2026年大学物理光学部分试题及答案

2026年大学物理光学部分试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.光从折射率n1A.arcsinB.arcsinC.arctanD.arctan答案：A解析：全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，临界角C满足sinC=n2n1，其中n22.某薄凸透镜在空气中的焦距为f，若将其浸入折射率为43的水中，透镜玻璃的折射率为1.5A.fB.4C.fD.2答案：B解析：由薄透镜焦距公式（透镜制造者公式）1f=(n相对−1)1R1−13.在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=0.2 mm，屏幕到双缝的距离A.2.5B.0.25C.5D.0.5答案：A解析：杨氏双缝干涉相邻明纹间距公式为Δx=D4.照相机镜头表面涂有一层氟化镁增透膜（n=1.38），玻璃基底的折射率为1.5。若要使可见光中波长A.100B.200C.300D.400答案：A解析：由于空气（n=1）<氟化镁（n=1.38）<玻璃（n=1.5），薄膜上下表面的反射光均存在半波损失，因此相对光程差无额外的λ2，总光程差为25.在单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度a=0.5 A.1B.2C.5D.1答案：A解析：单缝衍射暗纹条件为asinθ=kλ，第一级暗纹对应k6.一平面透射光栅的光栅常数d=2 A.3B.4C.5D.6答案：A解析：由光栅方程dsinθ=kλ，衍射角最大为90∘，即sinθ7.某天文望远镜的物镜直径D=2 A.3.36B.3.36C.6.72D.6.72答案：A解析：根据瑞利判据，圆孔衍射的最小分辨角为θ=1.22λ8.一束光强为I0的自然光垂直入射到两个偏振化方向夹角为60A.IB.IC.3D.I答案：A解析：自然光通过第一个偏振片后变为线偏振光，光强减半为I02；根据马吕斯定律，通过第二个偏振片后的光强为9.光从空气入射到折射率为1.5的玻璃表面，布儒斯特角为（）A.arcsinB.arctanC.arctanD.arcsin答案：C解析：布儒斯特定律为taniB=n2n110.关于晶体双折射现象中的o光和e光，下列说法正确的是（）A.o光和e光均为线偏振光B.o光的传播速度始终大于e光C.e光的波面是球面D.o光的折射率始终小于e光答案：A解析：o光（寻常光）和e光（非常光）都是线偏振光，o光的振动方向垂直于主平面，e光的振动方向平行于主平面。o光的波面是球面，在晶体中各方向传播速度相同；e光的波面是旋转椭球面，传播速度随方向变化。正晶体中o光折射率大于e光，负晶体则相反，因此B、C、D均错误。二、填空题（每空2分，共20分）1.光从折射率为n1的介质入射到折射率为n2的介质表面，发生全反射的前提条件是____；临界角C答案：n1>2.在杨氏双缝干涉实验中，若将整个装置浸入折射率为n>1的水中，相邻明纹间距将____（填“变大”、“变小”或“不变”）；若仅增大双缝间距d答案：变小；变小解析：双缝干涉相邻明纹间距为Δx=D3.用劈尖干涉检测工件表面平整度，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到某条干涉条纹向劈尖棱边方向弯曲，说明工件表面该处有____（填“凸起”或“凹陷”）；若相邻明纹的间距为l，条纹弯曲的最大宽度为b，则该缺陷的高度（或深度）为____。答案：凹陷；b解析：劈尖干涉为等厚干涉，同一级条纹对应相同的空气层厚度。条纹向棱边弯曲，说明靠近棱边处的厚度与原条纹处厚度相等，即工件表面凹陷。相邻明纹对应的厚度差为λ2，水平间距为l，故弯曲宽度b对应的厚度差为b4.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝宽度a增大为原来的2倍，入射光波长λ减小为原来的12，则中央明纹的宽度将变为原来的____倍；第2级明纹的衍射角将答案：14解析：中央明纹宽度为Δx=2Dλa，a加倍、λ减半后，宽度变为原来的12×15.一束自然光以布儒斯特角入射到两种各向同性介质的分界面上，反射光的偏振态为____；其振动方向____于入射面。答案：线偏振光（完全偏振光）；垂直三、简答题（每题5分，共15分）1.请简述光的干涉和衍射的区别与联系。答案：区别（3分）：(1)产生条件不同：干涉是两束或有限多束相干光的叠加；衍射是光绕过障碍物传播，由波前上无限多个子波源的相干叠加形成。(2)条纹特点不同：典型干涉（如双缝干涉）条纹等间距，亮度均匀；单缝衍射条纹中央亮纹宽且亮，两侧条纹窄且亮度递减，间距不等。(3)物理本质不同：干涉强调有限束光的叠加，衍射强调波的非直线传播与子波叠加。联系（2分）：两者本质都是光的相干叠加，衍射中包含干涉效应，干涉现象也常伴随衍射（如双缝干涉实际是双缝衍射调制下的多光束干涉）。2.为什么雨后天空会出现彩虹？请用光学原理解释其成因与颜色分布特点。答案：彩虹是太阳光经过空中悬浮的小水滴发生色散、折射与反射形成的大气光学现象（2分）。太阳光为复色光，不同波长的光在水中的折射率不同：红光折射率小，紫光折射率大。当太阳光入射到小水滴时，先发生第一次折射色散，经水滴内表面反射后，再发生第二次折射色散，将不同颜色的光分开，形成按波长排列的彩色光带（2分）。通常主虹由一次内反射形成，颜色外红内紫；副虹（霓）由两次内反射形成，颜色外紫内红，亮度更暗（1分）。3.什么是马吕斯定律？请写出其数学表达式并说明各物理量的含义。答案：马吕斯定律描述线偏振光通过偏振片后出射光强的变化规律（1分）。数学表达式为：I=I0cos2α（2分）。其中，四、计算题（共35分）1.（10分）用波长λ=589.3 nm的钠黄光垂直入射到牛顿环装置上，测得第k级暗环的半径rk(1)平凸透镜的曲率半径R；(2)第k级暗环对应的级次k。答案：(1)约1.70 (2)k解析：牛顿环的暗纹由空气层上下表面的反射光干涉形成：下表面（玻璃上表面）的反射存在半波损失，上表面（透镜下表面）的反射无半波损失，因此总光程差为Δ=2d+λ2。暗纹条件为光程差为半波长的奇数倍，即Δ=(2k+(1)采用逐差法消去未知级次k：r整理得曲率半径：R代入数据rk=2.00×10$$R=\frac{(3.00\times10^{-3})^2-(2.00\times10^{-3})^2}{5\times589.3\times10^{-9}}=\frac{5\times10^{-6}}{2.9465\times10^{-6}}\approx1.70\,\text{m}$$（3分）

