2026年光学基础试题及答案

2026年光学基础试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.费马原理是几何光学的基本原理之一，下列关于费马原理的表述正确的是（）A.光总是沿几何路程最短的路径传播B.光总是沿光程为极值的路径传播C.光总是沿传播时间最长的路径传播D.光在均匀介质中一定沿直线传播，与费马原理无关答案：B解析：费马原理指出光沿光程为极小值、极大值或恒定值（极值）的路径传播，并非单纯的几何路程最短，例如球面凹面镜的反射光路可对应光程极大值。光的直线传播定律是费马原理在均匀介质中的特例。2.一个折射率为1.5的薄凸透镜，在空气中的焦距为f。若将其放入折射率为4/3的水中，透镜的焦距将变为（）A.fB.2fC.4fD.f/4答案：C解析：根据透镜制造者公式，薄透镜的焦距与相对折射率差(n/n介质−1)成反比。空气中n0=3.在杨氏双缝干涉实验中，若将整个装置浸入清水中，其他条件保持不变，则干涉条纹的间距将（）A.变大B.变小C.不变D.无法判断答案：B解析：杨氏双缝干涉条纹间距公式为Δx=Dλd，其中λ4.氟化镁增透膜常用于光学镜片表面，以减少反射光、增加透射光。若玻璃基片折射率为1.5，氟化镁膜折射率为1.38，垂直入射时，两束反射光（上表面与下表面反射）的额外光程差（半波损失带来的）为（）A.0B.λC.λD.2答案：A解析：半波损失发生在光从光疏介质入射到光密介质的反射过程中。上表面是空气（n=1）到氟化镁（n=1.38），光疏到光密，有半波损失；下表面是氟化镁（n=1.38）到玻璃（n=1.5），也是光疏到光密，同样有半波损失。两束反射光均发生半波损失，相对额外光程差为0。5.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若将缝宽a增大为原来的2倍，同时将入射光波长λ减小为原来的1/2，则中央明纹的宽度将变为原来的（）A.2倍B.1/2倍C.1/4倍D.不变答案：C解析：单缝夫琅禾费衍射中央明纹宽度为Δx=2fλa，其中f为透镜焦距。当a变为2a，6.光栅衍射的主极大明纹具有细锐明亮的特点，其条纹的细锐程度主要取决于下列哪个因素（）A.光栅常数dB.光栅总缝数NC.入射光波长λD.单个狭缝的宽度a答案：B解析：光栅衍射主极大的半角宽度为Δθ7.一束光强为I0A.IB.IC.ID.I答案：C解析：自然光通过第一个偏振片后，变为线偏振光，光强减半为I0/28.当自然光以布儒斯特角从空气入射到玻璃表面时，下列关于反射光和折射光偏振态的描述正确的是（）A.反射光为自然光，折射光为线偏振光B.反射光为线偏振光，振动方向平行于入射面C.反射光为线偏振光，振动方向垂直于入射面D.折射光为完全线偏振光答案：C解析：布儒斯特定律指出，当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，折射光为部分偏振光，且反射光与折射光夹角为90°。9.下列光学现象中，不属于全反射应用的是（）A.光导纤维传输光信号B.海市蜃楼的形成C.露珠在阳光下格外明亮D.雨后天空出现彩虹答案：D解析：全反射的条件是光从光密介质入射到光疏介质，且入射角大于临界角。光导纤维、海市蜃楼（空气折射率分层导致的全反射）、露珠的明亮光泽均与全反射有关；彩虹是太阳光进入水滴后经折射、内反射（非全反射）、再折射形成的色散现象，不属于全反射应用。10.下列关于光波基本性质的说法，正确的是（）A.光波是纵波B.光波的传播需要依赖弹性介质C.可见光的频率范围约为3.9D.红光的频率高于蓝光的频率答案：C解析：光波是横波，属于电磁波，传播不需要介质；可见光波长范围为400~760nm，对应频率范围约为3.9×二、填空题（每空2分，共20分）1.光在折射率为n的介质中传播时，速度v与真空中光速c的关系为v=答案：c2.