2026年中国精算师职业资格考试（准精算师精算模型与数据分析）模拟试题及答案(川广安)

2026年中国精算师职业资格考试（准精算师精算模型与数据分析）模拟试题及答案(川广安)一、单项选择题（每题2分，共30分）1.关于生存函数S(A.SB.S(C.SD.S(x)答案：B解析：生存函数表示x岁的人剩余生存时间超过x岁的概率，随年龄增长单调非增。2.假设某生命表中l60=10000，dA.0.03B.0.031C.0.97D.0.969答案：A解析：死亡率公式为qx=d3.下列分布中，最常用来拟合厚尾理赔额数据的是？A.正态分布B.指数分布C.帕累托分布D.泊松分布答案：C4.已知某理赔次数N服从参数为λ的泊松分布，且P(N=A.1B.2C.3D.0.5答案：B解析：泊松分布概率质量函数为P(N=k)=λ5.下列风险度量中，属于一致性风险度量的是？A.风险价值（VaR）B.尾部风险价值（TVaR）C.最大损失D.分位数风险度量答案：B6.设指数分布的概率密度为f(x)=λA.xB.1C.nD.i答案：B7.广义线性模型的三个核心组成部分不包括下列哪项？A.随机部分B.系统部分C.连接函数D.误差函数答案：D8.设总赔付S=i=1NXi，其中理赔次数N与理赔额Xi相互独立。已知E(A.50000B.60000C.105000D.150000答案：B解析：根据条件方差公式，Va9.下列关于AR(1)时间序列模型的自相关与偏自相关特征，说法正确的是？A.自相关系数拖尾，偏自相关系数1阶截尾B.自相关系数1阶截尾，偏自相关系数拖尾C.两者均为1阶截尾D.两者均为拖尾答案：A10.某险种设置绝对免赔额d，理赔额X服从参数为θ的指数分布，则出险后实际赔付额的条件期望E(A.θB.θC.θD.d答案：A解析：指数分布具有无记忆性，给定X>d，X−d仍服从参数为11.卡方拟合优度检验中，若原假设成立，检验统计量渐近服从自由度为（）的卡方分布，其中k为分组数，r为待估参数个数。A.kB.kC.kD.k答案：C12.下列模型中，不属于混合理赔次数模型的是？A.负二项分布B.泊松-伽马模型C.二项分布D.零膨胀泊松模型答案：C13.多元线性回归中，调整后的可决系数RadjA.RB.RC.两者恒相等D.大小关系不确定答案：B14.某生存模型的死力为常数μx=0.02A.eB.eC.1D.1答案：A解析：常数死力下，​tpx15.下列不属于蒙特卡洛模拟主要作用的是？A.估计复杂分布的期望与分位数B.验证解析结果的准确性C.精确推导模型的解析解D.模拟风险损失的整体分布答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1.下列关于生命表函数的关系，正确的有？A.lB.dC.​D.μE.e答案：ABDE解析：C选项错误，​tqx2.尾部风险价值（TVaR）满足的一致性公理包括？A.单调性B.次可加性C.正齐次性D.平移不变性E.非负性答案：ABCD解析：TVaR是一致性风险度量，满足前四项性质；根据平移不变性，常数c的TVaR等于c，可为负值，故非负性不成立。3.广义线性模型中常用的连接函数包括？A.对数连接B.Logit连接C.恒等连接D.逆连接E.正弦连接答案：ABCD解析：常用连接函数包括恒等连接、对数连接、Logit连接、Probit连接、逆连接等，正弦连接不属于广义线性模型的常规连接函数。4.下列属于非参数估计方法的有？A.核密度估计B.极大似然估计C.矩估计D.Kaplan-Meier估计E.经验分布估计答案：ADE解析：极大似然估计与矩估计属于参数估计方法，其余三项为非参数估计方法。5.下列因素中，会影响总赔付风险水平的有？A.理赔次数的分布B.理赔额的分布C.免赔额设置D.保单限额设置E.再保险安排答案：ABCDE三、计算题（每题10分，共30分）1.已知某生命表的相关数据如下：l20=98000，l21=97800，答案：82.46元解析：定期寿险趸缴纯保费公式为：A其中折现因子v=计算各年度死亡人数：ddd代入公式计算分子：200因此A20保额10000元的趸缴纯保费为10000×2.某保险公司的车险业务中，每辆车的年度理赔次数N服从参数为λ=0.2的泊松分布，单次理赔额X（单位：元）服从参数为α=答案：期望200元，方差800000元²解析：帕累托分布的期望与方差公式为：当α>1时，E[X]=θα−1；当α>2时，Var[X]3.设某险种的理赔额服从指数分布，现随机抽取10个完整理赔样本：500,600,800,1000,1200,1500,2000,2500,3000,4000（单位：元）。求指数分布速率参数λ的极大似然估计值（结果保留6位小数）。答案：λ解析：指数分布的概率密度函数为f(L取对数得对数似然函数：l对λ求导并令导数为0：d计算样本均值：x因此λ=四、综合分析题（共25分）某财产保险公司获得了2025年某险种的1000份保单的理赔次数数据，统计结果如下：理赔次数k01234及以上保单数72020060182请完成以下分析：（1）计算样本理赔次数的均值与方差（"4及以上"组按4计算，结果保留4位小数）；（6分）（2）假设理赔次数服从泊松分布，用矩估计法估计参数λ，并计算各理赔次数对应的理论频数（结果保留1位小数）；（8分）（3）简述判断模型拟合优劣的3种常用方法，并说明该数据是否更适合用负二项分布拟合（无需计算，说明理由即可）。（11分）答案：（1）样本均值为0.3820，样本方差为0.4885解析：样本均值：x样本离均差平方和：S样本方差：s2（2）λ=解析：泊松分布矩估计满足λ=x=P(NP(NP(NP(NP(N（3）常用拟合优度判断方法与模型适用性：解析：①常用方法（答出任意3点即可得6分）：-卡方拟合优度检验：构造卡方统计量比较实际频数与理论频数的差异，根据显著性水平判断是否接受原模型假设；-AIC/BIC信息准则：综合考虑模型的似然值与参数个数，选择信息准则取值最小的模型，兼顾拟合效果与模型简洁性；-图形对比法：绘制经验分布函数与理论分布函数的对比图，或P-P图、Q-Q图，直观判断模型对数据的拟合程度；-K-S检验：通过比较经验分布与理论分布的最大距离，