北京市顺义区第九中学2026-2027学年高一学期10月阶段性测试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页北京市顺义区第九中学2026-2027学年高一学期10月阶段性测试数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=xx<2，集合B=xx>1A.B⊆A B.∁RA=xx>2

C.2.有下面7个关系式：①⌀⫋a；②a⫋a；③a⊆a；④a∈a,b；⑤a∈a,b,c；⑥A.1 B.3 C.4 D.53.命题p：∀x∈N，x3>x2的否定形式¬pA.∀x∈N，x3≤x2 B.∃x∈N，x3>x2

C.4.已知全集U=R，集合A={x|−2⩽x⩽4,x∈Z}与B={x|x=2k,k∈Z}的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.满足M⊆a1,a2,a3,a4A.1 B.2 C.3 D.46.有下列四个命题：①∀x∈R，x2+1>0；②∀x∈N，x2>0；③∃x∈Z，x∈x−3<x<−1；A.1 B.2 C.3 D.47.“m<14”是“一元二次方程x2+x+m=0A.充分非必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件8.使x>3成立的一个充分不必要的条件是(

)A.x>4 B.x>0 C.x>2 D.x<29.已知集合A=−1,2，B=xax+2=0，若B⊆A，则实数a的取值所组成的集合是A.−1,2 B.−1,1 C.−2,0,1 D.−1,0,210.设集合A={−2,1}，B={−1,2}，定义集合A⊙B={x|x=x1x2,A.−8 B.−16 C.8 D.16二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.已知方程ax2+bx+3=0的两个实数根分别为−3,1，则a−b=

12.二次三项式x2−4x−5可配方为

．13.若集合M=1,2，N=a2，则“a=1”是“N⊆M”的

14.已知方程x2−6x+3=0的两根为x1，x三、解答题：本题共2小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题40分)按照要求解下列方程(不按要求不给分)，没有标明的自选适当方法．(1)x2(2)x2(3)2x2(4)−4(5)x(6)16.(本小题40分)已知集合M={x|1≤x≤3}，N={x|x≤a}．(1)当a=2时，求M∩N，M∪N，∁R(2)当M∩N=M时，求a的取值范围．(必须规范画图(数轴)，否则扣分)

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】1

12.【答案】(x−2)13.【答案】充分不必要

14.【答案】36−415.【答案】解：(1)利用十字相乘可得：x2故x+6=0

或x−1=0，得x1=−6，(2)利用配方可得：x2+2x=2，(x+1)得x1=−1+(3)利用求根公式可得：a=2，b=−3，c=−1，Δ=(−3)2−4×2×(−1)=17得x1=3+(4)利用判别式可得：Δ=2(5)移项可得：x(x−1)−x=0，x(x−2)=0，得x1=0，(6)展开可得：x2−1−8=0，x2−9=0，(x+3)(x−3)=0，得

16.【答案】解：(1)当a=2时，N={x|x≤2}，∁RM={x|x<1或由