薄凸透镜的物位于物方焦点处时，出射光为平行光，像将成在________处。答案：无穷远（或像方无穷远）3.产生光的干涉的三个必要条件是：频率相同、振动方向相同、________。答案：相位差恒定4.牛顿环是由平凸透镜与平面玻璃之间的空气膜形成的典型________（填“等倾”或“等厚”）干涉现象。答案：等厚5.在单缝夫琅禾费衍射中，第k级暗纹对应的单缝处波面可划分为________个半波带。答案：26.光栅衍射的缺级现象是由______的调制作用和______的主极大位置共同决定的。答案：单缝衍射；多缝干涉7.自然光入射到各向异性晶体中会发生双折射现象，其中遵守折射定律的光束称为______光，不遵守折射定律的称为______光。答案：寻常（或o）；非常（或e）8.当光以布儒斯特角入射到两种介质的分界面时，反射光与折射光的夹角为________。答案：90∘（或π三、简答题（每题5分，共20分）1.什么是费马原理？请用费马原理解释均匀介质中的光的直线传播定律。答案：费马原理是指光在空间两点之间传播的路径，是光程取极值（极小值、极大值或恒定值）的路径。（2分）在均匀介质中，折射率处处相等，光程等于几何路程与折射率的乘积，因此光程的极值对应几何路程的极值。（2分）根据几何学基本结论，两点之间直线最短，因此均匀介质中光沿直线传播，这是费马原理的特例。（1分）解析：本题考查费马原理的基本概念及其与几何光学基本定律的关系，答题核心是明确“光程极值”而非“几何路程最短”，以及均匀介质中光程与几何路程的对应关系。2.日常生活中很容易观察到声波的衍射现象，却很难观察到可见光的衍射现象，请解释其原因。答案：衍射现象的显著程度取决于障碍物（或狭缝）的尺寸与波长的相对大小：当障碍物尺寸与波长相近或小于波长时，衍射现象明显；当障碍物尺寸远大于波长时，衍射现象不明显，光近似沿直线传播。（2分）声波的波长范围约为1.7cm~17m，与日常生活中常见的障碍物（如门窗、墙壁、家具）的尺寸相近，因此衍射现象明显，容易观察到“隔墙有耳”等现象。（2分）可见光的波长范围为400~760nm，远小于日常障碍物的尺寸，因此衍射现象极不明显，通常表现为直线传播，难以直接观察到衍射效应。（1分）解析：本题考查衍射发生的条件，核心是“波长与障碍物尺寸的相对关系”，需分别说明声波和可见光的波长范围与日常物体尺寸的对比。3.什么是线偏振光？请列举两种区分自然光和线偏振光的常用方法。答案：线偏振光是指光矢量（电场强度矢量）的振动方向始终固定在同一平面内的偏振光，其振动轨迹为一条直线。（1分）常用区分方法：(1)偏振片旋转法：将待测光垂直入射到偏振片上，旋转偏振片观察出射光强变化。若光强随旋转发生明暗变化且存在消光位置，则为线偏振光；若光强始终保持不变，则为自然光。（2分）(2)布儒斯特角法：让待测光以布儒斯特角入射到已知折射率的介质表面，观察反射光的偏振态变化，结合反射光强变化判断（合理即可）。（2分）（或答“双折射晶体法”等其他合理方法，均可得分）解析：本题考查线偏振光的概念与偏振态的鉴别方法，核心是利用线偏振光的振动方向单一性，通过偏振元件检测光强变化。4.写出薄透镜成像的高斯公式，并简述笛卡尔符号法则的核心约定（至少3条）。答案：薄透镜成像的高斯公式（入射光从左向右传播）为：1其中s为物距，s′为像距，f笛卡尔符号法则核心约定：①以透镜光心为原点，建立沿光轴的直角坐标系，入射光从左向右传播时，向右为坐标轴正方向；②物距s：物位于原点左方（实物）时s为负，位于右方（虚物）时s为正；③像距s′：像位于原点右方（实像）时s′为正，位于左方（虚像）时④像方焦距f′：像方焦点位于原点右方（凸透镜）时f′为正，位于左方（凹透镜）时（3分，答出任意3条即可得满分）解析：本题考查薄透镜成像的基本公式与符号规则，需注意公式形式与符号规则的一致性，不同教材可能采用不同符号约定，核心是物理意义对应。