2026年四川省成都市锦江区小升初数学试卷 含解析

2026年四川省成都市锦江区小升初数学试卷一、选择题。（共5题，每题4分，共20分）1．（4分）一张长方形纸的长是3厘米，宽是2厘米，在这张纸里画一个最大的圆，这个圆的面积是（）cm2。A．4 B．6.28 C．3.14 D．12.562．（4分）奇思用面积分割的方法推导圆的面积公式，下面说法正确的是（）①把圆分成了若干等份可以转化成近似的长方形求面积②圆转化后得到的近似长方形的长近似于圆周长的一半③圆转化后得到的近似长方形的宽等于圆直径④圆转化后的图形面积和圆的面积相等A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④3．（4分）如图，从A地出发到B地，路线①和路线②的长度相比（）A．路线①长 B．一样长 C．路线②长 D．无法确定4．（4分）根据“男生人数比女生人数多14A．男生人数是女生人数的54B．女生人数与男生人数的比是4：5 C．女生人数比男生人数少14D．女生人数比男生人数少20%5．（4分）一种喷洒庄稼的药水，在喷洒前要按1：150的比加入药液和水，下面对“1：150”理解错误的是（）A．1份药液配150份水 B．水与药液的比是150：1 C．如果加入30g药液，就要加4500g水 D．药液占稀释后药水总量的1二、填空题。（共15空，每空2分，共30分）6．（4分）用圆规画一个直径是20厘米的圆，圆规两脚尖的距离是厘米，面积是平方厘米．7．（2分）《国旗法》规定，国旗的长宽比是3：2，红星小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽是厘米。8．（4分）小红家去年各项费用支出情况如图所示，小红家去年生活支出占总支出的%，如果小红家去年的旅游支出是4500元，则小红家去年的总支出是元。9．（2分）一杯含盐率为40%的盐水中有水240克，则这杯盐水共有克。10．（4分）甲数比乙数多14，甲数是乙数的%，乙数比甲数少%11．（2分）阳光小学的同学植树节带了200棵树苗去植树，最后一共植了120棵，其中有6棵树苗没有存活，树苗的存活率是%。12．（4分）一个倾斜的杯子如图，这个杯子盛水部分与未盛水部分的体积比是。如果杯子里此时盛了150mL的水，那么杯子最多能盛水mL。13．（2分）一把钥匙开一把锁。淘气将10把锁对应的10把钥匙弄混了，他最多试次才能将10把钥匙与10把锁匹配起来。14．（4分）一个面面相连的立体图形从正面看是，从左面看是，要摆成这样的立体图形最少要用个小正方体，最多用个小正方体。15．（2分）一个圆形盘子，里面内接了一个最大的正方形，阴影部分的面积是平方厘米。三、计算题。（共3题，16题8分，17题18分，18题8分，共34分）16．（8分）直接写出得数。（1）2（2）1（3）8×25%＝（4）1（5）3（6）62.8÷3.14＝（7）58+（8）8×（1﹣99%）＝17．（18分）怎样简便就怎样算。（1）7（2）18（3）(（4）4（5）12.5×0.32×25（6）3518．（8分）解方程。（1）x（2）1四、解答题Ⅰ。（共2题，20题4分，21题12分，共16分）19．（4分）篮球在水泥地面上的反弹高度大约是起始高度的23，篮球从某一高度自由落下，第一次反弹后接着自由落下，接着反弹……第三次的反弹高度是2420．（12分）圆是一个很有趣的图形，关于圆面积的计算也有很多巧妙的方法。根据S圆＝πr2，知道r可求出圆的面积，知道r2也可求出圆的面积，让我们一起学习与尝试吧。（1）巧用“r2”可求出如图中圆的面积。因为等腰直角三角形的底（2r）是圆的，等腰直角三角形的高（r）是圆的，所以等腰直角三角形的面积刚好是2r×r÷2＝r2，也就是6cm2，因此圆的面积是平方厘米。（2）巧用“r2”可求出如图中阴影部分的面积。思路：阴影部分的面积＝整个图形的总面积一大的半圆的面积。①整个图形的总面积：整个图形可以看作由两个小的半圆与一个等腰直角三角形组合而成，已知图中等腰直角三角形两条直角边的长度为4cm，两个小的半圆的面积之和是平方厘米；等腰直角三角形的面积是平方厘米；整个图形的总面积是平方厘米。②大的半圆的面积：等腰直角三角形的面积既可以通过两条直角边来算，即cm2；也可以用2r×r÷2来算，即用r2来表示；所以r2＝cm2。