2025-2026学年内蒙古自治区乌兰浩特市初中数学九年级期末上册自测高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（

）A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，两实数根之和为2的是（

）A．B．C．D．

4、在比例尺是的地图上，延陵西路的长度约为，该路段的实际长度约为（

）A．B．C．D．

5、若，相似比为，则与的周长的比为（

）A．B．C．D．

6、下列说法正确的有（）

①不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有14个；②若＝（b+d≠0），则＝；③关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是a≥﹣2且a≠0；④已知△ABC和△A′B′C′位似，位似中心是原点，位似比为2，若点A（2，1），则对应点A'（1，0.5）．A．1个B．2个C．3个D．4个

7、用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（

）A．B．C．D．

8、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为元的药品进行连续两次降价后为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此扇形铁皮围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为（

）

A．B．C．D．

10、若直角三角形的条两直角边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（

）A．6B．12C．D．6或二、填空题

11、根据表中的数据，写出的值为________，的值为_______．结果代数式25

12、如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，之间的距离为______．

13、考查反比例函数y＝的图象，当y≤1时，x的取值范围是_____．

14、如图，在菱形ABCD中，，AB的垂直平分线分别交AB，BD于点E，F，连接CF，则______°．

15、已知是一元二次方程的一个根，则a的值为_______．

16、如图，在半径为2的⊙O中，弦AB⊥直径CD，垂足为E，∠ACD=30°，点P为⊙O上一动点，CF⊥AP于点F．当点P在⊙O上运动的过程中，线段OF长度的最小值为______

17、江南水乡苏州现存100多座石拱桥，已知（如图）一石拱桥的桥顶到水面的距离为，桥拱半径为，则水面宽_______．

三、综合题

18、下列五个事件中，哪些是必然事件．哪些是不可能事件．哪些是随机事件．根据你的判断，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．

(1)人中至少有人的生日在同一个月；

(2)手机号码的末位数字为偶数；

(3)的绝对值小于；

(4)从装有个黄球和个红球的袋子中摸出个球是红球；

(5)从装有个白球和个红球的袋子中摸出个球是红球．

19、如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点A和点为顶点，分别作矩形和矩形，点C，E在x轴上，点D，F在y轴上，以点O为圆心，的长为半径作交于点G，连接．

(1)求k的值；

(2)求的度数；

(3)求图中阴影部分的面积．

20、定义：若x，y满足，且（t为常数），则称点为“和谐点”．

(1)请直接判断点是否为“和谐点”；

(2)是“和谐点”，求m值；

(3)若双曲线的图象上存在“和谐点”，求k的取值范围．

21、在中，，分别是的对边．若，试解这个直角三角形．

22、为解决山区苹果滞销的难题，镇助农直播间发起了“爱心助农”苹果直销活动，某水果批发商响应号召，以市场价每千克元的价格收购了千克苹果，并立即将其冷藏，请根据下列信息解答问题：

①该苹果的市场价预计每天每千克上涨元；

②这批苹果平均每天有千克损坏，不能出售；

③每天的冷藏费用为元；

④这批苹果最多保存天．

若将这批苹果存放一定天数后按当天市场价一次性出售．

(1)多少天后这批苹果的市场价为每千克元?

(2)求天后一次性全部售出所得的利润为多少元?

(3)若天后一次性出售所得利润为元，求的值．

23、