境考查初速度为零的匀加速直线运动，重点考查多物体先后释放的追及问题，对运动过程分析能力有一定要求。5．（2026•黄石开学）如图，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v﹣t图线，根据图线可以判断（）A．两球在t＝2s时速度相同 B．两球的加速度相同 C．两球在t＝4.5s时相距最远 D．两球在t＝8s时相遇【答案】D【分析】甲、乙两球均在同一直线上做匀变速直线运动，速度—时间图线的斜率反映加速度，图线与时间轴围成的面积反映位移，时间轴上、下方的面积分别对应正、负方向位移。判断某一时刻两球速度是否相同，应直接读出该时刻两图线的纵坐标，注意纵坐标的正负表示速度方向，只有大小和方向都一致速度才相同。判断两球加速度是否相同，需分别求出两图线的斜率并进行大小和方向的比较。两球速度相等的时刻对应两图线的交点，由于两球从同一地点沿同一直线运动且速度先后有大小关系，速度相等时两球间距达到最大，可通过交点横坐标与题目给出时刻的比较加以判断。判断两球是否相遇，应分别利用图线与时间轴围成的面积求出各自从出发到该时刻的总位移，若两球位移相同，即表示两者位置重合而相遇，同时注意甲球先沿正方向减速再反向加速，其位移为正、负面积之和。【解答】解：规定初速度方向为正方向，由图象的斜率表示加速度，可得甲、乙的加速度分别为：a1=Δv1ΔtA、由图象可知，在t＝2s时，甲的速度为20m/s，乙的速度为﹣20m/s，速度大小相等但方向相反，故A错误；B、根据前面的共性分析可知，甲、乙两球的加速度大小和方向均不相同，故B错误；C、两球从同一地点出发，当两球速度相等时相距最远，令v1＝v2；根据速度—时间关系式有v10+a1t＝v20+a2（t﹣t0），其中起步时间差t0＝2s；代入数据有40m/s-10m/s2×t=-20m/s+203m/s2×(t-2s)；解方程可得D、根据v﹣t图象与时间轴围成的面积表示位移，设甲在0～8s内总位移为x1；根据面积公式，代入数据有x1=12×40m/s×4s+12×(-40m/s)×4s=0m；设乙在0～8s内总位移为x2，代入数据有x2=1故选：D。【点评】本题考查速度—时间图像的理解与应用，核心在于图线斜率表示加速度、图线与时间轴围成的面积表示位移，且面积的正负对应位移的方向。判断速度是否相同必须同时比较大小和方向，仅看大小相等容易误选；两图线的交点表示速度相等的时刻，对同地出发沿同一直线运动的两球而言，速度相等时相距最远，但需通过计算确认交点对应的时刻，不能凭感觉判断；判断相遇则要分别求出两球在相应时间内的总位移，注意正、负面积抵消的情形。本题的易错点在于忽略速度和位移的矢量性，以及未能准确利用面积关系处理先正向后反向的运动过程。6．（2025秋•太和县校级月考）两款儿童玩具电动车与计算机相连，在平直道路上进行竞速比赛，t＝0时两车从同一位置同时同向运动，通过计算机得到两车的xt2-1t图像如图所示（xA．a车的速度变化比b车快 B．开始运动后b车在前，后来a车在前 C．两车相遇前相距最远距离为1m D．两车在运动过程中可能相遇两次【答案】C【分析】两车均做匀变速直线运动，将位移—时间关系式两边同除以时间的平方，可得到纵坐标与时间倒数之间的线性关系，其中图线的斜率对应初速度，纵轴截距对应加速度的一半，据此从图像分别获取两车的初速度与加速度，进而写出各自位移随时间变化的表达式；随后通过比较两车加速度的大小判断速度变化的快慢，通过位移差随时间的变化规律判断两车的前后位置关系及相遇次数，并利用两车速度相等时相距最远这一临界条件求出相遇前的最大距离。【解答】解：根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+12at2，两边同除以t2可得xt2=v0⋅1t+12a；结合图像可知，xt2-1t图像的斜率表示初速度v0，纵轴截距表示1A、加速度表示速度变化快慢，由于aa＜ab，则a车的速度变化比b车慢，故A错误；B、两车的位移差Δx=xa-xb=2t-t2，令Δx＝0，即2t﹣t2＝0，解得相遇时间t＝2s，故在0＜t＜2s内有Δx＞0，即a车在前，当t＞2s时有ΔC、当两车速度相等时相距最远，有va0+aat＝vb0+abt，代入数据得4+2t＝2+4t，解得t＝1s，代入位移公式得最大距离Δxm=(4×1+D、由B项分析可知两车在t＝2s时相遇，此后b车速度始终大于a车速度，两车不会再次相遇，故两车在运动过程中只能相遇一次，故D错误。