(2)将$r_k$代入暗环半径公式，得：

$$k=\frac{r_k^2}{R\lambda}=\frac{(2.00\times10^{-3})^2}{1.70\times589.3\times10^{-9}}\approx\frac{4\times10^{-6}}{1.002\times10^{-6}}\approx4$$（2分）

级次为整数，符合实验规律（1分）。

2.（12分）用波长$\lambda=600\,\text{nm}$的单色光垂直入射到一平面透射光栅上，测得第2级主极大的衍射角为$30^\circ$，且第3级主极大为缺级。求：

(1)光栅常数$d$；

(2)光栅狭缝的最小宽度$a$；

(3)屏幕上最多能观察到多少条明纹主极大。

**答案**：(1)$d=2.4\,\mu\text{m}$；(2)$a=0.8\,\mu\text{m}$；(3)共5条

**解析**：

(1)由光栅衍射主极大条件（光栅方程）：

$$d\sin\theta=k\lambda$$代入k=2，θ=$$d=\frac{k\lambda}{\sin\theta}=\frac{2\times600\times10^{-9}}{\sin30^\circ}=\frac{1.2\times10^{-6}}{0.5}=2.4\times10^{-6}\,\text{m}=2.4\,\mu\text{m}$$（4分，公式2分，计算2分）

(2)第3级缺级，说明光栅主极大位置与单缝衍射暗纹位置重合，即同时满足：

$$d\sin\theta=k\lambda\quad(\text{光栅主极大})$$a联立得缺级条件：k=最小缝宽对应k′=1$$a=\frac{d}{3}=\frac{2.4}{3}=0.8\,\mu\text{m}$$（2分）

(3)由光栅方程，衍射角最大为$90^\circ$，即$\sin\theta\leq1$，因此最大级次：

$$k_{\text{max}}\leq\frac{d}{\lambda}=\frac{2.4\times10^{-6}}{600\times10^{-9}}=4$$由于k=±4时θ又因k=±33.（13分）迈克尔逊干涉仪可用于测量单色光波长、介质折射率与微小位移。现用某未知单色光照射迈克尔逊干涉仪，观察到反射镜M1移动距离Δ(1)该单色光的波长λ；(2)若在M1镜的光路中插入一厚度t=5.00(3)若改用钠黄光（双线波长λ1=589.0 nm，λ2=答案：(1)λ=(2)n=(3)约0.145解析：迈克尔逊干涉仪的干涉条纹由M1和M2的虚像M2′之间的空气层薄膜干涉产生，M1移动Δd时，光程差变化(1)由条纹移动与镜位移的关系2Δλ代入Δd=0.250$$\lambda=\frac{2\times0.250\times10^{-3}}{1000}=5.00\times10^{-7}\,\text{m}=500\,\text{nm}$$（4分，公式2分，计算2分）

(2)插入厚度为$t$的薄膜后，该光路的光程增加了$2(n-1)t$（光往返两次，薄膜与空气的光程差为$nt-t=(n-1)t$，往返则为$2(n-1)t$）（2分）。

光程差的变化对应条纹移动$N'$条，即$2(n-1)t=N'\lambda$（1分），整理得：

$$n=1+\frac{N'\lambda}{2t}$$代入N′=10，λ$$n=1+\frac{10\times500\times10^{-9}}{2\times5.00\times10^{-6}}=1+\frac{5\times10^{-6}}{1\times10^{-5}}=1.50$$（2分）

(3)钠双线为两种波长相近的单色光，其干涉条纹的可见度随光程差周期性变化。当可见度第一次为0时，$\lambda_1$的亮纹与$\lambda_2$的暗纹完全重合，两种波长的干涉级次差为0.5（2分）。

设$M_1$移动的距离为$\Deltad'$，对应的光程差变化为$2\Deltad'$，因此级次差满足：

$$\frac{2\Deltad'}{\lambda_1}-\frac{2\Deltad'}{\lambda_2}=0.5$$整理得：Δ由于λ1与λ2非常接近，可用