2025-2026学年湖南省怀化市初中数学九年级期末上册自测模拟创新思维题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的搭成的几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知四条线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长度为（

）A．B．C．D．

5、如图，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．

6、某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕到草鱼的频率稳定在0.5附近，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（）A．B．C．D．

7、如图等腰直角△ABC中∠C=90°，点F是AB边的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且∠DFE=90°，DE、DF、EF，在此运动变化过程中，下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积是四边形CDFE面积的2倍；③CD+CE=FA；④AD+BE=DE，其中错误结论的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、我市第一阶段开放劳动教育试点学校所，第三阶段结束时需达到所的目标，设第二、第三阶段开放学校数量的平均增长率为x，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，四边形是的内接四边形，连接，，其中是的直径，若，，，则的度数为（）

A．B．C．D．

10、如图，在矩形中，，，点E是边上的动点，点M是点A关于直线的对称点，连接，则的最小值是（

）

A．6B．5C．4D．3二、填空题

11、一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为_____．

12、黄金分割的学习提升了我们的审美观，生活处处有黄金比的存在．在小提琴的设计中，也引入黄金比的概念．如图，在这架小提琴中，点C是线段的黄金分割点．若，则_____．

13、写出一个函数的表达式，使它满足：①图象经过点(1，1)；②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少，则这个函数的表达式为__________．

14、如图，在矩形中，，，对角线的中垂线交于点，交于点，则的长为________．

15、已知a是方程的一个根，则的值为________．

16、已知等腰三角形的两边长满足，那么这个等腰三角形的周长为______．

17、已知，如图，，点A，B为射线，上的动点，且，在的内部、的外部有一点P，且，，则线段的取范围______．

三、综合题

18、陕西考古博物馆是集科研、公众教育和社会服务为一体的，重点展示考古工作和考古学科发展的全国乃至全世界专题性博物馆．周末，爸爸带着晓玲和姐姐重点参观了考古发现篇章，考古发现篇又分为：一、“探源文明，构建先史”；二、“寻踪帝国，盛世再现”；三、“追迹古都，陶冶风雅”三个单元，参观结束后回到家，晓玲和姐姐各自从这三个单元中随机选择一个为主题写一篇小作文．

(1)晓玲选择“探源文明，构建先史”为主题，这一事件是________事件；（填“随机”，“不可能”或“必然”）

(2)请用画树状图或列表法，求晓玲和姐姐选择同一个单元为主题的概率．

19、某校组织九年级学生参加社会实践活动，数学学科的项目任务是测量银山塔林中某塔的高度，其中一个数学兴趣小组设计的方案如图所示，他们在点C处用高1.5m的测角仪测得塔顶A的仰角为，然后沿方向前行7m到达点F处，在F处测得塔顶A的仰角为．请根据他们的测量数据求塔高的长度大约是多少．（参考数据：，，，，，．）

20、定义：在平面直角坐标系中，若函数图象上的点满足（其中，为常数），则称点为函数图象的“级和点”．

(1)若点为反比例函数图象的“级和点”，则______，______；

(2)若时，直线上有“级和点”，求的取值范围；

(3)若抛物线的“级和点”恰有一个，求的取值范围．

21、如图，已知矩形的一条边，将矩形折叠，使得顶点B落在边上的P点处．已知折痕与边相交于点O，连接，，．

(1)求证：．

(2)若与的面积比为，求边的长．

22、“三只羊”是我市某直播平台，近年，销售额频频突破百亿大关．某坚果公司在“三只羊”直播平台中推出一款“新春”产品礼盒，每盒的成本为元，若按每盒元销售，则同时段每天可售出盒．为了新年回馈网友，公司决定降价销售．经核算，发现销售价每降低1元，同时段每天的销量就增加盒．设该礼盒售价为每盒x元（），同时段每天的销售量为y盒，每天的销售利润为w元．

(1)写出y与x的函数表达式（含自变量x的取值范围）；

(2)直播间在让利顾客的前提下，要使1天的销售利润达到元，销售价应定为每盒多少元？

(3)当销售价定为多少元