广东省中山市2026年七年级上学期期中考试数学试卷附答案

七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果温度上升3℃记作，那么温度下降5℃记作（）A． B． C． D．2．的相反数是（）A． B．2 C． D．3．在－(－4)，|－1|，－|0|，(－2)3这四个数中，非负数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．用代数式表示“a的平方与b的差”是（）A． B． C． D．5．单项式的系数和次数分别是（）A． B． C． D．6．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（）A．（精确到十分位）B．（精确到0.1）C．（精确到个位）D．（精确到0.0001）7．下列数量关系不是反比例关系的是（）A．面积为8的长方形的长和宽B．两名学生平均身高，则这两名学生的身高C．把40名学生分成人数相等的小组，则组数和每组人数D．A地到B地路程，则行驶速度和时间8．下列计算正确的是（）A． B．C． D．9．定义运算，则的值为（）A． B． C． D．110．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第次输出的结果为（）A．3 B．6C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：（填“”、“”、“”符号）；12．若单项式与是同类项，则13．2025年10月30日，中国空间站的运行轨道实时观测数据显示高度约为，将用科学记数法表示为14．若，那么．15．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……按此规律，第n个图案由个基础图形组成．三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．（1）计算：（2）合并同类项（至少写两步）：17．先化简，再求值：，其中，18．为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场平面图形如图所示：（1）用含，的代数式表示广场阴影部分的面积；（2）若米，米，求出该广场的面积．四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．某玩具厂计划一天生产400个布娃娃，但由于各种原因，实际每天生产布娃娃数量与计划每天生产布娃娃数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个）：星期一二三四五六日增减（1）该厂本周生产布娃娃最多的一天比最少的一天多生产布娃娃__________个；（2）求该厂本周实际生产布娃娃的个数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个布娃娃可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元，若未能完成任务，则少生产一个扣5元，那么本周该厂工人的工资总额是多少元？20．已知，．（1）求；（2）若，，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值．21．深中通道通车后，中山板芙里溪村依托“百千万工程”打造农文旅研学，吸引了大量粤港澳大湾区学子前来实践．某研学基地结合本土特色开展农耕体验活动，请回答以下问题：（1）基地规划修建一块长方形农耕体验田，用于开展亲子种植活动．若该体验田的长为米，宽比长的一半多米，用含x、y的代数式表示体验田的宽和周长；（2）在（1）的基础上，若，计算这块体验田的周长；（3）研学团队从深圳出发，经深中通道前往该研学基地，原计划行驶速度为a千米/时，全程约90千米．实际行驶中因路况良好，速度提升了30千米/时，求实际比原计划节省的时间．五、解答题（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22．同学们，我们可以使用表示6与之差的绝对值，实际上也可以理解为6与两数在数轴上所对应的点之间的距离：（1）_______，若，则x的值为_________；（2）同样道理表示数轴上有理数x所对应的点到6和所对的两点距离相等，则_________；（3）的最小值为_________，所有符合条件的整数x的和为__________；（4）类似的表示数轴上有理数x所对的点到6和所对应的两点距离之和，试化简．23．数学问题的分析、解决离不开其中蕴含的思想与方法，思想与方法可以说是数学的“灵魂”．整体思想就是一个很重要的数学思想．【案例学习】计算的值．分析：算式中后一个加数是前一个加数的3倍，因此，可以将原算式看作一个整体，记作S，整体扩大3倍后再解决问题．解：设，①则得，②②①得：，，，即．【实践操作】（1）【迁移拓展】计算的值；（2）观察分析，该算式中第56个加数为（直接写出结果）；（3）计算的值；【灵活运用】（4）现有一机器跳蚤从原点出发，沿着数轴正方向按如下指令前进：第1次前进个单位长度，第2次前进个单位长度，第3次前进个单位长度依此类推，每一次前进的长度是上次长度的一半．试判断该跳蚤第50次前进后，能否到达该数轴表示数1的点处？若能，请说明理由；若不能，用自己的语言描述该跳蚤在何处？

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】12．【答案】513．【答案】14．【答案】115．【答案】16．【答案】解：（1）原式；（2）解：原式．17．【答案】解：，，，当，时，原式=，，18．【答案】（1）解：由题意得，，，；（2）解：米，米，，，平方米答：该广场的面积为平方米．19．【答案】（1）18（2）解：（个），（个），答：该厂本周实际生产布娃娃2810个；（3）解：（元），答：本周该厂工人的工资总额为56319元．20．【答案】（1）解：由题意可得，．​​（2）解；当，时，．（3）解：，又的值与的取值无关，的系数为0，即，解得．21．【答案】（1）解：宽，周长．所以：宽为，周长为（2）解：当米，米时，

米，

∴这块体验田的周长为80米．（3）解：原计划时间：（小时），

实际时间：（小时），

节省时间：（小时），

∴实际比原计划节省的时间为小时．22．【答案】（1）8，8或2（2）2（3）8，18（4）解：由题意得：当时，，当时，，当时，．23．【答案】（1）解：设，①则，得，②②①得：，，即；​​​​（2）（3）设，①则，则，②②①得：，，