2025-2026学年吉林省磐石市初中数学八年级期末下册高分通关黑金试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若式子有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、如果3，a，5是勾股数，则a的值是（）A．4B．C．4或D．4或34

4、正多边形的一个内角等，则该多边形是正（

）边形．A．8B．9C．12D．10

5、某奶茶店要根据去年奶茶的销售情况制定今年的销售计划，下列的调查数据中，最值关注的是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知点（﹣6，y1），（8，y2）都在直线y=﹣x﹣6上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较

7、小欣同学对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（

）A．平均数B．方差C．中位数D．众数

8、如图，等腰中，，D为的中点，则下列结论不正确的是（）

A．B．C．D．

9、如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是（

）

A．B．C．D．

10、如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下六个结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤平分；⑥；其中正确的结论个数是（）

A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题

11、已知，则的值为______．

12、今年夏天，重庆各区持续高温日数达到历史之最，受持续高温和连日无雨的影响，重庆某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量（万）与干旱持续时间(天)的关系如图中线段所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量（万）与时间（天）的关系如图中线段所示(不考虑其他因素)．若总蓄水量不多于900万为严重干旱，则该水库发生严重干旱共__________天

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，在中，，的平分线AE交DC于点E，连接BE，若，则的度数为______．

15、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则称这个点为强点．例如：如图，过点分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则点B是强点．若强点在第一象限，且在直线（b为常数）上，则b的值为_____________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、(1)如图1，中，，，边、的垂直平分线交于点P、Q．则的度数是________．

(2)如图2，中，，且，边、的垂直平分线交于点P、Q．

①若，则_______°；

②若，则_______°（用含有α的代数式表示）

18、2023年10月1日是中华人民共和国成立74周年，学校开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，学校从初中三个年级各随机抽取10人进行相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了相关信息：

a．30名同学中华传统文化知识测试成绩的统计图如图1：

b．30名同学中华传统文化知识测试成绩的频数分布直方图如图2（数据分成6组：，）．

c．测试成绩在这一组的是：70，72，72，74，74，74，75，77

d．小明的中华传统文化知识测试成绩为77分．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)测试成绩在这一组的同学成绩的众数为______分；

(2)小明的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第______名；

(3)抽取的30名同学的成绩的中位数为______分；

(4)序号（见图1横轴）为的学生是七年级的，他们成绩的方差记为；序号为的学生是八年级的，他们成绩的方差记为；序号为的学生是九年级的，他们成绩的方差记为．直接写出①，②，③中最小的是______（填序号）；

(5)成绩80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级1800名同学都参加测试，请估计成绩优秀的同学人数．

19、如图所示，已知点，，，，过、两点的直线的函数表达式为，动点从现在的位置出发，沿轴以每秒个单位长度的速度向上移动，设移动时间为．

(1)若直线随点向上平移，则：

①当时，求直线的函数表达式．

②当点，位于直线的异侧时，确定的取值范围．

(2)当点移动到某一位置时，的周长最小，试确定的值．

20、如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点的位置上．

（1）若，求、的度数；

（2）若，，求的面积．

21、某中学学生会开展“爱心义卖”活动，准备笔记本和便利贴两种文创产品共100本．若售出3本笔记本和2本便利贴收入65元，售出4本笔记本和3个便利贴收入90元．

(1)求笔记本和便利贴的售价分别是多少元；

(2)已知笔记本数量不超过便利贴的3倍，则准备笔记本和便利贴各多少本的时候，总收入最多？并求出总收入的最大值？

22、如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点的坐标为，且、满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．

(1)_______，_______，点的坐标为_______；

(