浙江省湖州市2026年七年级上学期期中数学试卷附答案

七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2025的绝对值是（）A．2025 B． C．﹣2025 D．2．浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000科学记数法表示为（）A．2.254 B．2.25×104 C．22.5×104 D．2.25×1053．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用算筹（小棍形状的记数工具）来表示正负数，其中正放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是（﹣2）+（+4）＝+2的运算过程．按照这种方法，可推算图②中的算式为（）A．（﹣5）+（﹣3）＝+2 B．（﹣5）+（+3）＝﹣2C．（+5）+（﹣3）＝+2 D．（+5）+（+3）＝﹣24．表示的是（）A．个相加 B．个相加C．个相乘 D．个相乘5．用四舍五入对下列各数据按要求取近似值，其中正确的是（）A．精确到个位是B．精确到是C．精确到是D．精确到百分位是6．下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是（）A．x2﹣y2 B．（x﹣y）2 C．x2﹣y D．x﹣y27．手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是（）姓名▲得分▲计算（每小题25分，共100分）：①（﹣2）+2＝（0）；②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）；③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）；④（）+（）＝（1）．A．100分 B．75分 C．50分 D．25分8．用式子表示“4的平方根±2，正确的是（）A． B． C．±2 D．9．下面说法正确的有（）个．

（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知实数a，b，c满足a+b+c＝6，则当x＝﹣1时，多项式2（ax5+bx3+cx）﹣（﹣11）的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如果涨潮时水位升高7.2米，水位变化记作+7.2米，那么退潮时水位下降2.3米，水位变化可记作米．12．8的立方根是．13．如图，实数在数轴上的对应点可能是点．14．如表，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室，他输入的密码是．数学兴趣活动室欢迎你！（﹣6）#（﹣4）@（﹣7）＝284224（﹣4）#（﹣7）@（﹣8）＝563228（﹣8）#（﹣4）@（﹣6）＝244832（﹣3）#（﹣9）@（﹣8）＝密码15．已知a、b分别是6的整数部分和小数部分，则2a+b＝．16．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折2025次，可以得到条折痕．三、解答题（共8小题，满分72分）17．把下列各数填在相应的横线上（只需填写序号）：①0；②；③﹣3；④；⑤﹣3.14；⑥；⑦；⑧．整数：▲；分数：▲；无理数：▲．18．计算：（1）﹣3+7；（2）4﹣3×22；（3）；（4）．19．已知2b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为6．（1）求a，b的值；（2）求4a﹣6b的平方根．20．（1）如图1，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．求大正方形的边长；（2）如图2，某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个正方形，求小长方形的对角线的长度．21．课堂上，老师出了一道题：比较与的大小．小明的解法如下：解：．因为19＞16，所以，所以，所以，所以．我们把这种比较大小的方法称为作差法．请利用上述方法比较实数的大小．22．小华在课外书中看到这样一道题：计算她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题：（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分；（3）根据以上分析，求出原式的结果．23．综合与实践：【项目主题】某新能源汽车耗电情况．【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为400千米（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况．【项目实施】他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：千米．以50千米为标准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”）．已知该汽车第三天行驶了45千米，第六天行驶了54千米．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天﹣6+2■﹣3+8●+7【项目任务】（1）“■”处的数为，“●”处的数为；（2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差千米；（3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的20%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．24．对于有理数x，y，a，t，若|x﹣a|+|y﹣a|＝t，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“美好关联数”为3．（1）3和5关于2的“美好关联数”为；（2）若x和1关于0的“美好关联数”为4，求x的值；（3）若x0和x1关于1的“美好关联数”为1，x1和x2关于2的“美好关联数”为1，x2和x3关于3的“美好关联数”为1，…，x40和x41关于41的“美好关联数”为1，…．①x0+x1的最小值为▲；②求x1+x2+x3+…+x40的最小值．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】-2.312．【答案】213．【答案】14．【答案】72242715．【答案】16．【答案】（22025﹣1）17．【答案】解：整数：①③④；分数：②⑤⑥；无理数：⑦⑧．故答案为：①③④；②⑤⑥；⑦⑧．18．【答案】（1）解：﹣3+7＝4（2）解：4﹣3×22＝4﹣3×4＝4﹣12＝﹣8（3）解：＝8÷3＝3（4）解：＝﹣4＝﹣419．【答案】（1）解：由题可知，2b+3＝（±3）2＝9，解得b＝3，3a+b＝62＝36，∵b＝3，∴a＝11．（2）解：∵a＝11，b＝3，∴4a﹣6b＝4×11﹣6×3＝44﹣18＝26，则4a﹣6b的平方根为．20．【答案】（1）解：设大正方形的边长为x，由题意得：x2＝（）2+（）2，解得：x＝4或x＝﹣4（不符合题意，舍去），答：大正方形的边长为4；（2）解：设小长方形的对角线的长度为m，由题意得：m2＝（2+1）2﹣42×1，解得：m或m（不符合题意，舍去），答：小长方形的对角线的长度为．21．【答案】解：，因为94＞81，所以，所以，所以，所以．22．【答案】（1）解：前后两部分互为倒数（2）解：先计算后一部分比较方便．＝9+3﹣14﹣1＝﹣3（3）解：根据以上分析，可知原式23．【答案】（1）-5；+4（2）14（3）解：50×7+（﹣6+2﹣5﹣3+8+4+7）＝350+7＝357（千米），400﹣357＝43（千米），400×20%＝80（千米），∵43＜80，∴该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会发出充电提示．24．【答案】（1）4（2）解：∵x和1关于0的“美好关联数”为4，∴|x﹣0|+|1﹣0|＝4，∴|x|＝3，解得x＝3或x＝﹣3；（3）解：①1；②由题意可知：|x1﹣2|+|x2﹣2|＝1，∵1≤x1≤2，2≤x2≤3，∴x1+x2的最小值1+2＝3；|x3﹣4|+|x4﹣4|＝1，∵