2026年八年级数学上学期期中考试模拟试题与答案详解（第10套）

2026年八年级上学期期中考试模拟试题·数学人教版2024新版八年级上册期中范围全卷满分120分考试时间120分钟共22题班级：____________姓名：____________学号：________得分：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．11边形的内角和是（）A．1620°B．3240°C．1980°D．1800°2．计算(3a2b)3的结果是（）A．27a2b3B．27a6b3C．27a7b3D．9a6b33．已知三角形的两边长分别为3和9，则第三边长x的取值范围是（）A．6＜x＜12B．6≤x≤12C．0＜x＜12D．5＜x＜134．等腰三角形的两条边长分别是5cm和7cm，其中长为5cm的边是腰，则它的周长是（）A．19cmB．12cmC．17cmD．24cm5．在△ABC中，DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D。若BC=13，AC=8，则△ACD的周长是（）A．21B．13C．34D．296．OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PD=3cm，则点P到OB的距离为（）A．6cmB．2cmC．5cmD．3cm7．正5边形的每一个外角等于（）A．72°B．288°C．36°D．108°8．把x2+9x+20分解因式，结果是（）A．(x+4)(x−5)B．(x+4)(x+5)C．(x+9)(x+20)D．(x−4)(x+5)9．计算(x+4)2的结果是（）A．x2+4x+16B．x2+16x+4C．x2+8x+16D．x2+8x+810．等边三角形的边长为7cm，则它的周长是（）A．21cmB．10cmC．14cmD．49cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知△ABC≌△DEF，AB=12cm，则DE=______。12．若x2+kx+36是一个完全平方式，则k=______（写出一个正值）。13．一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是______。14．正12边形每个内角的度数是______。15．三角形的两边长分别为4cm和9cm，则第三边x的取值范围是______。16．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角是______。三、解答题（本大题共6小题，每小题12分，共72分）17．计算：（1）x4·x2−(x4)3（2）(−3a2b)3（3）a5÷a318．(1)利用因式分解计算；(2)利用乘法公式变形求值。（1）20262−20242（2）已知a+b=6，ab=8，求a2+b2。19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为A(−3,1)、B(−3,5)、C(1,4)。(1)写出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′各顶点的坐标；(2)说明△ABC与△A′B′C′的对应线段有什么关系。20．计算：（1）x5·x2−(x2)3（2）(−3a2b)3（3）a4÷a221．在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，BE与CD相交于点O。(1)求证：△ABE≌△ACD；(2)若∠A=80°，求∠ABC的度数，并判断OB与OC是否相等。22．把下列各式分解因式：（1）2a2−18（2）x2−3x+2

参考答案与解析答案与解析另起一页，便于裁切；评分要点按步骤给分。一、选择题1．【多边形内角和】答案：An边形内角和为(n−2)×180°，故(11−2)×180°=1620°。2．【积的乘方】答案：B积的乘方等于各因式分别乘方：(3a2b)3=33·a6·b3=27a6b3。3．【三角形的三边关系】答案：A第三边大于两边之差、小于两边之和，即9−3＜x＜3+9，得6＜x＜12。4．【等腰三角形的周长】答案：C腰长为5cm，底边为7cm，周长=5+5+7=17（cm）。5．【线段垂直平分线的性质】答案：A垂直平分线上的点到线段两端距离相等，故AD=BD，△ACD周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=8+13=21。6．【角平分线的性质】答案：D角平分线上的点到角两边的距离相等，故点P到OB的距离等于PD=3cm。7．【多边形外角和】答案：A多边形的外角和恒为360°，正多边形各外角相等，故每个外角为360°÷5=72°。8．【十字相乘分解因式】答案：B要找两个数，积为20、和为9，即4与5，故x2+9x+20=(x+4)(x+5)。9．【完全平方公式】答案：C(a+b)2=a2+2ab+b2，故(x+4)2=x2+8x+16。10．【等边三角形的性质】答案：A等边三角形三边相等，周长=3×7=21（cm）。二、填空题11．【全等三角形的性质】答案：12cm全等三角形对应边相等，DE与AB对应，故DE=12cm。12．【完全平方公式】答案：12x2+kx+36=(x±6)2，故k=±12，取正值k=12。13．【多边形内角和】答案：8设边数为n，则(n−2)×180°=1080°，解得n=8。14．【正多边形内角】答案：150°正n边形每个外角为360°/n，每个内角=180°−360°/n=180°−30°=150°。15．【三角形的三边关系】答案：5cm＜x＜13cm由三边关系得9−4＜x＜4+9，即5＜x＜13。16．【等腰三角形的性质】答案：80°两底角相等，顶角=180°−2×50°=80°。三、解答题17．【幂的运算】答案：（1）x6−x12

（2）−27a6b3

（3）a2（1）x4·x2=x6，(x4)3=x12，故原式=x6−x12。（2）积的乘方等于各因式分别乘方：(−3)3·(a2)3·b3=−27a6b3。（3）同底数幂相除，底数不变、指数相减：a5÷a3=a2。18．【乘法公式与因式分解的应用】答案：（1）8100

（2）20（1）由平方差公式：20262−20242=(2026+2024)(2026−2024)=4050×2=8100。（2）a2+b2=(a+b)2−2ab=62−2×8=36−16=20。19．【坐标与轴对称】答案：(1)A′(3,1)、B′(3,5)、C′(−1,4)

(2)对应线段相等，两个三角形全等(1)关于y轴对称的点纵坐标不变、横坐标互为相反数，故A′(3,1)、B′(3,5)、C′(−1,4)。(2)成轴对称的两个图形全等，对应线段相等、对应角相等。20．【幂的运算】答案：（1）x7−x6

（2）−27a6b3

（3）a2（1）x5·x2=x7，(x2)3=x6，故原式=x7−x6。（2）积的乘方等于各因式分别乘方：(−3)3·(a2)3·b3=−27a6b3。（3）同底数幂相除，底数不变、指数相减：a4÷a2=a2。21．【全等三角形与等腰三角形综合】答案：(1)证明见解析

(2)∠ABC=50°，OB=OC(1)在△ABE和△ACD中，AB=AC，∠A=∠A（公共角），AE=AD，∴△ABE≌△ACD（SAS）。(2)∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=(180°−80°)÷2=50°。由(1)得∠ABE=∠ACD，又∠ABC