故选：C。【点评】本题考查匀变速直线运动规律与图象变换的结合，关键在于将位移时间公式变形为纵坐标与时间倒数成线性关系的式子，从而识别图线斜率表示初速度、纵轴截距表示加速度的一半，这是处理非常规图象问题的通用思路。在判断两车先后位置与相遇次数时，需分析位移差随时间的变化规律，抓住两车速度相等时位移差达到最大这一临界条件，这是求解追及相遇问题的核心要点。易错点在于误认为图线斜率或截距直接表示加速度，以及忽略相遇之后两车速度大小关系对能否再次相遇的影响。二．多选题（共3小题）（多选）7．（2025秋•茅箭区校级月考）甲乙两辆汽车在同一直线上运动，从t＝0时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，位置—时间图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的位置—速度平方图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（）A．甲汽车的加速度大小为4m/s2 B．乙汽车的加速度大小为10m/s2 C．经过26sD．甲追上乙之前两车相距最远的距离为2009【答案】AC【分析】甲车从静止开始做匀加速直线运动，乙车做匀减速刹车运动，两车在同一直线上运动，借助位置—时间图像和位置—速度平方图像可确定各自运动参量，再通过比较位置关系分析追及与最远距离。图（a）给出甲在不同时刻的位置，可确定甲的初位置和加速度；图（b）给出乙位置随速度平方变化的线性关系，可确定乙的初速度、加速度，以及刹车停止时刻和停止位置。两车追及需先判断乙停止前甲能否追上，若未追上，则乙停止后甲继续运动直至与乙位置相同；追及前两车速度相同且方向相同时相距最远。【解答】解：甲做初速度为零的匀加速直线运动，设甲的初位置为x10，加速度为a1，位置方程为x1=x10+12a1t2，由图（a）可知，t＝2s时x1＝0，t＝4s时x1＝24m，代入数据得0=x10+12a1×(2s)2，24m=x10+12a1×(4s)2，联立解得x10＝﹣8m，a1=4m/s2A、由上述分析可知，甲汽车的加速度大小为4m/s2，故A正确；B、由上述分析可知，乙汽车的加速度大小为5m/s2，故B错误；C、t＝4s时，甲的位置x1=x10+12a1t02=-8m+12×4m/s2×(4sD、甲追上乙之前，当两车速度相等时相距最远，令v1＝v2，即a1t＝v0+a2t，代入数据得4m/s2×t＝20m/s+（﹣5m/s2）×t，解得t=209s；此时甲的位置x1=-8m+12故选：AC。【点评】本题以位置—时间图像和位置—速度平方图像为信息载体，核心是从图像截距、坐标点和线性关系提取甲、乙两车的运动参量，再结合匀变速直线运动规律分析追及与最远距离。处理追及问题时，先计算乙车刹车停止的时刻和位置，判断甲在乙停止前是否追上，避免把乙的运动错误外推到停止之后；最远距离对应两车速度相同，而不是位置相同，这是易错点。整体上需要把图像信息转化为运动学方程，再通过位置比较得出结论。（多选）8．（2025秋•兴义市校级月考）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。图为中国人民解放军空军航空兵八一飞行表演队歼﹣10SY表演机1架，歼﹣10C表演机6架组成的教练机梯队飞过天坛上空。假设空中梯队在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求空中梯队零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的受阅区做匀速直线运动，经过t时间到达C位置，已知AB段长为L1，BC段长为L2，下列说法正确的是（）A．