因此，大的半圆的面积是平方厘米。③图中阴影部分的面积是多少平方厘米？五、填空题Ⅱ。（共3题，每题6分，共18分）21．（6分）如图，AB＝BC＝8厘米，∠ABC＝∠BCD＝90°，一枚直径为4厘米的游戏币从A点出发，沿A→B→C→D的路径无滑动地滚动。游戏币从A点滚动到现在位置的过程中圆心走过的路径长厘米。22．（6分）两个正方形如下图摆放，已知左边正方形的边长等于右边正方形的对角线。某时刻起右边正方形以固定速度沿图中虚线开始向左移动，30秒时两图形第一次接触，35秒时两图形重叠面积为10cm2，50秒时两图形重叠面积达到最大，那么45秒时两图形重叠面积是cm2。23．（6分）在广阔的平原上，分散居住着十户居民（可以把居民看作平面上的远离的点）。若距离某一户居民距离最短的其他居民同时有五户，则称这户居民为“开心户”，则所有的十户居民中，最多有户居民是“开心户”。六、解答题Ⅲ。（共4题，每题8分，共32分）24．（8分）如图，正方形内接于半圆，圆内接于正方形，已知半圆面积为100，图中阴影部分的面积是多少？25．（8分）一项工作，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要48天。现在甲、乙、丙三人轮流单独工作，甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作的天数比为3：5，完成这项工作一共用了几天？26．（16分）阅读材料：若x为大于0的整数，且满足某一不等式x＞a，则称x的最小值为不等式x＞a的“拔尖数”，记为φ（x，x＞a）。例如φ（x，x＞2）＝3，φ（x，x≥π）＝4。（1）已知x为大于0的整数，则φ（x，x＞479）＝（2）已知x为大于0的整数，求中φ（x，7（x﹣5）＞270﹣2x）的值；（3）已知x，y为大于0的整数，求Φ(x，

2026年四川省成都市锦江区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（共5题，每题4分，共20分）1．【解答】解：在这张纸里画一个最大的圆，圆的直径为2厘米，半径为1厘米。所以面积为3.14平方厘米。故选：C。2．【解答】解：由分析得：把圆平均分成若干等份，可以拼成近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。所以说法正确的是①②④。故选：C。3．【解答】解：假设大半圆的直径是4，4÷2＝22÷2＝1路线①：3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28路线②：3.14×2÷2+3.14×1÷2×2＝3.14+3.14＝6.286.28＝6.28所以路线①和路线②的长度相比一样长。故选：B。4．【解答】解：把男人数看作“5”，则女生人数是“4”。A、5÷4=即男生人数是女生人数的54B、女生人数与男生人数的比是4：5。原题说法正确；C、（5﹣4）÷5＝1÷5=1即女生人数比男生人数少15D、（5﹣4）÷5＝1÷5＝0.2＝20%女生人数比男生人数少20%。原题说法正确。故选：C。5．【解答】解：A．1份药液配150份水，说法正确；B．水与药液的比是150：1，说法正确C.30÷1×150＝4500（g），如果加入30g药液，就要加4500g水，说法正确；D．1÷（1+150）=药液占稀释后药水总量的1151故选：D。二、填空题。（共15空，每空2分，共30分）6．【解答】解：半径：20÷2＝10（厘米）面积：3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）答：圆规两脚尖的距离是10厘米，面积是314平方厘米．故答案为：10，314．7．【解答】解：144÷3×2＝96（厘米）答：宽是96厘米。故答案为：96。8．【解答】解：（1）1﹣30%﹣15%﹣30%＝25%。答：小红家去年生活支出占总支出的25%。（2）4500÷15%＝30000（元）答：小红家去年的总支出是30000元。故答案为：25；30000。9．【解答】解：240÷（1﹣40%）＝240÷60%＝400（克）答：这杯盐水共有400克。10．