2026年浙江省宁波市江北区小升初数学试卷 含解析

2026年浙江省宁波市江北区小升初数学试卷一、计算题（共29分）1．（8分）直接写得数。24×50＝0.8×7.5＝6.55+4.35＝0.78÷0.3＝45÷4.5×7×3.5：2.1＝2．（18分）用合理的方法计算下面各题。①507÷13+870÷29②1.7③(④2.7⑤2.5×（0.4+0.8）×12.5⑥x3．（3分）按下面新方法计算分数除法34我们学过的分数乘法和分数除法，看似不同，其实都是关于计数单位及其个数的运算。例如：4二、填空题（每空1分，共20分）4．（2分）根据宁波市江北区文旅局发布数据显示，2026年1～5月份宁波慈城古县城共接待游客三百五十六万六千五百人次，与2025年同期相比增长68%。横线上的数写作，省略万后面的尾数约是万。5．（2分）1.25小时＝分3公顷500平方米＝平方米6．（4分）：16＝÷24=34=%＝7．（2分）仔细观察如图数轴，如果点B表示的数是34，那么点A表示，点D表示8．（1分）一个圆柱，从正面看是一个长3cm、宽2cm的长方形，从上面看是一个直径为3cm的圆（如图），则这个圆柱的体积是立方厘米。9．（1分）“冬至”太阳直射在地球南回归线上，是一年中白天最短、黑夜最长的一天。这一天某地白天时间比黑夜时间少25，那么黑夜时间比白天时间多()10．（1分）小勇、小强两名男生和小红、小丽两名女生拍毕业纪念照，如果要求拍照时男女间隔排列，那么一共有种站法。11．（2分）三个连续奇数，最小数为a，那么最大数是，这三个数的和是。12．（1分）一个等腰三角形，它的一个底角和顶角的度数比2：1，那么这个三角形按角分是。13．（2分）如图，从长、宽、高分别为15cm、10cm、12cm的长方体中截取棱长为3cm的正方体（截取时损耗不计），可以截取个这样的正方体，还剩cm3。14．（2分）如图，3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm。照这样计算，9个杯子叠起来高cm，n个杯子叠起来的高度是cm。三、选择题（每题1分，共15分）15．（1分）下面生活中数据的描述，较为合理的是（）A．一台冰箱的容积约为520升 B．一个鸡蛋重约5克 C．学校操场的占地面积约48平方米 D．一个六年级学生跑完100米用时约8秒16．（1分）同样重的两袋大米，第一袋吃了25，第二袋吃了2A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较17．（1分）下列各组数量中，成正比例关系的是（）A．正方形的周长和边长 B．正方形的面积和边长 C．分子一定，分母和分数值 D．圆的面积和圆的半径18．（1分）某校教师中，会使用AI的人数比不会使用AI的人数多25%，教师中会使用AI的人数与不会使用AI的人数的比是（）A．3：4 B．4：5 C．5：4 D．5：919．（1分）一幅比例尺是千米的地图，在图上量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，实际距离是（）千米。A．2100000 B．210 C．6300000 D．63020．（1分）小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）。这个容器的容积是（）升。A．72 B．60 C．45 D．3621．（1分）我国著名数学家陈景润证明“任何一个充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5+7。国际上将这个结论称为“陈氏定理”，下面的式子中，符合这个定理的是（）A．5＝2×1+3 B．160＝51×3+7 C．148＝11×13+5 D．67＝13×5+222．（1分）如图，被挡住的数字可能是（）A．12 B．11 C．10 D．923．（1分）下面的立体图形，无论哪个方向都不能从如图空隙中穿过去的是（）A． B． C． D．24．（1分）用20米长的彩带做花，每朵花用0.7米彩带。最多可以做多少朵花？如图是小丽写出的竖式，竖式中箭头所指的“4”表示还剩（）A．4米 B．4分米 C．4厘米 D．4毫米25．（1分）一段公路长30km，甲队单独修a天完成，乙队单独修b天完成。求两队合修几天可以完成？下列算式中错误的是（）A．30÷（30÷a+30÷b） B．1÷C．30÷（1a+1b） 26．（1分）计算2÷A．2÷23=6B．2÷2C． D．27．（1分）如图，一个密封容器的下面部分是圆柱，上面部分是圆锥，里面装有液体。如果将这个容器倒放过来，从圆锥顶点到液面之间的距离是（）cm。（器皿的厚度忽略不计）A．12 B．24 C．26 D．3628．（1分）如图中一只瓢虫从点O出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点O。下列图象可以描述瓢虫与点O距离变化的是（）A． B． C． D．29．