七上期中-数学-第01套-试题与答案

人教版七年级上学期期中考试数学模拟试卷（第1套）满分120分｜考试时间120分钟｜共22题｜范围：有理数、整式的加减本卷附参考答案与解析，答案从下一页开始班级：____________姓名：____________学号：________得分：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）1．若收入300元记作+300元，则支出180元记作（）A．+300元B．−180元C．−300元D．+180元2．某地某天最高气温是7℃，最低气温是2℃，这天的温差是（）A．8℃B．5℃C．2℃D．7℃3．10的相反数是（）A．20B．−20C．10D．−104．|−5|的值是（）A．6B．−6C．5D．−55．若|a|=7，则a的值是（）A．7B．0C．−7D．±76．把4500000用科学记数法表示为（）A．45×105B．4.5×106C．0.45×108D．4.5×1077．近似数2.34精确到（）A．个位B．千分位C．百分位D．十分位8．甲地海拔2000m，乙地海拔−200m，两地的相对高度是（）A．2300mB．2200mC．1800mD．1900m9．计算(−3)2的结果是（）A．−1B．9C．−9D．−610．将−9、−8、1按从小到大的顺序排列，正确的是（）A．−8＜−9＜1B．−9＜1＜−8C．−9＜−8＜1D．1＜−8＜−9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若|x|=4，则x=______12．用科学记数法表示的数3.6×106的原数是______13．数6的相反数是______，倒数是______，绝对值是______14．单项式−3x2的系数是______，次数是______15．数轴上表示−5和6的两点之间的距离是______16．若3xmyn与−2x3y2是同类项，则m+n=______三、解答题（本大题共6小题，每小题12分，共72分。解答时应写出文字说明、演算步骤）17．计算：(1)20+9−6；(2)3×(−2)；(3)−22+7；(4)(−2)×5−4。18．观察下列等式：

1/(1×3)=1/2×(1−1/3)，1/(3×5)=1/2×(1/3−1/5)，1/(5×7)=1/2×(1/5−1/7)，…

(1)写出1/(29×31)的变形结果；

(2)计算：1/(1×3)+1/(3×5)+…+1/(29×31)。19．数轴上，点A表示−8，点B表示6。点P是数轴上一点，且PA=3PB。

(1)求线段AB的中点表示的数；

(2)求点P表示的数。20．对于有理数a、b，规定一种新运算：a☆b=ab−3。

(1)计算(−3)☆2的值；

(2)若2☆x=8，求x的值。21．先化简，再求值：2(2x2y−3xy)−7(x2y−2xy)，其中x=−1，y=2。22．一个长方形的长为(4a+3b)cm，宽为(4a−3b)cm。

(1)用含a、b的式子表示这个长方形的周长；

(2)当a=2，b=1时，求这个长方形的周长。

数学第1套·参考答案与解析一、选择题+二、填空题+三、解答题一、选择题1．【正负数的意义】答案：B收入与支出是一对具有相反意义的量，收入记为正，则支出记为负，即−180元。2．【正负数的意义】答案：B温差=最高气温−最低气温=7−2=5（℃）。3．【相反数】答案：D只有符号不同的两个数互为相反数，所以10的相反数是−10。4．【绝对值】答案：C绝对值表示数轴上该点到原点的距离，恒为非负数，故|−5|=5。5．【绝对值的意义】答案：D绝对值等于7的数有两个：7和−7，即a=±7。6．【科学记数法】答案：B科学记数法写成a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数位数减1。4500000=4.5×106。7．【近似数与精确度】答案：C近似数末位数字所在数位即精确度。2.34的末位在小数点后第2位，即精确到百分位。8．【正负数的意义】答案：B相对高度=2000−(−200)=2200（m）。9．【有理数的乘方】答案：B(−3)2表示2个−3相乘，结果为9。10．【有理数的大小比较】答案：C负数小于正数；两个负数比较，绝对值大的反而小。故−9＜−8＜1。二、填空题11．【绝对值】答案：±4绝对值等于4的数有两个：4和−4。12．【科学记数法】答案：3600000把小数点向右移动6位：3.6×106=3600000。13．【相反数、倒数与绝对值】答案：−6；1/6；6相反数只有符号不同；倒数与原数的乘积为1；绝对值是到原点的距离。14．【单项式的系数与次数】答案：−3；2系数是数字因数−3，次数是字母指数之和2。15．【数轴与距离】答案：11两点间距离等于两数差的绝对值：|−5−6|=11。16．【同类项】答案：5同类项要求相同字母的指数分别相同，故m=3，n=2，m+n=5。三、解答题17．【有理数的混合运算】答案：(1)23；(2)−6；(3)3；(4)−14按「先乘方，再乘除，最后加减」的顺序计算：(1)20+9=29，29−6=23；(2)异号得负，3×(−2)=−6；(3)22=4，原式=−4+7=3；(4)(−2)×5=−10，−10−4=−14。18．【裂项相消规律】答案：(1)1/2×(1/29−1/31)；(2)15/31(1)1/(29×31)=1/2×(1/29−1/31)。(2)原式=1/2[(1−1/3)+(1/3−1/5)+…+(1/29−1/31)]=1/2×(1−1/31)=15/31。19．【数轴与绝对值】答案：中点−1；点P表示5/2或13(1)中点=[−8+6]÷2=−1。(2)设点P表示x，则PA=|x−(−8)|，PB=|x−6|。由PA=3PB得|x−(−8)|=3|x−6|，分两种情况：①x−(−8)=3(x−6)，解得x=13；②x−(−8)=−3(x−6)，解得x=5/2。两解均使PA=3PB成立，故点P表示的数是5/2或13。20．【新定义运算】答案：(1)−9；(2)x=11/2(1)(−3)☆2=1×(−3)×2−3=−6−3=−9。(2)由2☆x=8得1×2×x−3=8，即2x=11，解得x=11/2。21．【整式的化简求值】答案：原式=−3x2y+8xy=−22原式=4x2y−6xy−7x2y+14xy=(4−7)x2y+(−6+14)xy=−3x2y+8xy。当x=−1，y=2时：原式=−3×(−1)2×(2)+8×(−1)×(2)=−2