北京市海淀区2025-2026学年七年级上学期期末数学复习试卷

北京市海淀区2025-2026学年七年级上学期期末数学复习试卷

一、单选题

L的相反数是（）

c/或」

A.2B-7D.

2.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

D.

3.我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军,这得益于所建立的

大数据中心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储580亿本书籍，数据

58000000000用科学记数法表示为（）

A.5.8x10"B.5.8xlO10C.58x10"D.0.58x10'°

4.根据等式的性质，下歹J各式变形正确的是（）

A.若a=b,则q-2=6-2B.若a=b'贝lj/=了

3

C.若a?=ab,则a=5D.若3a—26=2,则/>=—2

5.下列说法中正确的是1）

x+y

A.寸•是单项式B.-2兀x的系数是-2

C.2孙+（x-l）是二次二项式D.3x\y与卷-是同类项

6.若尸-1是关于x的方程2x-〃?=6的解，则机的值是（）

A.-8B.-4C.D.8

7.如图，某海域有三个小岛4B,O,在小岛。处观测到小岛力在它的北偏东70。的方向

上，观测到小岛8在它的南偏西15。的方向上，则N/IOB的度数是（）

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北

南

A.85。B.105°C.115°D.125°

8.如图，点力、O、6在一条直线上，/I是锐角，则/I的余角是（）

A（）B

A.—/IB.yZ2--/IC.—（Z2-Zl）D.+

二、填空题

9.在一次立定跳远测试中，合格的标准是2.00m,小明跳出了2.12m,记为+0.12m；小敏

跳出了1.96m,记为________m.

10.若（〃-2）2+卜+3卜0,则而=.

11.有下列一些生活中的现象：

①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短；

②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能

都是直的；

③只用两颗钉子就能把吓艮细木条固定在墙I:.

（1）其原理能用“两点确定一条直线”解释的为:（填序号）

（2）其原理能用“两点之间线段最短”解释的为；（填序号）

12.如图，。为线段力。上一点，点4为CQ的中点，且月O=10cm,8Z）=2cm,则/。=_

cm

I111

ACBD

13.已知〃?+2〃+l=0,则代数式3/〃+6〃-5的值为.

14.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树

任务较近，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2

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倍，若设从乙处调配X人去甲处，则可列方程为.

15.如图，点力、。、8在一条直线上，且4。。=154。30'。/）是/（708的角平分线，则乙4。。=

16.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.干

支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表

农历XX年，60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号.天干的

计算方法是：年份减3,除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3,除以12所得

的余数.以2024年为例：天干为：（2024-3）+10=202…1；地支为：（2024-3）+12=168…5；

对照天干地支表得出,2024年为农历甲辰年.

123456789101112

天甲乙丙丁戊己庚辛壬癸

地子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥

请你依据上述规律推断2C49年为农历_____年.

三、解答题

17.计算：

(1)2-(-3)+4；

(2)1x(”

18.计算：一--［（一2）3+4-,X（-14）

19.解下列方程:

(1)5JV-3(X-1)=6.

-x-\x+2,

(2)^~=1

20.化简:

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(1)-3x+2y-5x-7y.

(2)4〃?，-ni2n)-5(inn2-2m2n).

21.先化简，再求值：3(2x2y-xy2)-(4x2y-i-xy2),其中x=2,y=-l.

22.如图,已知点N,B,C,D,请按要求画出图形.

c.

/•“

D

(1)画直线力5和射线C&

(2)连结力C,并在直线力8上用尺规作线段4G使力E=2/1C.(要求保留作图痕迹)

(3)在直线月8上确定一点P,使PC+P。的和最短，并写出画图的依据.

23.如图，O是直线MN上一点，OC平分N力OM,HZBOC=90°.

(1)图中存在组互补的角；请你写出与NA4O8互补的角:

(2)下面给出OB平分N40N的证明过程，请你将过程补充完整.

证明：

•「OC平分乙40M

••・4OC=NCOM()

丁。是直线MN上一点

/.ZMaV=180°()

丁ZBOC=90°

/COM+NBON=/MON・/BOC=90。,ZAOC+ZAOB=90°

'：ACOM=AAOC

:・NAOB=NBON()

：・OB平分NAON.

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24.长期坚持跑步可以增强心肺功能，让身体更加健康.周六早上小健和小乐相约去奥森跑

步.小健家离奥森近，决定步行前往，他从家出发时刻与到达奥森时刻手表显示信息分别如

图1和图2所示.小乐出发比小健晚了5分钟，且家离奥森比小健家离奥森远1.2公里，所

以小乐决定骑自行车前往，小乐骑行的平均速度是小健步行的平均速度的3倍，最终小乐与

小健在同一时刻到达奥森.求小健步行的平均速度和平均步长.

25.给出定义如下：我们称使等式。-6=帅+1的成立的一对有理数。力为“相伴有理数对”

1122<1\(2\

记为如：3--=3x-+l,5--=5xj+l,所以数对[3,]>[5,都是“相伴有理数

对”.

(1)数对(一2,；)(一小_3)中，是“相伴有理数对”的是一

(2)若(x十1,5)是“相伴有理数对，，，请求出x的值.

⑶若是“相伴有理数对“，求3ab-a++8-5M)+1的值.

26.已知O为直线上的一点，NCOD=90°,射线。0平分400.

(1)如图①中，若NCOM=20。，则乙4。。=°,NBOD=°；

(2)将图①中的NCQO绕顶点0逆时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若/C0M=a,

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求/8O。的度数（用含a的式子表示）；

⑶将图①中的NC。。绕顶点。顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出/COM和

N8。。之间的数量关系.

27.如图，港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，从香

港口岸到珠海及澳门口岸，全程41.6km,小张驾车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度

为96km/h,在海底隧道司主桥上行驶的平均速度分别为71km/h和90km/h,从香港口岸

行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，通过海底隧道的时间比通过主桥的

时间少0.15h.

根据以上信息回答下列问题：

（1）设小张驾车通过海底隧道的时间是xh,补全卜.列表格（用含x的代数式表示）:

东人工岛一西人工

香港口岸r东人工港珠澳大桥主

岛

岛桥

（通过海底隧道）

速度

967190

(km/h)

时间（h）\.25xx

路程（km）96xl.25x7lx

（2）在（I）的条件下，求小张驾车通过海底隧道的时间;

（3）港珠澳大桥通车前，小张从香港到珠海、澳门，走陆路途经东莞虎门大桥，车程3h,走

水路乘高速客轮lh.通车后，小张驾车经港珠澳大桥从香港II岸到珠海及澳门口岸所用时

间，比通车前走水路乘高速客轮从香港到珠海、澳门节省了多少分钟？

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28.【综合实践】某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动.

【知识准备】

【实践探索】

（2）综合实践小组利用边长为"（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图

1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）

①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为

"cm）的小正方形，再沿