河南商丘市商师联盟2025-2026学年高二下学期4月期中考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某影城有一些电影新上映，其中有3部科幻片､2部文艺片､3部喜剧片，小华从中任选1部电影观看，则不同的选法种数有（）A.18 B.9 C.8 D.72.一个直线运动的质点的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，则该质点在时的瞬时速度为（）A. B. C. D.3.已知随机变量的分布列为1234则（）A. B. C. D.4.已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）A. B. C. D.5.某同学参加校园义卖活动，将自己制作的8个不同类型的手工艺品排成一排进行售卖，要求其中的甲、乙、丙3个手工艺品相邻排列，则不同的排法总数为（）A.1440 B.2160 C.4320 D.57606.已知函数在定义域上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.某社区组织文化活动，现有书法艺术展示､传统戏曲表演､民间手工艺制作､古典诗词朗诵､现代音乐赏析这5个文化活动项目.社区安排6名志愿者负责这5个项目的活动组织，若每个项目的活动都至少有1名志愿者负责，每名志愿者均需要负责且只负责其中1个项目的活动组织，则不同的分配方法种数为（）A. B. C. D.8.若函数在区间上有2个零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列求导正确的是（）A. B.C. D.10.已知，则（）A.B.C.D.11.已知随机变量，，，则（）A.若，则B.若随机变量满足，，则C.若DaX+b=4DD.若，则有最大值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若，则实数________.13.若直线是曲线的切线，则实数___________.14.端午节吃粽子是一大习俗，粽子，又叫角黍、筒粽.某礼盒中有6盒粽子，其中3盒是豆沙粽，3盒是鲜肉粽，从中任取2盒粽子，记取到的鲜肉粽有盒，则的方差为___________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知.（1）求的值；（2）求的二项展开式中的常数项.16.已知函数在处取得极大值．（1）求，的值；（2）求函数的极小值．17.某自然保护区为预防森林火灾，安装了智能监控系统，数据显示在炎热干燥天气条件下，该保护区每天发生火灾的概率为0.04，当火灾发生时系统正确发出警报的概率为0.95，当火灾没有发生时，系统错误发出警报的概率为0.02．（1）求炎热干燥天气条件下该保护区智能监控系统某天发出警报的概率；（2）若炎热干燥天气条件下该保护区智能监控系统某天发出警报，估计保护区该天实际发生火灾的概率（精确到0.01）．18.围棋起源于中国，古时称“弈”，属“琴棋书画”四艺之一，是古老的智力游戏和高雅的竞技运动，“对弈”特指下围棋.现甲与乙对弈三盘，每盘甲赢棋的概率是，甲也与丙对弈三盘，每盘甲赢棋的概率是.在甲与乙对弈的三盘中，甲恰好赢一盘的概率高于甲恰好赢两盘的概率.已知各盘棋的输赢相互独立.（1）求的取值范围.（2）已