2025-2026学年河南省荥阳市初中数学九年级期末上册自测重点试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是某学校的领奖台，则它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等实数根C．无实数根D．以上三种情况都有可能

4、下列各组线段中，能成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、若，且与的相似比为，则与的周长比是（

）A．B．C．D．

6、在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为（

）A．20个B．30个C．40个D．50个

7、如图，在正方形中，点，点分别是，上的点，连接，，，满足．若，则（

）

A．B．C．D．

8、今年三月份全市召开了产业强市“千百十”工程推进大会，进一步强化产业强市的战略导向．某汽车工厂积极响应号召，引进自动化生产线，产量由三月份的辆增至五月份的辆，求平均每个月增产的百分率．设平均每个月增产量的百分率为x，可列方程得（）A．B．C．D．

9、如图，在中，，点D为边的中点，点E在线段上，，于点F，若，，则线段的长为(

)

A．3B．C．D．4

10、如图，在中，，过点作，垂足为点，过作交于点，若，，则的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根为__________．

12、已知点D是线段厘米的黄金分割点，线段的长是_____厘米．

13、在函数的图象上有三点(﹣3，y1)、(﹣2，y2)、(1，y3)，则函数值y1、y2、y3的大小关系为______．

14、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴上，过点B作x轴的垂线l，l与线段的垂直平分线相交于点P，设点P的坐标为，当时，y关于x的函数解析式为__________．

15、已知a为方程的一个根，则代数式的值为__________．

16、如图，已知∠MON=30°，点A、点B分别是射线ON、OM上的动点，连结AB，线段AB的长度始终为2，以AB为边向右侧作正△ABC，则

（1）△AOB外接圆的半径是_____．

（2）点C到点O距离d的取值范围是_____．

17、如图，在矩形中，，，点是边上一动点，关于的对称点为，过点作于点，连接，若为等腰直角三角形则的长为___________．

三、综合题

18、指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？

①若a、b、c都是实数，则a（bc）=（ab）c；

②没有空气，动物也能生存下去；

③在标准大气压下，水在90℃时沸腾；

④直线y=k（x+1）过定点（-1，0）；

⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0；

⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球．

19、如图，在斜坡上有一建成的基站塔，小明在坡脚C处测得塔顶A的仰角为，然后他沿坡面行走了50米到达D处，D处离地平面的距离为30米且在D处测得塔顶A的仰角．（点A，B，C，D，E均在同一平面内，为地平线）（参考数据：，，）

(1)求坡面的坡度；

(2)求基站塔的高．

20、小明借助反比例函数图象设计“鱼形”图案．如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点和点为顶点，分别作菱形和荾形，点，在轴上，以点为圆心，长为半径作，连接

(1)求值；

(2)计算图形阴影部分面积之和．

21、如图：已知的直径，点为上一点，为的切线，是半径上任一点，过点作分别交、于、两点．

图1

图2

(1)如图1，当与圆心重合时，

①求证：；

②若，求图中阴影部分的面积；

(2)如图2，连接，当时，交于点，，求的长度．

22、2023年11月中国新能源汽车市场火爆。其中问界汽车以一万五千多台的销量与零跑汽车并列新势力第二，仅次于理想汽车，超越了小鹏和蔚来，引起了社会各界的广大关注，在国家积极政策的鼓励下，环保意识日渐深入人心，新能源汽车的市场需求逐年上升．

(1)某汽车企业2020年到2022年这两年新能源汽车的销售总量增长了96%．求该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率；

(2)某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0．5万元，平均每周多售出1辆．若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元，并且尽量让利于顾客，求下调后每辆