数学-T8联考2027届高三年级10月检测训练

27届高三10月检测训练2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B僭笔把答题卡上对应题目的答案标号A.MSNB.N乐MC.M∩N=ND.MUN=MA.—2BCD3.4.已知f(x)是定义在R上的奇函数，它的图象是一条连续不断的曲线.若Vx₁,x₂∈5.有含甲在内的5名记者分别去2026美加墨世界杯A,B,C三个场馆进行现场报道.若每CDCDA.a<b<cB.b<c<aC.c<b<a交于点A,与y轴交于点B,若cos∠AF₁BAB 的离心率e=要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设复数z的共轭复数为Z,若z为虚数，则下列结论一定正确的是A.w=2B.点为函数f(x)图象的对称中心D.直线为函数f(x)图象的一条对称轴11.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁外接球的体积为,点PB.若点P在线段B₁C上(不包括端点),则的最小值为4C.当μ=1时，三棱锥P-D₁BC的体积为定值D.当时，有且仅有一个点P,使得A₁P⊥平面AB₁P12.抛物线y=x²+1的焦点坐标为13.当前AI数据分析技术已在职业体育赛事中广泛应用，可用于选手状态评后赛胜率关联，记事件A:我方战队选出核心英雄，事件B:我方战队拿下本局比赛胜利.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(B|A)=0.2,15.(本小题满分13分)于点O,PO⊥平面ABCD,E是线段PB的中点.(2)若平面PAD与平面ACE所成锐二面角的余弦值为,求PO.16.(本小题满分15分)临床试用阶段.每个试用组由4位该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种药物，2人试(2)当P取最大值时，观察3个试用组，用X表示这3个试用组中“乙类组”的个数，求X的分布列及期望.17.(本小题满分15分)已知数列{an}满足an+2—3an+1+2an=2n—2.(1){an+1-an+2n}是否为等比数列?请说明理由；18.(本小题满分17分)19.(本小题满分17分)对于函数y=f(x),x∈D,若存在xo∈D,使得f(xo)=xo,可以定义f(x)的n阶不动点.(1)已知函数f(x)=xlnx,,求f(x)数学第4页共4页27届高三10月检测训练数学参考答案及多维细目表题号123456789ADBBDDBC2—(一4)=6,∴d=2.【解析】设g(x)=xf(x).∵f(x)是定义在R上的奇函数∴g(x)是定义在R上的偶函数.若Vx₁,x₂不等式等价于方法，第二种情况B,C两馆分别为3人和1人，有CC|·A=8种方法；(2)A馆安排2人以上，将4人分成2,1,1三组，再分配到3个馆，有∴不同的安排方法有6+8+36=50种.(x)<g(0)=0,即f'(x)<0,∴f(x)在区间(0,π)上单调递减，理理当时，∴直线不是函数f(x)D错误.设正方体外接球的半径为R,则,解得若点P在线段B₁C上(不包括端点),则λ+μ=1,λ>0,μ>0,∵∵∴A₁P与B₁P不垂直，∴不存在点P,使得A₁P⊥平面AB₁P,故选项D错误.【解析】由全概率公式得P(B)=P(B|A)P(,即,故当N,M,B三点共线时，又E是线段PB的中点，连接OE,∴OE//PD,∵PDC平面AEC,OEC平面AEC,∴PD//平面AEC.4分A(0,-1,0),B(2,0.0),C(0,1,0),D(-2,0,0).(0,2,0).………………7分设平面PAD的法向量为m=(x₁,y₁,z₁),则取x₁=1,可得……………………9分设面ACE的法向量为n=(x₂,y₂,之2),则取x₂=1,可得,……………………11分.…………………4分………………………7分,k=0.1,2,3.X0123P…………………15分an=(a-a-1)+(an-i-an-2)+(aʙ-2-an-3)+…+(a₃-=[2"-²—2(n-1)]+[2"⁻³-2(n-2)]+[2”⁻¹-2(n-3)]+…+(2¹-2×2)+(2=(2"-²+2”⁻³+2"-¹+…+2¹+2°)-2[1+2.……………………9分故数列{a。}的最小项为a:=as=-4.………………15分由左焦点到渐近线的距离为1,得b=1.∴双曲线E的标准方程…4分-2=0,…………………5分设B(x₁,y₁),C(x₂,y₂),则…………………6分∵A(一√2,0)∴直线AC的方程……………7分令x=t,得.同理，得………8分.……………10分②证明：∵O,A,G,H四点共圆，且点O(0,0),A一2,0),∴设圆的方程为x²+y²+√2x+ny=0.……………………13分又点G,H的横坐标为t,∴方程y²+ny+t²+√2t=0的两根为ya·yn·若a≤1,g(x)没有一阶不动点；若a>1,g(x)有2个一阶不动点干………4分为f(x)故必有y。=xo∴f(x。)=x。,即x。为f(x)的一阶不动点.必要性成立.………7分∴F(x)的二阶不动点与F(x)的一阶不动点等价9分,x∈(0,+∞),则G'(x)在区间(0,+∞)上单调递减.……………10分故存在唯一的x。∈(0,+∞),使得G(x)=0,即F(x)=x有唯一解，∴F(x)有唯一一阶不动点.………………………12分(0,+∞),使得又在区间(0,+∞)上单调递增，阶不动点；一阶不动点；阶不动点.……………16分不动点；