2025-2026学年江苏省扬州市初中数学九年级期末上册点睛提升进阶提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列图形为立体图形的是（

）A．圆柱的侧面展开图B．正方体C．长方体的主视图D．圆锥的底面

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．以上结论都不对

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．B．C．D．

5、与的位似比是，已知的面积是3，则'的面积是（）A．3B．6C．9D．12

6、在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．11B．13C．24D．30

7、如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作交CB的延长线于F．下列结论：①；②；③；④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36；⑤．其中正确的结论有（

）

A．①②③④B．①③④⑤C．①②④⑤D．①②③⑤

8、受新冠疫情和国际形势影响，某油品价格在一个月内两次上涨，其中第二次上涨率是第一次上涨率的一半．若第一次上涨前价格为a元，第二次上涨率为x，则经历两次上涨后的价格为（）A．B．C．D．

9、有一题目：“在中，，，，求．”嘉嘉的解答为：画，截取，，过点作于，如图，由于，易得，在中，，由勾股定理可得，得，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（

）

A．淇淇说的不对，就得B．嘉嘉的结果不对，不是C．淇淇说的对，的另一个值是D．两人都不对，应有个不同值

10、如图，是的直径，，点为的中点，交于点，，则的长为（

）

A．4B．C．8D．二、填空题

11、已知关于的方程的一个根为，则方程的另一个根为_______．

12、小良帮助爸爸妈妈一同在家装市场选购新家的地板样式，期间被一款如图，类似鱼骨的拼接方式所吸引．通过和手工师傅交流，与自己实际动手操作，她发现图中所有矩形地板是全等的，并且符合黄金分割比例．比如点是的黄金分割点，即．延长与相交于点，则_________．（精确到0.001）

13、已知反比例函数y＝，点A（﹣2，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）是函数图象上的三个点，那么y1，y2，y3的大小关系是_____．

14、如图1，已知线段，作如下操作：

步骤1：延长线段，以点为圆心作圆弧交射线于点：

步骤2：以点为圆心，大于为半径作两条相等半径圆弧，连接两条圆弧交点并延长成直线，记为直线

步骤3：以点为圆心，大于为半径作两条相等半径圆弧，连接两条圆弧交点并延长成直线交于点；

步骤4：以点为圆心，为半径作圆弧交直线于点；

步骤5：连接，以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点；

步骤6：以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点；

经过以上操作，得到图形（图2），则的比值为______．

15、若m是方程的一个实数根，则______．

16、（2016江苏省淮安市）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是________．

17、已知中，，则的长等于______．三、综合题

18、人类的性别是由一对性染色体决定，当染色体为时是女性；当染色体为时是男性，右图为一对夫妻的性染色体遗传图谱．

(1)这对夫妻“第一胎为男孩”是__________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）“第一胎为女孩”的概率是__________；

(2)这对夫妻计划生两个小孩，请用列表或画树状图的方法求出两个小孩是“一男一女”事件的概率．

19、如图，点在第一象限，直线与轴正轴所夹的锐角为，，求直线所表示的一次函数的解析式．

20、已知y是x的反比例函数，且当时，．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)该函数图象的两个分支分别在第______象限；

(3)判断点是否在该函数的图象上，并说明理由．

21、如图，已知中，，以为直径的交于点D，与相切，交于点E，连接，，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若以，的长为方程两个实数根，求b的值；（若一元二次方程的两个根为，，则，．）

(3)求图中以线段，和所围成图形的面积．

22、某商场以每件40元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于65元，经市场调查发现：该商品每天的销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数的关系．

(1)当每件售价48元时，每天的利润是________元；

(2)销售这种商品，要想每天获利300元，每件商品的售价应为多少元？

(3)销售这种商品，每天是否能