2025-2026学年江苏省连云港市初中数学九年级期末下册自测模拟历年考试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，P为外一点，切于点A，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

2、若点在反比例函数的图象上，则抛物线与轴的交点个数是（

）A．2B．1C．0D．无法确定

3、小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

4、与的相似比为，则与的面积比为（

）A．B．C．D．

5、在平面直角坐标系中，已知抛物线y=−x2+bx+c(c>0)与x轴交于A(x1，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为D，若BC=，则tan∠DAB的值为（

）A．B．C．D．

6、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、一次函数与在同一坐标系中的图像可能是（

）A．B．C．D．

8、已知：如图，菱形的周长为，对角线，直线从点出发，以1的速度沿向右运动，直到过点为止.在运动过程中，直线始终垂直于，若平移过程中直线扫过的面积为（），直线的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、反比例函数，当时，的取值范围是______．

10、在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是_____．（写出所有正确答案的序号）

11、在相同时刻太阳光线是平行的，如果高米的测杆影长3米，那么此时影长米的旗杆的高度为_________________m

12、教学楼前有一棵树，小明想利用树影测量树高．在阳光下他测得一根长为的竹竿的影长是，但当他马上测量树高时，发现树的影子不全在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），经过思考，他认为继续测量也可以求出树高．他测得，落在地面上的影长是，落在墙壁上的影长是，则这棵树实际高度为______m．

13、写出过点的反比例函数的表达式：___________．

14、如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以20海里/小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船，我渔政船的航行路程是________海里．

15、如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接．若，的面积是，则的值为____．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、阅读、理解、应用

研究间的角的三角函数，在初中我们学习过锐角的正弦余弦正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形是锐角，那么

为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：

设有一个角，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为轴的正半轴，建立直角坐标系（图2），在角的终边上任取一点，它的横坐标是，纵坐标是，终边可以看作是将射线点O逆时针旋转后所得到的．和原点的距离为（总是正的）然后把角的三角函数规定为：

（其中分别是点的横、纵坐标）我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角的大小有关，四个比值的正、负取决于角的终边所在的象限，而与点在角的终边位置无关．

比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题，

(1)如图3，若，则角的三角函数值，其中取正值的是________．

(2)若角的终边与直线重合，则________．

(3)若角是锐角，其终边上一点且，则________．

(4)若，则的取值范围是________．

19、如图，在△ABC中，，点D、E在BC上，．求证：．

20、如图，在中，，，，点D是的中点，动点M从点C出发，沿着折线（含端点C和A）运动，速度为每秒1个单位长度，到达A点停止运动，设点M的运动时间为t秒，点M到的距离为y个单位长度．

(1)求y关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(2)在直角坐标系中画出y与t的函数图象，并写出它的一条性质

．

(3)根据图象直接写出当时t的取值范围：

．

21、如图，在矩形中，，，点E，F，G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为，点F的运动速度为，点G的运动速度为，当点F到达点即点F与点C重合时，三个点随之停止运动．在运动过程中，关于直线EF的对称图形是．设点E、F、G运动的时间为（单位：）．

(1)当______s时，四边形为正方形；

(2)若