空中梯队到达B点时的速度为2LB．空中梯队在AB段的平均速度为L1C．空中梯队在AC段的平均速度为L1D．空中梯队在AB段的加速度为1【答案】ACD【分析】利用AB段匀加速、BC段匀速且总时间为t的条件，联立求B点速度和加速度。需注意各段运动时间关系、位移关系及平均速度的定义，并逐项检验选项表达式的正确性。【解答】解：A．根据题意分析可知，空中梯队的运动示意图如图所示，设空中梯队在B点的速度为v，则在AB段的平均速度为v2，根据解得v=故A正确；B．根据题意分析可知，空中梯队在AB段运动的时间小于t，在AB段运动的平均速度大于L1t，故C．根据题意分析可知，由于时间t与L1+L2对应，故空中梯队在AC段的平均速度为v故C正确；D．根据题意分析可知，根据2a解得a=故D正确。故选：ACD。【点评】多过程问题常用“速度联系”法：匀加速末速度即为匀速段速度。平均速度用总位移除以总时间。求加速度可用速度—位移公式或速度—时间公式，注意区分中间时刻速度与中间位移速度。（多选）9．（2025秋•周至县校级期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当子弹穿透第四个木块D点时速度恰好为零，下列说法正确的是（）A．子弹从O点运动到D点全过程的平均速度小于在B点的瞬时速度 B．子弹通过每一块木块时，其速度变化量vA﹣vO＝vB﹣vA＝vC﹣vB＝vD﹣vC C．子弹从进入木块到到达各点经历的时间之比为tAD．子弹到达各点的速率之比为v【答案】AD【分析】明确子弹的运动过程，将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，根据对应的规律可分析各项是否正确。【解答】解：A．子弹做匀减速直线运动，全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即vB点为位移中点，根据匀变速直线运动规律，位移中点的瞬时速度v因为12＜22，所以全过程的平均速度小于在BCD．采用逆向思维，将子弹的运动看作初速度为零的匀加速直线运动。根据x=可得t=从D点到C、B、A、O的位移之比为1：2：3：4，则从D点到C、B、A、O的时间之比为1设从D到O的总时间为2t0，则从D到C、B、A的时间分别为t0、2t0从O到A、B、C、D的时间分别为tA=2t0-3t0、tB=2t0-2t0、t子弹从进入木块到到达各点经历的时间之比为(2根据v2＝2ax可得v=从D点到C、B、A、O的位移之比为1：2：3：4，则到达C、B、A、O点的速率之比为1：2子弹做匀减速直线运动，通过每一块木块的位移相同，但通过每一块木块的时间不相等，根据Δv＝aΔt可知，速度变化量不相等，故BC错误，D正确。故选：AD。【点评】本题主要是考查匀变速直线运动的规律，要注意明确逆向法的正确应用，同时注意初速度为零的匀加速直线运动的结论的直接应用。三．实验题（共2小题）10．（2026春•沙坪坝区校级期末）如图所示，某实验小组利用手机慢动作拍摄圆柱形电池沿斜面下滑（电池未滚动）的视频，并用Tmeker软件逐帧追踪电池质心的位置。实验时，斜面旁固定一把刻度尺作为长度标定工具，手机拍摄帧率（每秒拍摄的画面张数）为120帧/s（fps）。在一次实验中，软件对电池沿斜面方向的位置x与时间t的关系进行二次函数拟合，得到关系式x＝0.07267t2+0.02857t+0.001555，其中x的单位为m，t的单位为s。回答下列问题：（1）拍摄角度不正时，视频画面中的长度比例会被压缩或拉伸，导致软件读出的位移不是真实位移。所以拍摄时手机镜头的光轴应尽量垂直（选填“垂直”或“平行”）斜面，刻度尺应沿斜面放置。（2）由拟合关系式可得，电池沿斜面方向的加速度大小为0.145m/s2（结果保留三位有效数字）。