2025-2026学年甘肃省玉门市初中数学九年级期末上册自测黑金考题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列各组线段的长度成比例的是（）A．1，2，3，4B．2，3，4，6C．3，4，5，6D．5，10，15，20

5、如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积比为（

）

A．B．C．D．

6、一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（）A．15

B．30

C．5

D．10

7、如图，在的网格中，有格点，那么与全等且有一条公共边的格点三角形（不含）的个数为（

）

A．5B．6C．7D．8

8、若某银行经过两次降息，使三年期存款的年利率由4%降至3.24%，则平均每次降息的百分比是（

）A．10%B．9%C．8%D．7%

9、如图，中，，，，点E是边上一点，将绕点B顺时针旋转到，连接，则长的最小值是（）

A．2B．2.5C．D．

10、在中，，，，M是的中点，以点C为圆心，1为半径作，则（

）A．点M在外B．点M在上C．点M在内D．不能确定二、填空题

11、方程的解为________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，如果，那么线段___________．

13、一个函数满足过点，且当时，y随x的增大而减小，该函数可以为_________．

14、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线，与交于点E，连接，若，直线恰好经过点A，则的长为_____．

15、若是方程的解，则代数式的值为____．

16、若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是______．

17、如图，为的直径，为上一点，其中，，为上的动点，连接，取中点，连，则线段的最大值为_______．

三、综合题

18、为传播数学文化，激发学生学习兴趣，某校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．挑战数学游戏．要求七年级学生每人只能参加一项．七年级的凡凡和乐乐对四个项目都很感兴趣，不知如何选择，于是两人决定采用摸球的方式来选择．两人规定：在一个不透明的口袋中装有标有字母A、B、C、D的四个小球，分别代表四个项目，这些小球除字母外其余都相同，搅匀放好．凡凡先从袋中任意摸出一个，并选择该小球上字母代表的项目；乐乐再从袋中剩下的三个小球中任意摸出一个，并选择该小球上字母代表的项目．

(1)“凡凡摸到标有字母D的小球”属于___________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法，求两人均未选到“D．挑战数学游戏”项目的概率．

19、（1）计算：；

（2）在中，，，，解这个直角三角形．

20、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)求不等式的解集（请直接写出答案）．

21、问题引入：

（1）如图1，，，，E是线段的中点，连接并延长交于点F，连接．则与之间的数量关系是______；

问题延伸：

（2）如图2，在正方形和正方形中，点A、B、E在同一条直线上，点G在上，P是线段的中点，连接、．

①判断与之间的数量关系，并说明理由；

②连接，若，，求的长．

22、某商店以每千克50元的价格购进一种干果，计划以每千克70元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果的销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)该商店要想获利1710元，则这种干果每千克应降价多少元？