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页《线性代数》测试题姓名：班级：学号：一、填空题（24分，每题3分）1.设、均为三阶方阵，且，，则2.3.若向量线性无关，则应满足条件4.设和分别是实对称矩阵对应特征值和的特征向量，则k=5.设二次型为正定的二次型，则应满足条件6.设是三元非齐次线性方程组的三个解，其中，，且，则对应齐次线性方程组的通解为.7.已知阶方阵满足，则8.设矩阵和相似，则二、选择题（12分，每题3分）1.设，都是阶方阵，则下列运算正确的是（）（A）（B）（D）2．设向量组线性无关，向量可以由向量组线性表示，则下列结论中不正确的是（）（A）向量组的秩为3（B）向量组的秩为3（C）向量组线性相关（D）向量组线性无关3.设是矩阵，是非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）（A）若有无穷多组解，则仅有零解.（B）若有无穷多组解，则有非零解.（C）若仅有零解，则有唯一解.（D）若有非零解，则有无穷多组解.4.设三阶矩阵的特征值为-2，-1，3；则的特征值是（）（A）-4，-3，1（B）（C）.（D）三（8分）、计算行列式四（9分）、设矩阵、满足,其中矩阵QUOTE，QUOTE求矩阵QUOTE.五（9分）、求向量组，，，，的秩及其一个最大无关组，并将剩余向量用该最大无关组线性表示.六（13分）．求、为何值时，线性方程组（1）无解；（2）有唯一解；（3）有无穷多组解？并求出其通解.七（9分）、求一可逆线性变换将二次型化为标准型，并判断该二次型是否是正定的二次型.八（6分）、设四阶矩阵满足，是四阶

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