（3）若该视频实际拍摄的帧率为120fps，但导入软件时被误设为30fps，则软件计算出的加速度将变为真实值的116【答案】（1）垂直；（2）0.145；（3）116【分析】（1）根据减小读数误差的方法判断；（2）根据匀变速直线运动位移—时间关系式和拟合得到的关系式对比计算；（3）根据周期、频率关系，位移—时间关系计算。【解答】解：（1）为了避免视频画面中的长度比例会被压缩或拉伸，保证位移测量准确，拍摄时手机镜头的光轴应尽量垂直斜面。（2）匀变速直线运动位移—时间关系式为x=v0t+12at2，对比关系式x＝0.07267t2（3）根据周期与频率关系，则有T测T真=f真根据x=12at故答案为：（1）垂直；（2）0.145；（3）116【点评】本题考查研究匀变速直线运动规律实验，关键掌握实验原理、数据处理方法和误差分析方法。11．（2026•河南一模）某同学利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布（滴水后可在一定时间内保留水的痕迹）研究自由落体的规律，进一步测量重力加速度。将滴水器固定在水平桌面的上方，测得出水口到桌面的距离为h，调节滴水速度使水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图1所示。然后把与水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，开动小车，小车带动水写布从静止开始以加速度a向左做匀加速直线运动，不计水写布的厚度，水写布上的水滴分布如图2所示。（1）已知水写布上一个格的宽度为L，则水滴落下的时间间隔为La（用L、a（2）水滴落在A点时小车的速度大小为32La，当地的重力加速度大小为2ahL【答案】（1）La；（2）32La【分析】（1）由图2可知各水滴之间的距离，小车做匀加速直线运动，结合小车匀加速的加速度，即可得到水下落的时间间隔；（2）根据小车做匀加速直线运动，可知水滴落在A点时，小车的瞬时速度与前后两段相等时间内的平均速度相等，即可得到小车的速度大小；根据水滴下落时间和高度，即可得到当地的重力加速度。【解答】解：（1）由图2可知，小车在相邻相等时间内的位移差为：Δx＝4L﹣3L＝3L﹣2L＝2L﹣L＝L，小车做匀加速直线运动，可知水下落的时间间隔满足：Δx＝at2，解得：t=L（2）根据小车做匀加速直线运动，可得水滴落在A点时，小车的速度大小为：v=L+2L2t，解得：v=32La；根据水滴下落时间t和高度h，可知当地的重力加速度满足：故答案为：（1）La；（2）32La【点评】本题考查匀变速直线运动规律的分析，关键是根据小车运动与水滴下落的等时特点，得到运动的等量关系式。四．解答题（共4小题）12．（2026秋•彭州市校级月考）小明利用无人机练习拍摄鸟瞰视频，无人机始终竖直向下拍摄且其视张角为77°，如图乙。无人机首先竖直上升至高度h＝12.5m的空中悬停，接着沿水平直线向前先以a1=1m/s2的加速度匀加速t1＝6s，后匀速飞行t2＝1s，再经t3＝2s匀减速到0，此时一次拍摄结束。（1）无人机水平匀减速飞行时的加速度大小a2；（2）一次全过程拍摄沿水平方向前进的距离x；（3）一次全过程拍摄的最大面积S；（4）本次拍摄结束后，小明回收无人机，他先控制无人机以a3=4m/s2的加速度匀加速竖直下降，下降到适当高度时又控制无人机以a4=2m/s【答案】（1）无人机水平匀减速飞行时的加速度大小为3m/s2；（2）一次全过程拍摄沿水平方向前进的距离为30m；（3）一次全过程拍摄的最大面积为（100π+600）m2；（4）此次回收全过程的时间为3.5s。【分析】无人机先在水平方向经历匀加速、匀速、匀减速三个过程，随后竖直下降回收，拍摄视场随无人机高度保持的圆形区域平移。（1）水平匀加速阶段由初速度和加速度求出末速度，该末速度也是匀速和匀减速阶段的初速度；匀减速到零，由速度变化与时间关系可分析加速度大小。（2）水平全过程分匀加速、匀速、匀减速三段，分别由运动学位移关系求各段位移，再求总距离。（3）无人机高度不变时视场在地面形成固定半径的圆，半径由高度和视张角半角的正切决定；拍摄区域由两端的两个半圆和中间矩形构成，据此求最大面积。