四、计算题（每题10分，共40分）1.一个焦距为10cm的薄凸透镜，在其左侧6cm处放置一个高度为2cm的实物，采用笛卡尔符号法则（入射光从左向右，向右为正方向），试求：(1)像的位置；(2)像的性质（虚实、正倒、放大倍数）；(3)画出大致光路图（标注主光轴、透镜、物、像、焦点即可）。答案：(1)像位于透镜左侧15cm处；(2)正立、放大的虚像，横向放大率为2.5倍；(3)光路图：需包含平行于光轴的光线经透镜后过像方焦点、过光心的光线传播方向不变、过物方焦点的光线经透镜后平行于光轴三条典型光线，且像与物在透镜同侧，为正立虚像。解析：已知像方焦距f′=10cm（凸透镜焦距为正），物距(1)根据薄透镜高斯公式：1代入已知量：1解得s′(2)横向放大率公式为：m代入数值：mm为正表示像为正立，绝对值大于1表示放大，结合像距为负，可知像为正立、放大的虚像，像高y′(3)光路图核心要素：主光轴、透镜符号、物（箭头向上，位于左侧焦点内），三条典型光线：①从物顶端平行于光轴入射，经透镜后折射光线过右侧像方焦点；②从物顶端过光心，传播方向不变；③从物顶端射向左侧物方焦点，经透镜后平行于光轴出射。将两条出射光线反向延长，交于透镜左侧，得到正立放大的虚像，标注焦点F、F'。（2分）2.在折射率为1.5的玻璃基片上镀一层折射率为1.38的氟化镁（MgF2(1)增透膜的最小物理厚度；(2)若膜厚取最小值，此时两束主要透射光的光程差为多少（仅考虑两束一阶透射光）。答案：(1)最小厚度约为99.6nm（或约100nm）；(2)两束透射光的光程差约为275nm（即λ/解析：增透膜的原理是利用薄膜上下表面的反射光干涉相消，从而减少反射、增加透射。(1)首先判断半波损失：上表面为空气（n=1）→氟化镁（n=1.38），光疏到光密，反射光有半波损失；下表面为氟化镁（n=1.38）→玻璃（n=1.5），也是光疏到光密，反射光同样有半波损失。因此两束反射光均发生半波损失，相对额外光程差为0。（2分）垂直入射时，两束反射光的光程差由膜厚引起，为2n2要求最小厚度，取k=0，代入得：d将λ=550nmd（5分，公式正确3分，计算正确2分，未正确判断半波损失扣2分）(2)对于透射光，两束一阶透射光分别为直接透过的光，和经两次内反射后透过的光。判断半波损失：直接透射光无反射过程，无半波损失；经两次内反射的光，第一次是玻璃到氟化镁（光密到光疏）反射，第二次是氟化镁到空气（光密到光疏）反射，两次均无半波损失，因此两束透射光的额外相对光程差为0。（2分）光程差由膜厚引起，为2nΔ（1分）3.用波长为589.3nm的钠黄光垂直入射到一个平面透射光栅上，测得第2级主极大的衍射角为30°，且第3级主极大缺级。试求：(1)光栅常数d；(2)单个狭缝的最小宽度a；(3)屏幕上总共能观察到多少条主极大明纹（写出所有级次）。答案：(1)光栅常数约为2.36μm；(2)最小狭缝宽度约为786nm；(3)共能观察到7条主极大，级次为0、±1、±2、±4。解析：(1)根据光栅衍射主极大的光栅方程：d已知k=2，θ=30∘d（3分，公式正确2分，计算正确1分）(2)光栅衍射的缺级是由于单缝衍射的调制作用，当多缝干涉的主极大位置与单缝衍射的暗纹位置重合时，该级主极大消失，称为缺级。缺级条件为：k已知第3级缺级，即k=3为缺级，求最小a时取k'=1，因此：d（3分，缺级条件正确2分，计算正确1分）(3)主极大的最大级次满足衍射角θ≤90∘k因此最大级次为k=±4。（2分）结合缺级条件，缺级级次为k=±3、±6……，其中k=±6超过最大级次4，因此实际观察到的缺级只有±3。最终可观察到的主极大级次为：0、±1、±2、±4，共7条明纹。（2分，级次正确1分，数量正确1分）4.三个偏振片P1、P2、P3沿光轴依次排列，P1与P3(1)当P2与P(2)P2答案：(1)出