2025-2026学年吉林省公主岭市初中数学八年级期末下册高分通关黑金提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各式中，一定是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数．如果一个正整数c能表示为两个正整数a，b的平方和，即，那么称a，b，c为一组广义勾股数，c为广义斜边数，则下面的结论：①m为正整数，则3m，4m，5m为一组勾股数；②1，2，3是一组广义勾股数；③13是广义斜边数；④两个广义斜边数的和是广义斜边数；⑤若，其中k为正整数，则a，b，c为一组勾股数；⑥两个广义斜边数的积是广义斜边数．依次正确的是（

）A．①②③B．①②④⑤C．③④⑤D．①③⑤

4、数学课上，老师在组织同学们探索多边形的内角和公式时，同学们提出了将此问题转化为已学的三角形内角和知识进行探索的思路．如图是四名同学探索多边形内角和公式时运用的不同的分割方法，将多边形转化为多个三角形，并得出了相同的结论．这四名同学在探索过程中主要体现的数学思想是（

）

A．建模思想B．分类讨论思想C．数形结合思想D．转化思想

5、某装配车间为了较合理地确定每名工人标准目产量，车间管理者从过去的工作日中随机地抽查了该车间15名工人在某一天中各自装配机器的数量（单位：台），具体如下：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，1根据抽样的数据，车间管理者将每名工人标准日产量定为9台，其依据是统计数据中的（

）A．最大数据B．众数C．中位数D．平均数

6、已知点和点都在直线的图象上，则m与n的大小关系为（

）A．B．C．D．无法判断

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名八年级学生最近几次校数学竞赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）115110115110方差3.43.47.38.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加市数学竞赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列命题中，是真命题的是（

）A．如果点的坐标满足，那么点一定在第一象限B．等腰三角形的角平分线、中线和高重合C．等腰三角形两腰上的高相等D．有一个角等于的三角形是等边三角形

9、某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（

）

A．B．C．D．

10、下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．全等三角形的对应边都相等C．全等三角形的周长相等D．全等三角形的对应角都相等二、填空题

11、计算：

（1）________；

（2）________．

（3）________；

（4）________．

12、某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量y（千克）与售价x（元/千克）之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克的价格卖出，挣得______元．（用含k的式子表示）

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，在中，，的平分线交于E，则的长为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，点C在x轴正半轴上，以为边在x轴上方作矩形，若点B坐标为，平面内有一条直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，则k的值为______．

三、综合题

16、化简题：

(1)如图所示，化简

(2)先化简，再求值：，其中

17、如图，在四边形中，．

(1)求作的垂直平分线l；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）中的直线l上求作一点P，使得；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(3)在（1）、（2）的作图结果下，连接，，．求证：．

18、学校组织“四大名著”知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．现将八年级1班和2班的成绩整理如下：

(1)填写表格；班级平均数众数中位数八年级1班______分90分______分八年级2班92分______分90分(2)结合（1）中的统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、点，直线交轴于点．

(1)求直线的解析式；

(2)如图2，过点的直线交线段于点，且满足与的面积比为，点和点分别是直线和轴上的两个动点，当的值最小时，求出点坐标及的最小值．

(3)如图3，在（2）的条件下，将点沿着射线方向平移2个单位得到点，将沿着射线方向平移2个单位得到，若点是直线上的一个动点，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出所有点的横坐标．

20、已知：如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点E处，已知，求的长是多少？

21、探究奖项设置和奖品采购的方案．

素材1：如图，某学校举办“中国传统文化”知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖的奖品．已知一盒水笔比一本笔记本的单价高9元，10盒水笔和10本笔记本的总价为210元．

素材2：为提高今后参赛积极性，学校将原定的获奖级别及人数进行调整，如表：获奖级别一等奖二等奖三等奖调整前人数（单位：个）51530调整后人数（单位：个）m20n调整前后获奖总人数不变．调整前一、二、三等奖的平均分数分别为94分、80分、71分，调整后一、二、三等奖的平均分数分别为90分、75分、70分．

素材3：调整后开始采购，学校有活动经费690元和30张“吉祥超市”的兑换券，一张兑换券兑换3盒水笔或者7本笔记本（一张兑换券只能兑换一种商品）．

【任务1】分别求一盒水笔和一本笔记本的单价．

【任务2】求m，n的值．

【任务3】学校计划将活动经费用完，所需奖品全部在“吉祥超市”采购，请你设计一个最佳采购方案．

22、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标