2025-2026学年青海省海南初中数学九年级期末上册提升提优特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下图是由若干个相同的小正方体堆砌成的几何体，则该几何体的俯视图是(

)

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根是（）A．两个相等的实数根B．一个实数根C．两个不相等的实数根D．无实数根

4、已知下列各组四条线段，它们能组成比例线段的是（

）A．B．C．D．

5、下列命题正确的是（）A．矩形的对角线互相垂直B．如果C点是线段AB的黄金分割点，那么C．两个等腰三角形一定相似D．两个相似三角形面积比等于它们对应高的比的平方

6、一个不透明的口袋中装有20个球，其中有若干个红球，它们除颜色外其它完全相同．小明从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，由此估计袋中红球的个数为（

）A．2B．4C．16D．18

7、如图，在正方形中，，且则以下结论：平分；；的周长为；的面积等于正方形的面积的一半．其中正确的个数是（

）

A．个B．个C．个D．个

8、据悉，尽管巴以冲突带来的地缘风险加深了市场对原油供应短缺的担忧，参考原油变化率仍处于负值区间年月日，新一轮成品油调价窗口开启，零售限价或遇“二连跌”，若#汽油连续两次降价后售价由元降低至元，下列所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，．则的长为（

）

A．4B．C．D．3

10、如图所示是一个单心圆曲隧道的截面，若隧道单心圆的半径的长是，净高为，则此路面宽为（

）．

A．7B．8C．9D．10二、填空题

11、一元二次方程的解是______．

12、若线段厘米，C是的黄金分割点，且，则线段______厘米．

13、点在反比例函数的图象上，则____，在图象的每一支上，随的增大而_____．

14、如图，在中，，是的平分线，是的垂直平分线，垂足为E，若，则的长为___________．

15、已知关于x的方程的一个根为，请你写出这个方程______．

16、已知一元二次方程的两个根分别是等腰三角形腰和底的长，则这个等腰三角形的周长为_________.

17、如图，点在的左侧运动，且，，，，点在上，且，点在上运动，当动到的中点时，则最小值为_____．

三、综合题

18、“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六（2022年为3月26日）20：30—21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识．九年级（1）班准备组织同学们到离学校最近的A，B两个社区进行“地球一小时宣传传活动，报名参加的有笑笑，雯雯，阳阳和优优四名同学，班长将四名同学的名字分别写在四张完全相同的卡片正面，并将背面朝上洗匀后，随机抽取两张卡片，被抽取的两名同学去A社区进行宣传活动，未被抽取的两名同学去B社区进行宣传活动，

(1)“抽取的两张卡片恰好是笑笑和雯雯”是______事件；（填“随机”或“必然”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两张卡片中有一张是阳阳的概率．

19、如图，在中，，，，动点P从点A出发，沿着折线每秒1个单位的速度运动（不包含端点A、C），设点P运动的时间为x秒，的面积为y．

(1)请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出一条该函数的性质；

(3)结合函数图象，请直接写出的面积为3时x的值（结果保留一位小数）．

20、如图，直线与反比例函数的图象交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为，点B的横坐标为．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)直接写出当时，x的取值范围．

21、如图，在边长为的正方形中，为边上一点．

(1)如图（），将射线绕点顺时针旋转后交的延长线于点，请直接写出四边形的面积为__________；

(2)如图（），若是的中点，是边上一点，将线段绕点顺时针旋转后得到线段，点恰好落在射线上，求证：；

(3)如图（），若点在正方形的对角线上，且，请直接写出的长度．

22、某批发商出售一种成本价为10元/件的商品，市场调查发现，该商品每周的销售量（件）与销售价（元/件）满足一次函数．这种商品每周的销售利润为元．

(1)该商品销售价定为每件多少元时，每周的销售利润最大？

(2)商家为了盘活资金，减少库存，要确保这种商品每周的销售量不少于180件，若这种商品每周的销售利润为2000元