（1分）数m、n、t在数轴上的位置如图所示：下面选项中与数t最接近的是（）A．n﹣m B．n+m C．n×m D．n÷m四、图形与操作（共10分）30．（6分）按要求在方格纸上画图并完成填空，每个方格的边长为1cm。（1）画出图①绕点P顺时针旋转90°后的图形，旋转后M点的位置用数对表示是。（2）画出图②按2：1的比放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是。（3）图③中直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，点O是圆心，AO＝AC。则点A在点O的偏°方向厘米处。31．（4分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）五、解决问题（共26分）32．（4分）春假期间小强从宁波乘飞机去北京旅游，飞机票票价打七折后是1260元。请问小强购买这张飞机票优惠了多少元？33．（4分）王叔叔家正在进行新房装修，采用面积为64平方分米的地砖来铺客厅需要90块地砖，如果改用面积为72平方分米的地砖来铺这个客厅，需要地砖多少块？（用比例解）（1）题目中是一定的，和成比例关系。（2）根据这一比例关系解答问题。34．（4分）王叔叔、李叔叔和张伯伯三人合作在慈城古县城合资开设了一家非遗文创产品商店，他们对该非遗文创产品商店的资金投入如图所示。一年后该商店获净利润42万元。如果按他们投入的资金分配净利润，每个人各应分到多少万元？35．（4分）小优在做一个水的过滤实验，如图是他设计的过滤装置：上层漏斗是一个底面直径是4cm、高是3cm的圆锥，小优往漏斗中倒入漏斗容积的34的水，漏斗中的水以每秒0.5mL36．（5分）一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地出发相对而行，4小时后相遇，相遇时客车和货车所行的路程比是5：3，已知客车每小时比货车快40千米，求甲乙两地相距多少千米？37．（5分）图1是一个长方形ABCD，点P从A点出发，以每秒5cm的速度，沿长方形的边按逆时针方向往D点前进，把A、P、D三点连接起来，所得到的三角形APD的面积，与点P所走的时间关系如图2所示。（1）这个长方形的宽AB是厘米。（2）三角形APD的面积最大是多少平方厘米？

2026年浙江省宁波市江北区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、计算题（共29分）1．【解答】解：24×50＝12000.8×7.5＝66.55+4.35＝10.90.78÷0.3＝2.645÷4.5×7×3.5：2.1=2．【解答】解：①507÷13+870÷29＝39+30＝69②1.7＝1.7×56＝（1.7+4.3）×＝6×＝5③(＝（12+3=7＝4④2.7＝2.7÷[34＝2.7÷[1-2＝2.7÷＝8.1⑤2.5×（0.4+0.8）×12.5＝2.5×0.4×12.5+2.5×0.8×12.5＝12.5+25＝37.5⑥x11x＝12.53．【解答】解：3=3＝（3×14）×（6＝（3×6）×（14＝18×=9二、填空题（每空1分，共20分）4．【解答】解：横线上的数写作3566500，省略万后面的尾数约是357万。故答案为：3566500，357。5．【解答】解：1.25小时＝75分3公顷500平方米＝30500平方米故答案为：75；30500。6．【解答】解：12：16＝18÷24=34故答案为：12；18；75；七五。7．【解答】解：仔细观察如图数轴，如果点B表示的数是，那么点A表示-14，点D表示故答案为：-14，8．【解答】解：3÷2＝1.5（厘米）3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝7.065×2＝14.13（立方厘米）所以这个圆柱的体积是14.13立方厘米。故答案为：14.13。9．【解答】解：[1﹣（1-25）]÷（1＝[1﹣1+25=2=2答：黑夜时间比白天时间多23故答案为：2310．【解答】解：4×2×1×1＝8（种）答：一共有8种不同的站法。故答案为：8。11．【解答】解：因为每两个连续的奇数相差2，最小的数是a，所以中间的奇数为a+2，最大的奇数为a+2+2＝a+4，三个连续奇数分别为a、a+2、a+4，它们的和为a+（a+2）+（a+4）＝a+a+2+a+4＝3a+6。所以三个连续奇数，最小数为a，那么最大数是（a+4），这三个数的和是（3a+6）。故答案为：（a+4），（3a+6）。12．【解答】解：180°÷（2+2+1）＝180°÷5＝36°36°×2＝72°答：这个三角形按角分是锐角三角形。故答案为：锐角三角形。13．【解答】解：15÷3＝5（个）12÷3＝4（个）10÷3＝3（个）……1（cm）5×4×3＝60（个）12×15×10﹣3×3×3×60＝1800﹣1620＝180（cm3）答：可以截取60个这样的正方体，还剩180cm3。