2025-2026学年内蒙古自治区赤峰市初中数学九年级期末上册模考竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，将一个大长方体截去一个小长方体后得到一个新几何体，则该几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、不解方程，判断方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、已知线段，，，是成比例线段，其中，，，则的值是（

）A．6B．4C．8D．10

5、若，相似比为，则它们面积的比为（

）A．B．C．D．

6、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（

）A．32个B．36个C．40个D．42个

7、如图，正方形纸片的边长为12，点F是上一点，将沿折叠，点D落在点G处，连接并延长交于点E．若，则的长为（

）

A．B．C．D．

8、李师傅去年开了一家商店，今年月份开始盈利，月份盈利元，月份盈利达到元，若设月到月每月盈利的平均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，线段，是线段上方的一点，，在的同制作等边、等边和等边，则下列结论：①；②；③四边形是平行四边形；④四边形面积的最大值是，其中正确的是（

）

A．①②B．①②③C．①③④D．②③④

10、如图，是的直径，，点为的中点，交于点，，则的长为（

）

A．4B．C．8D．二、填空题

11、设a、b是两个整数，若定义一种运算“☆”，，则方程的实数根是___________．

12、如图，点B为线段的黄金分割点，，若，则的长___________m

13、已知点A(1，m)，B(2，n)，C(﹣2，3)在反比例函数的图象上，则m，n的大小关系是______．

14、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，点的坐标为，，线段绕点旋转一定的角度后与线段重合，均为格点，则旋转中心点的坐标为________．

15、已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则___________．

16、如图，等腰直角中，，，为线段上一动点，连接，过点作于，连接，则的最小值为________________．

17、已知的内接正六边形周长为，则这个正六边形的面积是_______．三、综合题

18、第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的吉祥物是“宸宸”“琮琮”、“莲莲”．将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上，洗匀（图案为吉祥物是“宸宸”“琮琮”“莲莲”的三张卡片分别记为）

(1)若从中任意抽取一张，抽到卡片上的图案恰好为“莲莲”是______（填“不可能事件”“随机事件”或“必然事件”）

(2)若先从中随机抽取一张卡片记下图案后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽到的两张卡片图案不同的概率．

19、如图所示，已知正八边形内接于，连接、，相交于点．若的半径为1，

(1)求的长；

(2)求的度数．

20、已知y是x的反比例函数，当时，．

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)当时，求x的值．

21、矩形中，，，点为对角线上一点，过点作于点，交边于点，将沿折叠得，连接．

(1)如图1，若点落在边上，求证：；

(2)如图2，若，，三点在同一条直线上，求的长；

(3)若是以为腰的等腰三角形，求的长．

22、某超市销售一种台灯，进价20元，以每盏32元的价格出售，平均每天可售出100盏．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据调查，每盏台灯每降价1元，平均每天会多售出20盏．若要实现每天销售获利1400元，同时又让消费者得到实惠，则每盏台灯降价多少元？