【解答】解：（1+14=5＝125%（1+14-1）÷（=1＝20%答：甲数是乙数的125%，乙数比甲数少20%．故答案为：125，20．11．【解答】解：（120﹣6）÷120×100%＝114÷120×100%＝0.95×100%＝95%答：树苗的存活率是95%。故答案为：95。12．【解答】解：（15+4=35：＝3：2150÷（15＝150÷＝250（mL）答：这个杯子盛水部分与未盛水部分的体积比是3：2。如果杯子里此时盛了150mL的水，那么杯子最多能盛水250mL。故答案为：3：2，250。13．【解答】解：9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45（次）答：他最多试45次才能将10把钥匙与10把锁匹配起来。故答案为：45。14．【解答】解：要摆成这样的立体图形最少时，上视图如下：要摆成这样的立体图形最少时，上视图如下：答：一个面面相连的立体图形从正面看是，从左面看是，要摆成这样的立体图形最少要用6个小正方体，最多用10个小正方体。故答案为：6；10。15．【解答】解：12÷2＝6（厘米）3.14×62﹣12×12÷2＝113.04﹣72＝41.04（平方厘米）答：阴影部分的面积是41.04平方厘米。故答案为：41.04。三、计算题。（共3题，16题8分，17题18分，18题8分，共34分）16．【解答】解：（1）2（2）1（3）8×25%＝2（4）13（5）3（6）62.8÷3.14＝20（7）58+0.375（8）8×（1﹣99%）＝0.0817．【解答】解：（1）7=4=1（2）18=18×＝12+3﹣10＝5（3）(=3=3=15=63（4）4=(4＝1×5＝5（5）12.5×0.32×25＝12.5×（0.8×0.4）×25＝（12.5×0.8）×（0.4×25）＝10×10＝100（6）35=35÷=35÷=35×=2518．【解答】解：（1）x149x＝300（2）16﹣3（3x﹣5）＝2（1+5x）6﹣9x+15＝2+10x21﹣9x＝2+10x19x＝19x＝1四、解答题Ⅰ。（共2题，20题4分，21题12分，共16分）19．【解答】解：24÷＝24×＝36×＝81（厘米）81厘米＝0.81米答：篮球最开始的起始高度是0.81米。20．【解答】解：（1）巧用“r2”可求出如图中圆的面积。根据图示可知，等腰直角三角形的底（2r）是圆的直径，等腰直角三角形的高（r）是圆的半径；所以等腰直角三角形的面积刚好是：2r×r÷2＝r2，根据图示可知S三角形＝r2＝6cm2，即r2＝6；所以S圆＝πr2＝3.14×6＝18.84（cm2），因此圆的面积是18.84平方厘米。（2）巧用“r2”可求出如图中阴影部分的面积。思路：阴影部分的面积＝整个图形的总面积一大的半圆的面积。①整个图形的总面积：整个图形可以看作由两个小的半圆与一个等腰直角三角形组合而成，已知图中等腰直角三角形两条直角边的长度为4cm，即半圆的直径为4cm，则半径为：4÷2＝2（cm），两个半圆面积组合为一个圆面积，即πr2＝3.14×22＝12.56（cm2），即两个小的半圆的面积之和是12.56平方厘米；S三角形=12×4×4＝8（cm212.56+8＝20.56（cm2），整个图形的总面积是20.56平方厘米。②大的半圆的面积：等腰直角三角形的面积既可以通过两条直角边来算，即S三角形=12×4×4＝8（cm2），即8也可以用2r×r÷2＝r2来算，即用r2来表示；所以r2＝8cm2。12πr2=12×8π＝4×3.14＝③阴影部分的面积＝整个图形的总面积﹣大的半圆的面积＝20.56﹣12.56＝8（cm2）答：图中阴影部分的面积是8平方厘米。故答案为：（1）直径，半径，18.84；（2）①12.56，8，20.56；②8，8，12.56。五、填空题Ⅱ。（共3题，每题6分，共18分）21．【解答】解：3.14×4÷4＝12.56÷4＝3.14（厘米）8﹣4÷2＝8﹣2＝6（厘米）8+3.14+6＝11.14+6＝17.14（厘米）答：游戏币从A点滚动到现在位置的过程中圆心走过的路径长17.14厘米。故答案为：17.14。22．【解答】解：根据分析可知：50﹣30＝20（秒）20÷4＝5（秒）每5秒右边正方形向左平移水平方向对角线的1445秒