（4）竖直回收过程先匀加速下降后匀减速下降，两段位移之和等于初始高度；由匀变速直线运动的速度—位移关系、速度与时间关系分析最大速度和各段运动时间，最后求总时间。【解答】解：（1）无人机匀加速阶段的末速度为vm＝a1t1，代入数据解得vm在匀减速阶段，根据加速度定义式有a2=v（2）无人机在匀加速阶段的位移为x1=1匀速阶段的位移为x2＝vmt2，代入数据解得x2＝6m/s×1s＝6m；匀减速阶段的位移为x3=1则一次全过程拍摄沿水平方向前进的总距离为x＝x1+x2+x3＝18m+6m+6m＝30m。（3）设拍摄视场在地面形成的圆的半径为r，根据几何关系有r＝htan38.5°，代入数据解得r＝12.5m×0.8＝10m；拍摄全过程无人机高度不变，视场圆随之水平平移了距离x，因此最大拍摄面积由两端各半个圆与中间矩形构成；一次全过程拍摄的最大面积为S＝πr2+2rx，代入数据解得S＝π×（10m）2+2×10m×30m＝（100π+600）m2。（4）设回收过程匀加速下降的最大速度为v'，根据运动学公式，匀加速下降阶段的位移为h1匀减速下降阶段的位移为h2=v'2-v2联立代入数据得12.5m=v'22×4m/s匀加速阶段的时间为t4=v'匀减速阶段的时间为t5=v'-v此次回收全过程的总时间为t＝t4+t5＝1.5s+2s＝3.5s。答：（1）无人机水平匀减速飞行时的加速度大小为3m/s2；（2）一次全过程拍摄沿水平方向前进的距离为30m；（3）一次全过程拍摄的最大面积为（100π+600）m2；（4）此次回收全过程的时间为3.5s。【点评】本题以无人机拍摄和回收为情境，核心是多过程匀变速直线运动规律与几何视场面积的处理。水平拍摄阶段要抓住各阶段衔接处的速度关系，把加速、匀速、减速三段的位移分别求出后求和；最大拍摄面积需把地面视场理解为半径由高度和视张角半角决定的圆，再沿运动方向平移形成两端半圆与中间矩形组合的面积。竖直回收阶段的关键是利用总高度约束求最大下降速度，再由速度与时间关系求两段时间，注意减速末速度已知，不能与水平运动的速度混淆。13．（2026•模拟）甲车在一条限速72km/h的平直公路上行驶时，发现前方路边有一辆乙车在停车休息，于是甲车开始减速，当甲车刚通过乙车位置时，甲车又开始加速，恢复到原来行驶速度后继续向前匀速行驶，以甲车减速开始计时，甲的v﹣t图像如图1所示。在甲车刚通过乙车位置时，乙车司机发现甲车车身有异物影响行车安全，立即启动乙车前去追赶甲车，启动时间和司机反应时间不计，乙车加速阶段的x﹣t图像是一条顶点在原点的抛物线（以乙车启动开始计时），如图2所示，乙车加速到公路限速值后以限速值匀速运动。求：（1）甲车开始减速时距乙车的距离x1和乙车加速过程的加速度大小a乙。（2）从乙车启动到追上甲车，两车的最大距离Δx。【答案】（1）甲车开始减速时距乙车的距离为25m；乙车加速过程的加速度大小为3m/s2。（2）从乙车启动到追上甲车，两车的最大距离为32.5m。【分析】（1）需通过图像面积求位移、斜率求加速度；（2）分析两车速度相等时距离最大。【解答】解：（1）v﹣t图像的面积表示位移，根据图1，可知甲车开始减速时距乙车的距离x根据图2，设乙车加速过程的加速度大小为a乙，有x代入图2中数据有24m=解得a（2）从乙车启动到追上甲车，两车速度均等于15m/s时距离最大，设乙车速度达到15m/s所用时间为t1，tv﹣t图像的面积表示位移，5s内甲车的位移为x5s内乙车的位移为x最大距离Δx＝x甲﹣x乙代入数据解得Δx＝32.5m答：（1）甲车开始减速时距乙车的距离为25m；乙车加速过程的加速度大小为3m/s2。（2）从乙车启动到追上甲车，两车的最大距离为32.5m。【点评】追及问题中，两车距离最大时满足速度相等；v﹣t图像面积表示位移，x﹣t抛物线斜率变化反映匀变速运动加速度。注意单位换算。14．（2026秋•洛阳校级月考）一辆违规超载的货车以v0＝15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，经过一辆停在相邻车道的警车。警车立即启动追赶货