故答案为：60，180。14．【解答】解：每多叠一个杯子增加的高度：（22﹣16）÷（5﹣3）＝6÷2＝3（cm）单个杯子的基础高度：16﹣（3﹣1）×3＝16﹣6＝10（cm）9个杯子叠起来的高度：10+（9﹣1）×3＝10+24＝34（cm）n个杯子叠起来的高度：10+3（n﹣1）＝3n+7（cm）答：9个杯子叠起来高34cm，n个杯子叠起来的高度是（3n+7）cm。故答案为：34，（3n+7）。三、选择题（每题1分，共15分）15．【解答】解：A.一台冰箱的容积约为520升：家用冰箱的容积常见范围在200～600升左右，520升是合理的大容量冰箱规格，这个描述合理；B.一个鸡蛋重约5克：一个普通鸡蛋的重量大约是50克左右，5克太轻了，不符合实际；C.学校操场的占地面积约48平方米：学校操场的面积通常很大，标准操场面积一般在几千平方米以上，48平方米只相当于一个小房间的大小，明显不合理；D.一个六年级学生跑完100米用时约8秒：世界顶级运动员100米跑的成绩在10秒左右，六年级学生的100米成绩一般在15～20秒之间，8秒远远超出了人类的正常水平，不合理。所以较为合理的是A选项。故选：A。16．【解答】解：当这两袋大米的质量都是1千克，1千克的25是2当这两袋大米的质量都不足1千克，它的25小于2当这两袋大米的质量都大于1千克，它的25大于2由于这两袋大米的质量不确定，因此，剩下的大小无法比较。故选：D。17．【解答】解：A：正方形的周长÷边长＝4，即正方形的周长和边长的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例关系；B：正方形的面积＝边长×边长，面积÷边长＝边长，边长不一定，比值不一定，正方形的面积和边长不成比例关系；C：根据分数与除法的关系，分子＝分母×分数值，分子一定，即分母和分数值的乘积一定，所以分母和分数值成反比例关系，D：圆的面积公式为S＝πr2，则S÷r＝πr，因为半径r是变量，所以圆的面积和半径不成比例关系。故选：A。18．【解答】解：（1+25%）：1＝125%：1＝125：100＝5：4答：教师中会使用AI的人数与不会使用AI的人数的比是5：4。故选：C。19．【解答】解：60×3.5＝210（千米）答：甲乙两地的实际距离是210千米。故选：B。20．【解答】解：每个小正方体的体积是1×1×1＝1（立方分米）容器容积是：5×3×3×1＝15×3×1＝45（立方分米）45立方分米＝45升答：这个容器的容积是45升。故选：C。21．【解答】解：A.5＝2×1+3，1不是质数，不符合；B.160＝51×3+7，51不是质数，不符合；C.148＝11×13+5，符合任何一个充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。D.67＝13×5+2，67不是偶数，不符合。故选：C。22．【解答】解：0.7=0.8=a15因此分子只要11即可满足题目要求。故选：B。23．【解答】解：A．从上面看，看到的是两个小正方形，调整方向可以穿过。B．从上面、正面、侧面看，看到的都是三个小正方形，无论哪个方向，都不能从空隙中穿过去。C．从正面看，看到的是两个小正方形，可以穿过。D．从上面、侧面看，看到的都是两个小正方形，调整方向可以穿过。答：无论哪个方向都不能从如图空隙中穿过去的是。故选：B。24．【解答】解：20﹣0.7×28＝20﹣19.6＝0.4（米）0.4米＝4分米答：则竖式中箭头所指的“4”表示还剩4dm。故选：B。25．【解答】解：选项A：甲队每天修（30÷a）千米，乙队每天修（30÷b）千米，两队合作每天修（30÷a+30÷b）千米，总长度÷合作效率＝合作时间，即30÷（30÷a+30÷b），此选项正确；选项B：把总工程看作单位“1”，甲队效率是1a，乙队效率是1b，合作时间＝1÷（选项C：1a+1b是把总工程看作单位“选项D：30×1a就是30÷a，30×1b就是30÷b，和选项A的思路一致30故选：C。26．【解答】解：根据分析可知，选项B的想法不正确。故选：B。27．【解答】解：18×1318+（12﹣6）＝18+6＝24（厘米）答：从圆锥的顶点到液面之间的距离是24厘米。故选：B。28．【解答】解：这只瓢虫从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了O点。先爬行一条半径的长度，接着爬行圆周长的一半，右爬行一条半径的长度回到O点。由此可知，图D描述瓢虫与O点距离变化情况。故选：D。29．【解答】解：观察数轴得到m=13，n=23，2＜则n﹣m=13，n+m＝1，n×m=29，n÷则选项D与数t最接近．故选：D．四、图形与操作（共10分）30．【解答】解：（1）画出图①绕点P顺时针旋转90°后的图形，如下图：旋转后M点的位置用数对表示是（1，2）。（2）把图②按2：1的比放大，画出放大后的图形，如下图：原长方形面积为：3×2＝6放大后面积为：（3×2）×（2×2）＝2424：6＝4：1所以放大后