广西百色市2026年七年级上学期期中测试数学试题附答案

七年级上学期期中测试数学试题一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果水位上升记作，那么水位下降记作（）A． B． C． D．2．-5的倒数是（）A．- B． C．-5 D．53．下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是()A．北京 B．上海C．天津 D．重庆4．2025年4月19日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑.本次比赛全程约21公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约25万次精密关节运动.将数据“250000”用科学记数法表示为()A． B． C． D．5．代数式的意义是（）A．a与b的2倍的差 B．a的2倍与b的差C．a与b的差的2倍 D．a的2倍与b的2倍的差6．对于近似数，下列说法正确的是（）A．精确到 B．精确到百位C．精确到百分位 D．精确到万位7．把式子写成省略加号和括号的形式后是（）A． B． C． D．8．苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买3千克苹果和2千克香蕉共需（）A．元 B．元C．元 D．元9．下列运算正确的是（）A． B．C． D．10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A． B． C． D．11．计算的结果是（）A．16 B．25 C． D．12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，则第2025次输出的结果为（）A．27 B．9 C．1 D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上．）13．的相反数是．14．当时，代数式的值为．15．数轴上与表示3的点的距离为4个单位的点表示的数是．16．对非零有理数a，b定义一种运算，其规则是：，则．三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．如图，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长为a的4个相同的小正方形．（1）请用含a的代数式表示这扇窗户的面积S；（2）当时，求这扇窗户的面积（取3.14）．18．计算：（1）；（2）．19．已知：A，B两点在数轴上的位置如图．（1）点A，B分别表示的数是______；（2）若点C，D也在该数轴上，点C表示，点D表示．请在数轴上标出点C和点D；（3）用“”把点A，B，C，D表示的数连接起来．20．为了提高学生的阅读能力，某校开展了“读好书，助成长”活动．小丽同学有一本《中华诗词集锦》，她每天看的页数和需要的天数如下表．每天看的页数/页8101216…需要的天数/天30242015…（1）这本《中华诗词集锦》共有______页；（2）需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？（3）若用m表示每天看的页数，n表示需要的天数，请用式子表示m与n的关系，并指出m与n成什么比例关系？（4）如果小丽想用40天看完这本《中华诗词集锦》，小丽平均每天要看多少页？21．阅读下列材料：计算：解法一：原式；解法二：原式；解法三：原式的倒数为，所以原式（1）上面三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，其中解法_________是错误的；（2）请你运用合适的方法计算：．22．【综合与实践】怎样邮寄瓯柑更经济？瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期、小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出．素材1一客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示：与标准质量的差值（单位：千克）箱数1432素材2据调查，某快递公司收费标准，首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元．任务1计算这10箱瓯柑的总质量．任务2方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；方案二：10箱打成一个大包裹邮寄．请通过计算说明：选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？23．【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“5的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把（）写作，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：______；______；【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方→→乘方幂的形式（2）仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成乘方幂的形式：______，______；【归纳及应用】（3）有理数a的圈n次方（，），可以写成乘方幂的形式为：_______；（4）计算：．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】14．【答案】815．【答案】或716．【答案】17．【答案】（1）解：∵窗户面积=半圆面积个小正方形面积∴；（2）解：当时，面积．18．【答案】（1）解：；（2）解：．19．【答案】（1）；3（2）解：如图所示：（3）解：由（2）得：．20．【答案】（1）240（2）解：需要的天数随着每天看的页数的增加而减少；（3）解：设每天看的页数为m，需要的天数为n，则，由于m与n的乘积为定值，故m与n成反比例关系；（4）解：；答：小丽平均每天要看6页．21．【答案】（1）一（2）解：原式的倒数为．所以．