河北承德市三校2025-2026学年高一下学期3月份月考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1河北承德市三校2025-2026学年高一下学期3月份月考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.与角的终边相同的最小正角是（）A. B. C. D.2.若，，则是（）A.第二或第四象限角 B.第三象限角C.第二象限角 D.第三或第四象限角3.下列说法正确的是（）A.若，方向相反，则与为相反向量B.模相等的两个平行向量相等C.零向量与任意向量平行D.共线向量是在同一条直线上的向量4.已知函数的一个零点是，为了得到函数的图象，只需将的图象（）A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度5.已知，，则的值为（）A. B. C. D.6.函数的图象关于点对称，且直线与函数图象的相邻两交点间距离为，则正实数的最小值为（）A. B. C. D.7.已知，则（）A. B. C. D.8.函数，若方程有四个不等的实根，，，，且，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.取值范围为二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如图，D，E，F分别是的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中正确的是（）A. B.C. D.10.已知函数，则（）A.的值域为B.的一个对称中心为C.在区间上单调递增D.曲线的一条对称轴为11.图1所示的是一段根据正弦曲线设计安装的过山车轨道，建立平面直角坐标系，如图2，h（单位：m）表示在时间t（单位：s）时，过山车（看作质点）离地平面的高度，轨道最高点P距离地平面70m，最低点Q距离地平面10m，当时，过山车到达最高点P，当时，过山车到达最低点Q，设，则（）A.B.C.入口处M距离地平面55mD.一个周期内过山车距离地平面的高度不大于25m的时长是4s三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.如图，已知矩形ABCD截圆A所得的劣弧（弧长小于半圆的弧）BE的长为，，则矩形在圆外部分的面积为________．13.已知为第一象限角，，，则________．14.已知函数在区间上单调递增，且在区间上恰有3个零点，则的取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）求值：（2）已知角终边上的一点，求的值．16.已知，，，．（1）求的值；（2）求的值．17.随着机动车数量的增加，对停车场所的需求越来越大．如图，是一块边长为100米的正方形地皮，其中是一座半径为60米的扇形小山，P是弧上一点，其余部分都是平地，现一开发商想在平地上建一个边落在和上的长方形停车场．（1）设，试写出停车场的面积与的函数关系式；（2）求长方形停车场面积的最大值和最小值（数据精确到个位）．（注：）18.已知函数．（1）求的单调递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值；（3）将函数的图象先向左平移个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求函数在上所有零点之和．19.已知函数，（